中考數(shù)學(xué)二模試卷含解析17

1、2016年廣東省東莞市中堂星晨學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1|2|=（）a2b2cd2據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布的消息，2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13 573 000噸，將13 573 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.3573106b1.3573107c1.3573108d1.35731093一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a2b4c5d64如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（）a75b55c40d355下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）a矩形b平行四邊形c正五邊形d正三角形6

2、（4x）2=（）a8x2b8x2c16x2d16x27在0，2，（3）0，5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）a0b2c（3）0d58若關(guān)于x的方程x2+xa+=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）aa2ba2ca2da29如圖，菱形abcd中，ac=8，bd=6，則菱形的周長是（）a20b24c28d4010在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象大致是（）abcd二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11正五邊形的外角和等于（度）12如圖，菱形abcd的邊長為6，abc=60，則對角線ac的長是13分式方程=的解是14若兩個相似三角形的周長比為2：3，則它們的面

3、積比是15觀察下列一組數(shù)：，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個數(shù)是16已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第象限三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計算：（1）0+|2|（）1+18解方程：x23x+2=019如圖，已知銳角abc（1）過點a作bc邊的垂線mn，交bc于點d（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若bc=5，ad=4，tanbad=，求dc的長四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除

4、數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果如圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分（1）補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率21如圖，在平行四邊形abcd中，e，f為對角線bd上的兩點，且bae=dcf求證：be=df22如圖，在邊長為6的正方形abcd中，e是邊cd的中點，將ade沿ae對折至afe，延長ef交邊bc于點g，連接ag（1）求證：abgafg；（2）求bg的長五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23某電器商

5、場銷售a、b兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺a型號和1臺b型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺a型號和3臺b型號計算器，可獲利潤120元（1）求商場銷售a、b兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格進貨價格）（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進a、b兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進a型號的計算器多少臺？24如圖，已知，o為abc的外接圓，bc為直徑，點e在ab上，過點e作efbc，點g在fe的延長線上，且ga=ge（1）求證：ag與o相切（2）若ac=6，ab=8，be=3，求線段oe的長25如圖，反比例函數(shù)y=（k0，x0）

6、的圖象與直線y=3x相交于點c，過直線上點a（1，3）作abx軸于點b，交反比例函數(shù)圖象于點d，且ab=3bd（1）求k的值；（2）求點c的坐標(biāo)；（3）在y軸上確定一點m，使點m到c、d兩點距離之和d=mc+md最小，求點m的坐標(biāo)2016年廣東省東莞市中堂星晨學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1|2|=（）a2b2cd【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可直接求出答案【解答】解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知：|2|=2故選：a2據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布的消息，2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13 573 000噸，將13 573 0

7、00用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.3573106b1.3573107c1.3573108d1.3573109【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將13 573 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3573107故選：b3一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a2b4c5d6【考點】中位數(shù)【分析】先把數(shù)據(jù)由小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解【解答】解：把數(shù)據(jù)由小到大排列為

8、：2，2，4，5，6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4故選b4如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（）a75b55c40d35【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出4=1=75，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得3的度數(shù)【解答】解：直線ab，1=75，4=1=75，2+3=4，3=42=7535=40故選c5下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）a矩形b平行四邊形c正五邊形d正三角形【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；b、不是軸對稱圖形，因為找

9、不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；d、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤故選：a6（4x）2=（）a8x2b8x2c16x2d16x2【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】原式利用積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=16x2，故選d7在0，2，（3）0，5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）a0b2c（3）0d5【考點】實數(shù)大小比較；零指數(shù)冪【分析】先利用a0=1（a

10、0）得（3）0=1，再利用兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小即可得出結(jié)果【解答】解：在0，2，（3）0，5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是2，故選b8若關(guān)于x的方程x2+xa+=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）aa2ba2ca2da2【考點】根的判別式【分析】根據(jù)判別式的意義得到=124（a+）0，然后解一元一次不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=124（a+）0，解得a2故選c9如圖，菱形abcd中，ac=8，bd=6，則菱形的周長是（）a20b24c28d40【考點】菱形的性質(zhì)；勾股定理【分析】據(jù)菱形對角線互相垂直平分

11、的性質(zhì)，可以求得bo=od，ao=oc，在rtaod中，根據(jù)勾股定理可以求得ab的長，即可求菱形abcd的周長【解答】解：菱形對角線互相垂直平分，bo=od=3，ao=oc=4，ab=5，故菱形的周長為20故選a10在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象大致是（）abcd【考點】反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進行判斷【解答】解：正比例函數(shù)y=x中的系數(shù)10，正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過第二、四象限反比例函數(shù)y=中的系數(shù)20，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第一、三象限綜上所述，選項b符合題意故選：b二、填空題（本大題6小題，每小題4分

12、，共24分）11正五邊形的外角和等于360（度）【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360，即可求解【解答】解：任意多邊形的外角和都是360，故正五邊形的外角和為360故答案為：36012如圖，菱形abcd的邊長為6，abc=60，則對角線ac的長是6【考點】菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】由菱形abcd中，abc=60，易證得abc是等邊三角形，繼而求得對角線ac的長【解答】解：四邊形abcd是菱形，ab=bc，abc=60，abc是等邊三角形，ac=ab=6故答案為：613分式方程=的解是x=2【考點】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程

13、的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x=2x+2，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解故答案為：x=214若兩個相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是4：9【考點】相似三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比求出相似比，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求解即可【解答】解：兩個相似三角形的周長比為2：3，這兩個相似三角形的相似比為2：3，它們的面積比是4：9故答案為：4：915觀察下列一組數(shù)：，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個數(shù)是【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由分子1，2，3，4，5，即可得出第10個數(shù)的分子為10；分母為3，

14、5，7，9，11，即可得出第10個數(shù)的分母為：1+210=21，得出結(jié)論【解答】解：分子為1，2，3，4，5，第10個數(shù)的分子為10，分母為3，5，7，9，11，第10個數(shù)的分母為：1+210=21，第10個數(shù)為：，故答案為：16已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第一象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】首先根據(jù)k+b=5、kb=6得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進而求解即可【解答】解：k+b=5，kb=6，k0，b0，直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限故答案為：一三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18

15、分）17計算：（1）0+|2|（）1+【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，最后一項化為最簡二次根式，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+23+2=18解方程：x23x+2=0【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】把方程的左邊利用十字相乘法因式分解為（x1）（x2），再利用積為0的特點求解即可【解答】解：x23x+2=0，（x1）（x2）=0，x1=0或x2=0，x1=1，x2=219如圖，已知銳角abc（1）過點a作bc邊的垂線mn，交bc于點d（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫

16、作法）；（2）在（1）的條件下，若bc=5，ad=4，tanbad=，求dc的長【考點】作圖復(fù)雜作圖；解直角三角形【分析】（1）利用基本作圖：過直線外一點作直線的垂線作出垂線段ad；（2）先在rtabd中利用bad的正切計算出bd，然后利用bcbd求cd的長【解答】解：（1）如圖，（2）adbc，adb=adc=90，在rtabd中，tanbad=，bd=4=3，cd=bcbd=53=2四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機抽取一張卡

17、片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果如圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分（1）補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)題意可得此題是放回實驗，即可補全樹狀圖；（2）由樹狀圖可求得所有等可能的結(jié)果與小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖：（2）共有9種等可能的結(jié)果，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的有4種情況，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率為：21如圖

18、，在平行四邊形abcd中，e，f為對角線bd上的兩點，且bae=dcf求證：be=df【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由在平行四邊形abcd中，bae=dcf，易證得abecdb（asa），繼而證得結(jié)論【解答】證明：在平行四邊形abcd中，abdc，ab=cd，abd=cdb，在abe和cdb中，abecdb（asa），be=df22如圖，在邊長為6的正方形abcd中，e是邊cd的中點，將ade沿ae對折至afe，延長ef交邊bc于點g，連接ag（1）求證：abgafg；（2）求bg的長【考點】翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）利用

19、翻折變換對應(yīng)邊關(guān)系得出ab=af，b=afg=90，利用hl定理得出abgafg即可；（2）利用勾股定理得出ge2=cg2+ce2，進而求出bg即可；【解答】解：（1）在正方形abcd中，ad=ab=bc=cd，d=b=bcd=90，將ade沿ae對折至afe，ad=af，de=ef，d=afe=90，ab=af，b=afg=90，又ag=ag，在rtabg和rtafg中，abgafg（hl）；（2）abgafg，bg=fg，設(shè)bg=fg=x，則gc=6x，e為cd的中點，ce=ef=de=3，eg=3+x，在rtceg中，32+（6x）2=（3+x）2，解得x=2，bg=2五、解答題（三）（

20、本大題3小題，每小題9分，共27分）23某電器商場銷售a、b兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺a型號和1臺b型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺a型號和3臺b型號計算器，可獲利潤120元（1）求商場銷售a、b兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格進貨價格）（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進a、b兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進a型號的計算器多少臺？【考點】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）首先設(shè)a種型號計算器的銷售價格是x元，a種型號計算器的銷售價格是y元，根據(jù)題意可等量關(guān)系：5臺a型號和1臺b型號計算

21、器，可獲利潤76元；銷售6臺a型號和3臺b型號計算器，可獲利潤120元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；（2）根據(jù)題意表示出所用成本，進而得出不等式求出即可【解答】解：（1）設(shè)a種型號計算器的銷售價格是x元，b種型號計算器的銷售價格是y元，由題意得：，解得：；答：a種型號計算器的銷售價格是42元，b種型號計算器的銷售價格是56元；（2）設(shè)購進a型計算器a臺，則購進b臺計算器：（70a）臺，則30a+40（70a）2500，解得：a30，答：最少需要購進a型號的計算器30臺24如圖，已知，o為abc的外接圓，bc為直徑，點e在ab上，過點e作efbc，點g在fe的延長線上，且ga=ge（1）求證：ag與o相切（2）若ac=6，ab=8，be=3，求線段oe的長【考點】切線的判定；勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接oa，由oa=ob，ga=ge得出abo=bao，gea=gae；再由efbc，得出bfe=90，進一步由abo+bef=90，bef=gea，最后得出gao=90求得答案；（2）bc為直徑得出bac=90，利用勾股定理得出bc=10，由befbca，求得ef、bf