山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2020屆中考數(shù)學(xué)模擬試題七

1、數(shù) 學(xué) 試 題第卷(選擇題共30分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1. 下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是( )abcd 2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是a. b. c. d. 3. 把0.0813寫成(，為整數(shù))的形式，則為( d )ab8.13cd14將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是( )5不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )a b c d6.如圖所示，直線ab、cd被直線ef所截，若abcd，1=100，則2的大小是（）a10 b50 c80 d1007某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾

2、數(shù)和中位數(shù)分別是( )a21，21 b21，21.5 c21，22 d22，228如圖，ab是o的直徑，直線pa與o相切于點(diǎn)a，po交o于點(diǎn)c，連接bc若p=40，則abc的度數(shù)為（）a20 b25 c40 d509. 二次函數(shù)的圖象如圖，對(duì)稱軸為若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是a b c d10寬與長(zhǎng)的比是（約為0618）的矩形叫做黃金矩形黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形abcd，分別取ad，bc的中點(diǎn)e，f，連接ef；以點(diǎn)f為圓心，以fd為半徑畫弧，交bc的延長(zhǎng)線與點(diǎn)g；作，交ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h則圖

3、中下列矩形是黃金矩形的是（ ）a矩形abfe b矩形efcd c矩形efgh d矩形dcgh第卷(非選擇題共70分)二、填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.分解因式：= ；12.若關(guān)于x的一元二次方程x2+3xk=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)為2寫出一個(gè)函數(shù)，使它的圖象與正方形有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 14如圖，ad是abc的高，ae是abc的外接圓o的直徑，且ab=4，ac=5，ad=4，則o的直徑ae= 15平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：第一步，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn), 延長(zhǎng)線段到點(diǎn),使得=；第二步，作點(diǎn)關(guān)

4、于軸的對(duì)稱點(diǎn), 延長(zhǎng)線段到點(diǎn),使得；第三步，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn), 延長(zhǎng)線段到點(diǎn),使得；則點(diǎn)的坐標(biāo)為_，點(diǎn)的坐標(biāo)為_.三、解答題：本大題共7小題，共55分16. （6分）：.17（6分）12140%123小明和小亮用下面兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由18.（7分）某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園，如圖，無(wú)人飛機(jī)從a初飛行至b處需8秒，在地面c處同一方向上分別測(cè)得a處的仰角為75.b處的仰角為30.已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度.(結(jié)果保留根號(hào))9

5、（8分）在中，過(guò)點(diǎn)d作deab于點(diǎn)e，點(diǎn)f 在邊cd上，df=be，連接af，bf(1）求證：四邊形bfde是矩形；(2）若cf=3，bf=4，df=5，求證：af平分dab20（8分）某超市銷售甲、乙兩種糖果，購(gòu)買3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購(gòu)買1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元（1）求甲、乙兩種糖果的價(jià)格；（2）若購(gòu)買甲、乙兩種糖果共20千克，且總價(jià)不超過(guò)240元，問(wèn)甲種糖果最少購(gòu)買多少千克？21. （9分）請(qǐng)閱讀下列材料問(wèn)題：如圖1，在等邊三角形abc內(nèi)有一點(diǎn)p，且pa=2， pb=， pc=1求bpc度數(shù)的大小和等邊三角形abc的邊長(zhǎng)李明同學(xué)的思路是：將bpc繞點(diǎn)b

6、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）連接pp，可得ppb是等邊三角形，而ppa又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證）所以apc=150，而bpc=apc=150進(jìn)而求出等邊abc的邊長(zhǎng)為問(wèn)題得到解決請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：如圖3，在正方形abcd內(nèi)有一點(diǎn)p，且pa=，bp=，pc=1求bpc度數(shù)的大小和正方形abcd的邊長(zhǎng)22（11分）如圖1，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)a（1，0），b（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)c，連結(jié)bc，點(diǎn)p為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作x軸的垂線l，交直線bc于點(diǎn)g，交x軸于點(diǎn)e（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)p位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

7、過(guò)點(diǎn)c作cf直線l，f為垂足，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以p，c，f為頂點(diǎn)的三角形與obc相似？并求出此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)p在位于直線bc上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)pc，pb，請(qǐng)問(wèn)pbc的面積s能否取得最大值？若能，請(qǐng)求出最大面積s，并求出此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）adbaa,ccbcd.二、填空題（每小題3分，共15分）11. 12. 13. 14. 15. ,三、解答題（7小題，共55分）16.原式。17.這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的列表得：18.如圖，作adbc，bh水平線由題意ach=75，bch=30，abch abc=30,

8、acb=45ab=48=32mad=cd=absin30=16m bd=abcos30=16mbc=cd+bd=16+16mbh=bcsin30=8+8m。19.（1）四邊形abcd是平行四邊形，abcdbedf，be=df，四邊形bfde是平行四邊形deab，deb=90，四邊形bfde是矩形。(2）四邊形abcd是平行四邊形，abdc，dfa=fab在rtbcf中，由勾股定理，得bc=5，ad=bc=df=5，daf=dfa，daf=fab，即af平分dab20.（1）設(shè)超市甲種糖果每千克需x元，乙種糖果每千克需y元，依題意得：，解得答：超市甲種糖果每千克需10元，乙種糖果每千克需14元。

9、（2）設(shè)購(gòu)買甲種糖果a千克，則購(gòu)買乙種糖果（20a）千克，依題意得：10a+14（20a）240，解得a10，即a最小值=10答：該顧客混合的糖果中甲種糖果最少10千克21.（1）如圖，將bpc繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得bpa，則bpcbpaap=pc=1，bp=bp=連結(jié)p p，在rtbpp中， bp=bp=，pbp=90， p p=2，bpp=45 在app中， ap=1，p p=2，ap=， ，即ap 2 + pp 2 = ap2 app是直角三角形，即a p p=90 apb=135 bpc=apb=135 （2）過(guò)點(diǎn)b作beap 交ap 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e ep b=45. ep=be=1. ae=2. 在rtabe中，由勾股定理，得ab= bpc=135，正方形邊長(zhǎng)為22.（1）將點(diǎn)a（1，0），b（4，0）代入y=x2+bx+c得：，解得：b=3，c=4拋物線的解析式為y=x2+3x+4（2）如圖1所示：令x=0得y=4，oc=4oc=obcfp=cob=90，當(dāng)fc=pf時(shí)，以p，c，f為頂點(diǎn)的三角形與obc相似設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a，a2+3a+4）（a0）則cf=a，pf=|a2+3a+44|=|a23a|a23a|=a解得：a=2，a=4點(diǎn)p的坐標(biāo)為（2，6）或（4，0）（3）如圖2所示：連接ec設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)