大學(xué)物理(振動學(xué))ppt課件

1、一切波動都是某種振動 的傳播過程,物體在某一位置附近所作 的來回往復(fù)的運動,復(fù)雜振動,任何一個物理量隨時間的 周期性變化即為振動,機械振動：,廣 義：,振動是波動的基礎(chǔ)：,簡諧振動,=,第七章 振動,1,彈簧振子的振動,2,彈簧振子,一、簡諧振動的特征方程,平衡位置,1 回復(fù)力,物體所受合外力為零的位置,豎直,7.1 簡諧振動的描述,3,2 簡諧振動的微分方程,（動力學(xué)方程）,4,3 簡諧振動的運動方程,加速度 振 幅,速 度振 幅,（振動方程）,5,三 條 特 征,簡諧振動三條判據(jù),簡諧振動的定義式,簡諧振動的普遍定義式,6,二點說明,坐標原點取在平衡位置,（2）證明一種振動是簡諧振動的一般

2、步驟,a）確定研究對象，找平衡位置,b）建立以平衡位置為原點的坐標系,c）進行受力分析,d）利用牛頓定律或轉(zhuǎn)動定律寫出物體在任一位置 的動力學(xué)方程,e）根據(jù)判據(jù)判斷該振動是否為簡諧振動,(1）特征方程成立的條件:,7,二 描述簡諧振動的物理量,2 周期 頻率 圓頻率,完成一次全振動所用時間,單位時間內(nèi)全振動的次數(shù),2個單位時間內(nèi)全振動的次數(shù),1、振幅：,表示物體離開平衡位置的最大距離A,8,(1) 建立振動系統(tǒng)的微分方程,彈簧振子,求一個振動系統(tǒng)固有、T、 的方法,9,3、位相和初相,（1）位相：,（相位、周相、相）,(2) 初相:,不同的位相表示不同的運動狀態(tài),初相不同，物體的初始運動狀態(tài)不

3、同,表示物體的運動狀態(tài),10,（3）對位相作四點說明,a) 用位相表征物體的振動狀態(tài),可以反映振動的周期性,b) 若已知位相差，可以求出同一簡諧振動由一個狀態(tài)變化到另一狀態(tài)所經(jīng)歷的時間 t,c) 利用位相差比較兩個同方向、同頻率簡諧振動的步調(diào),x1=A1cos(t+1),x2=A2cos(t+2),當 =2k (k=0,1,2,),兩振動步調(diào)一致，同相,當 =(2k+1) (k=0,1,2,),兩振動步調(diào)相反，反相,d) 位相也可以用來比較不同物理量的步調(diào),11,三、振幅和初相的確定,當t=0時,確定的方法：,x0=A cos,x=x0,x0=Acos 或,由 的正負，根據(jù),確定 cos或si

4、n的正、負，,從而確定所在的象限,初始條件,12,四、簡諧振動的描述方法,2.圖線法,(振動曲線),1. 解析法,13,旋轉(zhuǎn)矢量法演示,14,3. 旋轉(zhuǎn)矢量法,t=0,x,.o,t,x,A,振幅矢量,(2) 圓周運動的半徑,參 考 圓,繞O點以角速度 逆時針旋 轉(zhuǎn)的矢量 A，在x 軸上的投 影正好描述了一個簡諧振動,等于振動的園頻率,(1) 圓周運動的角速度,(3) 圓周的矢徑與x軸夾角,等于振動的振幅,初始時刻等于振動的初相,(4) 已知質(zhì)點的運動狀態(tài), （或振動曲線）能畫出振幅矢量的位置,從而確定該時刻位相,任意時刻等于振動的位相,注意幾個問題：,15,.,.o,A,方法：,（a） 取ox

5、軸（沿振動方向）,（b）作參考圓：以o為圓心，振幅A為半徑作一圓周,(c) 在x軸（振動軸）上 找出與質(zhì)點運動狀態(tài)的對應(yīng)點,（d） 作振幅矢量：過與質(zhì)點運動狀態(tài)對應(yīng)點作x軸的垂線，與參考圓相交兩點，從原點o向這兩點作向量，根據(jù)速度方向確定振幅矢量的位置,（e）該振幅矢量與x軸正向夾角就是該時刻的位相,例1：,16,一質(zhì)點沿x 軸作簡諧運動，A = 0.12 m ，T=2s ，當t = 0時質(zhì)點對平衡位置的位移 x0 = 0.0 6m 向x 軸正向運動。求：（1）簡諧運動表達式； (2) t=T/4時，質(zhì)點的位置、速度、加速度; (3) 第一次通過平衡位置的時刻。,解： （1）, ?,例題2,1

6、7,（2）t =T/4 時，質(zhì)點的位置、速度、加速度；,18,（3）第一次通過平衡位置的時刻,還可以求“第二次” 旋轉(zhuǎn)角度11 /6,平衡位置,19,例：單擺,1、細線質(zhì)量不計,3、阻力不計,解：,受力：,取逆時針為正,力矩：,20,已知簡諧振動表達式,x,A,試畫出振動曲線,例題3,21,小 結(jié),一、簡諧振動的特征方程,1?；貜?fù)力,2。簡諧振動的微分方程,（動力學(xué)方程）,3。簡諧振動的運動方程,（振動方程）,掌握證明一種振動是簡諧振動的一般步驟,22,二、描述簡諧振動的物理量,1、振幅：,2、周期（T）：,（A）, 頻率（)、圓頻率（）,彈簧振子,求振幅有三種方法,（1）已知初始位速,（3）已知總機械能,（2）已知任意位速,23,求圓頻率的方法,(1) 建立振動系統(tǒng)的微分方程,（2）利用公式求,（3）利用速度和