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1、第六章 實(shí)數(shù),赤溪鎮(zhèn)中心學(xué)校 2017.4,6.1.1平方根-算術(shù)平方根,學(xué)校要舉行慶國慶美術(shù)作品比賽,小東想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少?,52=25 正方形畫框的 邊長為5分米,問題:,1,3,4,6,小東還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布, 請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長都算出來:,上面的問題,實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問題.,一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a, 即 ,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。,算術(shù)平方根,3,4,6,一般地,如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a, 即 ,那么這個(gè)正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根。,
2、a的算術(shù)平方根記為:,讀作:“根號(hào)a”, a叫做被開方數(shù)。,算術(shù)平方根,規(guī)定:0 的算術(shù)平方根是 0,1、 a的算術(shù)平方根(a0)表示為_. 2、 = 9, 則9的_是3, 表示為 _. 3、0的算術(shù)平方根是_,表示為_.,算術(shù)平方根,0,32,一、我會(huì)填,3,二、我來做小法官 (1)5是25的算術(shù)平方根; (2)36的算術(shù)平方根是 -6 ; (3)0的算術(shù)平方根是0; (4)0.01是0.1的算術(shù)平方根;,6,0.1,0.01,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: (1)100 (2) (3)0.0001,解:(1) =100, 100的算術(shù)平方根為10, 即 =10。, 的算術(shù)平方根是 即,(3
3、) 0.012 = 0.0001, 0.0001的算術(shù)平方根為0.01, 即,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: (1)100 (2) (3)0.0001,(2),1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: (1) 0.0025; (2) 121; (3) 32,2、 求下列各式的值: (2) (3) (4),=1,=2,練一練,解:,被開方數(shù)越大,對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大。 這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立。,1、被開方數(shù)a可以取任何數(shù)嗎? 2、 是什么數(shù)?,被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù),即a0,一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,正數(shù)x叫的a算術(shù)平方根,記作x= ,0 的算術(shù)平方根是 0,也就是說, 負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根, 即當(dāng)a0時(shí) 有意義; 當(dāng) 時(shí), 無意義。,是非負(fù)數(shù),即 0,探究1,1、下列各式是否有意義,為什么?,2、下列各式中,x為何值時(shí)有意義?,-x0 x0,x2+10恒成立 x為任何數(shù),作業(yè): 書47頁-6 三維:21
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