湖南省茶陵縣第三中學人教高中數學必修三課件231232變量之間的相關關系1

1、第一課時,2.3 變量間的相關關系 2.3.1 變量之間的相關關系 2.3.2 兩個變量的線性相關,復習引入,函數是研究兩個變量之間依存關系的一種數量形式.對于兩個變量，如果當一個變量的取值一定時，另一個變量的取值被惟一確定，則這兩個變量之間的關系就是一個函數關系.,函數關系：兩個變量之間是一種確定的關系,下列兩個變量之間的關系哪個不是函數關系（） A角度和它的余弦值 B. 正方形邊長和面積 C正邊形的邊數和它的內角和 D. 人的年齡和身高,D,展示激學,在中學校園里，有這樣一種說法：“如果你的數學成績好，那么你的物理學習就不會有什么大問題.”按照這種說法，似乎學生的物理成績與數學成績之間存在

2、著某種關系，我們把數學成績和物理成績看成是兩個變量，那么這兩個變量之間的關系是函數關系嗎？,由學習經驗可知：物理成績確實與數學成績有一定的關系，除此之外，學習興趣、學習時間、教學水平等，也是影響物理成績的一些因素，但這兩個變量是有一定關系的，它們之間是一種不確定性的關系.類似于這樣的兩個變量之間的關系，我們稱之為相關關系。有必要從理論上作些探討，如果能通過數學成績對物理成績進行合理估計，將有著非常重要的現實意義.,不是,引入自學,自學教材，并回答下列問題：,1、相關關系與函數關系的異同點是什么？,不同點：,相同點：,2、散點圖的作用是什么？.,散點圖：用來判斷兩個變量是否具有相關關系.,均是指

3、兩個變量的關系,函數關系是一種確定關系；而相關關系是一種非確定關系。,正相關：一個變量隨另一個變量的變大而變大，散點圖中的點散布在從左下角到右上角的區(qū)域,負相關：一個變量隨另一個變量的變大而變小，散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域,3、什么是正相關和負相關？.,1、判斷下面變量間的關系是函數關系還是相關關系:,1.球的體積與該球的半徑; 2.糧食的產量與施肥量; 3.小麥的畝產量與光照; 4.勻速行駛車輛的行駛距離與時間; 5.角與它的正切值A,2、下列兩變量中具有相關關系的是（ ） A、角度和它的余弦值 B、正方形的邊長和面積 C、成人的身高和視力 D 、身高和體重,D,展示激學,函數

4、關系,相關關系,相關關系,函數關系,函數關系,以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數據：,畫出數據對應的散點圖，并指出銷售價格與房屋面積這兩個變量是正相關還是負相關.,合作研學,售價隨房屋面積的變大而增加，散點圖中的點散布在從左下角到右上角的區(qū)域.,1對于兩個變量之間的關系，有函數關系和相關關系兩種，其中函數關系是一種確定性關系，相關關系是一種非確定性關系.,3.一般情況下兩個變量之間的相關關系成正相關或負相關，類似于函數的單調性.,2散點圖能直觀反映兩個相關變量之間的大致變化趨勢，利用計算機作散點圖是簡單可行的辦法.,課堂小結,一、選擇題（每題5分，共15分） 1.下列關系中為相

5、關關系的有( ) 學生的學習態(tài)度和學習成績之間的關系； 教師的執(zhí)教水平與學生的學習成績之間的關系； 學生的身高與學生的學習成績之間的關系; 某個人的年齡與本人的知識水平之間的關系. (A)(B)(C)(D) 【解析】選A.據相關性的定義可知為相關關系，無相關關系.,反饋固學,3.在下列各變量之間的關系中: 汽車的重量和百公里耗油量.正n邊形的邊數與內角度數之和.一塊農田的小麥產量與施肥量.家庭的經濟條件與學生的學習成績.是相關關系的有( ) (A)(B)(C)(D),二、填空題（每題5分，共10分） 4.（2010廣東高考）某市居民20052009年家庭平均收入 x（單位：萬元）與年平均支出y（單位：萬元）的統計資料 如表所示：,根據統計資料，居民家庭年平均收入的中位數是 _，家庭年平均收入與年平均支出有 _的線性相關關系.（填“正相關”、“負相關”） 【解析】收入數據按大小排列為：11.5、12.1、13、13.5、15,所以中位數為13. 答案：13 正相關,三、解答題（6題12分，7題13分，共25分） 6.某品牌服裝的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下的對應數據： 試畫出散點圖，并判