彈簧連接體專題ppt課件

1、縱觀歷年高考試題,和彈簧有關(guān)的物理試題占有相當(dāng)?shù)谋戎?高考命題者常以彈簧為載體設(shè)計(jì)出各類試題,這類試題涉及到靜力學(xué)問題、動力學(xué)問題、動量守恒和能量守恒問題、振動問題、功能關(guān)系問題,幾乎貫穿于整個力學(xué)知識體系,為了幫助同學(xué)們掌握這類試題的分析方法,同時也想借助于彈簧問題,將整個力學(xué)知識有機(jī)地結(jié)合起來,讓同學(xué)們對整個力學(xué)知識體系有完整的認(rèn)識,特將有關(guān)彈簧問題分類研究如下.,有關(guān)彈簧問題的專題復(fù)習(xí),1,對于彈簧，從受力的角度看，彈簧上的彈力是變力；從能量的角度看，彈簧是個儲能元件；因此，關(guān)于彈簧的問題，能很好的考察學(xué)生的分析綜合能力，備受高考命題專家的青睞。如97全國高考的25題、2000年全國高考

2、的22題、2003年江蘇卷的20題、2004年廣東卷的17題、2005年全國卷I的24題等。,類型： 1、靜力學(xué)中的彈簧問題。,2、動力學(xué)中的彈簧問題。,3、與動量和能量有關(guān)的彈簧問題。,2,1、靜力學(xué)中的彈簧問題 （1）單體問題。在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為2.0kg的木板相連。若在木板上再作用一個豎直向下的力F使木板緩慢向下移動0.1米，力F作功2.5J,此時木板再次處于平衡，力F的大小為50N，如圖所示，則木板下移0.1米的過程中，彈性勢能增加了多少？,3,解：由于木板壓縮彈簧，木板克服彈力做了多少功，彈簧的彈性勢能就增加了多少,即： （木板克服彈力做功，就是彈力對

3、木塊做負(fù)功），,依據(jù)動能定理：,彈性勢能增加4.5焦耳,點(diǎn)評：彈力是變力，緩慢下移，F(xiàn)也是變力，所以彈力功,W彈mgx-WF=-4.5J,4,（2）連接題問題,【例1】如圖所示，在一粗糙水平上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為 、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連結(jié)起來，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為 ，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動時兩木塊之間的距離是 （2001年湖北省卷）,圖44,A,B,C,D,A,5,【例2】（2002年廣東省高考題）如圖所示,a、b、c為三個物塊,M、N為兩個輕質(zhì)彈簧,R為跨過光滑定滑輪的輕繩,它們均處于平衡狀態(tài).則:（ ） A.有可能N處于拉伸

4、狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài) B.有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài) C.有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài) D.有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài),AD,6,A. B. C. D.,【例3】（1999年全國高考題）如圖所示,兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接）,整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊,直到它剛離開上面彈簧.在這過程中下面木塊移動的距離為（ ）,7,2、動力學(xué)中的彈簧問題。,(1)瞬時加速度問題,【例4】一個輕彈簧一端B固定,另一端C與細(xì)繩的一端共同拉住一個質(zhì)量為m的小球,繩的另一端A也固定,如圖所

5、示,且AC、BC與豎直方向夾角分別為,則 A.燒斷細(xì)繩瞬間,小球的加速度 B.燒斷細(xì)繩瞬間,小球的加速度 C.在處彈簧與小球脫開瞬間,小球的加速度 D.在處彈簧與小球脫開瞬間,小球的加速度,8,練習(xí)：質(zhì)量相同的小球A和B系在質(zhì)量不計(jì)的彈簧兩端，用細(xì)線懸掛起來，如圖，在剪斷繩子的瞬間，A球的加速度為 ， B球的加速度為 。如果剪斷彈簧呢？,B,剪斷的瞬間，若彈簧兩端有物體，則彈簧上的彈力不發(fā)生變化，若一端有物體，則彈簧上的彈力瞬間消失。,總結(jié)：,9,（2005年全國理綜III卷）如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為

6、一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d，重力加速度為g。,10,解：令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知 ,令x2表示B剛要離開C時彈簧的伸長量， a表示此時A的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知： kx2=mBgsin FmAgsinkx2=mAa 由式可得: 由題意 d=x1+x2 由式可得,11,例：一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長度。如圖7所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag)勻加速向

7、下移動。求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離。,（2）連接體問題。,12,分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運(yùn)動的距離為x時，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二定律有： mg-kx-N=ma 得:N=mg-kx-ma,當(dāng)N=0時，物體與平板分離， 所以此時:,因?yàn)?，所以,13,總結(jié)：對于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問題。,練習(xí)1：一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=15kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m2=105kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示。現(xiàn)給P施加一個豎直向上

8、的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動，已知在最初02s內(nèi)F是變化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）,14,思考： 1 何時分離時？ 2分離時物體是否處于平衡態(tài)。彈簧是否處于原長？ 3.如何求從開始到分離的位移？ 4.盤對物體的支持力如何變化。 5、要求從開始到分離力F做的功，需要知道哪些條件？,15,如圖9所示，一勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B。物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開始向上做勻加速運(yùn)動，經(jīng)0.4s物體B剛要離開地面，設(shè)整個過程中彈簧

9、都處于彈性限度內(nèi)，g=10m/s2 ， 求：（1）此過程中所加外力F的最大值和最小值。 （2）此過程中外力F所做的功。,16,解：(1)A原來靜止時：kx1=mg 當(dāng)物體A開始做勻加速運(yùn)動時，拉力F最小， 設(shè)為F1，對物體A有：F1kx1mg=ma ,當(dāng)物體B剛要離開地面時，拉力F最大， 設(shè)為F2，對物體A有：F2kx2mg=ma 對物體B有：kx2=mg 對物體A有：x1x2 ,由、兩式解得 a=3.75m/s2 ， 分別由、得F145N，F(xiàn)2285N,17,(2)在力F作用的0.4s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢能相等，由功能關(guān)系得： WF=mg(x1x2)+ 49.5J,思考：若A、B的質(zhì)量不相等

10、，求此過程中外力F所做的功，還需要知道哪些條件？,18,練習(xí)2： A、B兩木塊疊放在豎直的輕彈簧上，如圖3（a）所示。已知木塊A、B的質(zhì)量，輕彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使A由靜止開始以的加速度豎直向上作勻加速運(yùn)動（g取10m/s2）,（1）使木塊A豎直向上做勻加速運(yùn)動的過程中，力F的最小值和最大值各為多少？ （2）若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動 直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能 減小0.248J，求力F做的功。,19,例1：如圖34，木塊用輕彈簧連接，放在光滑的水平面上，緊靠墻壁，在木塊上施加向左的水平力，使彈簧壓縮，當(dāng)撤去外力后； .尚未離開墻壁

11、前，彈簧和的機(jī)械能守恒； .尚未離開墻壁前，系統(tǒng)的動量守恒； .離開墻壁后，系統(tǒng)動量守恒； .離開墻壁后，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。,圖34,思考：若力F壓縮彈簧做的功為E，mB=2mA 求彈簧最大的彈性勢能？,3：與動量能量相關(guān)的彈簧問題。,20,例2：如圖所示，小球從a處由靜止自由下落，到b點(diǎn)時與彈簧接觸，到c點(diǎn)時彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，在小球由abc運(yùn)動過程中( ) A小球的機(jī)械能守恒 B.小球在b點(diǎn)時的動能最大 C到C點(diǎn)時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量 D.小球在C點(diǎn)的加速度最大，大小為g E.從a到c的過程，重力沖量的大小等于 彈簧彈力沖量的大小。,C E,

12、21,拓展：一升降機(jī)在箱底裝有若干個彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動過程中( ) （A）升降機(jī)的速度不斷減小 （B）升降機(jī)的加速度不斷變大 （C）先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功 （D）到最低點(diǎn)時，升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度的值。,CD,22,例3：如圖所示，物體B和物體C用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上，此時彈簧的勢能為E。這時一個物體A從物體B的正上方由靜止釋放，下落后與物體B碰撞，碰撞后A與B立刻一起向下運(yùn)動，但A、B之間并不粘連。已知物體A、B、C的質(zhì)量均

13、為M，重力加速度為g，忽略空氣阻力。求當(dāng)物體A從距B多大的高度自由落下時，才能使物體C恰好離開水平地面？,23,解：設(shè)物體A從距B的高度H處自由落下，A與B碰撞前的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律得,v1=,設(shè)A、B碰撞后共同速度為v2，則由動量守恒定律得： Mv12Mv2，解得: v2,當(dāng)C剛好離開地面時，由胡克定律得彈簧伸長量為x=Mg/k，由于對稱性，所以彈簧的彈性勢能仍為E。,當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時A、B分離，設(shè)此時A、B的速度為v3，則對A、B一起運(yùn)動的過程中,24,由機(jī)械能守恒得：,從A、B分離后到物體C剛好離開地面的過程中，物體B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，,聯(lián)立以上方程解得：,點(diǎn)評（1）

14、“剛好”含義的理解。 （2）物理過程的分析。 （3）狀態(tài)的選取。,即:,25,（2005年全國理綜II卷）如圖，質(zhì)量為的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？ 已知重力加速度為g。,26,解：開始時，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有kx1=m1g 掛C并釋放后，C向下運(yùn)動，A向上運(yùn)動， 設(shè)B剛要離地時彈簧伸長量為x2，有kx2=m2g B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢能的增加量為: E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2) ,C換成D后，當(dāng)B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同， 由能量關(guān)系得:,由式得:,由式