3.4 一元一次不等式組 課件（共21張ppt）.ppt

1、3.4一元一次不等式組,問題1:,不等式-X-2的解是( ) A. X2 B. X-2 C. X2 D. X-2,問題2:,C,D,一個長方形足球訓練場的長為x米，寬為70米。如果它的周長大于350米，面積小于7560平方米，你能列出幾個不等式?,問題3:,2(x+70) 350 70 x 7560,定義: 一般地,由幾個同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組.,辯一辯,下列式子中,哪些是一元一次不等式組?,不是,不是,（5）2-xx6-2x,議一議: (用數(shù)軸來解釋),定義: 組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.,注: 當它們沒有公共部分時,則

2、稱這個不等式組無解.,解:,分析: 根據(jù)一元一次不等式組解的意義, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.,解不等式,得X-1,解不等式,得X6,把, 兩不等式的解表示在數(shù)軸上(如圖),所以原不等式組的解是 -1X6,此題與上題有何不同?,解: 解不等式,得 X 解不等式,得 X 把 ,兩個不等式的解表示在數(shù)軸上,所以原不等式組無解,解一元一次不等式組的步驟: (1)分別求出各不等式的解 (2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上 (3)求原不等式組的解(即為它們解的公共部分).,練一練:,1.解下列各一元一次不等式組,2.求出問題3中寬是多少。,例3. 求下列不等式組的解集:,解:原不等式組的解集為,解

3、:原不等式組的解集為,大大取大,例3. 求下列不等式組的解集:,解:原不等式組的解集為,解:原不等式組的解集為,小小取小,例3. 求下列不等式組的解集:,解:原不等式組的解集為,解:原不等式組的解集為,大小小大取中間,例3. 求下列不等式組的解集:,解:原不等式組無解.,解:原不等式組無解.,大大小小是無解,大大取大,Xa,小小取小,Xb,大小小大取中間,b Xa,大小等同取等值,Xa,大大小小是無解,無解,文字記憶,數(shù)學語言,圖形,解集及記憶方法,比一比：看誰反應快,運用規(guī)律求下列不等式組的解集：,1. 大大取大， 2.小小取小； 3.大小小大取中間， 4.大大小小是無解。,運用不等式組解應

4、用題,例題:某工廠用如圖(1)所示的長方形和正方形紙板,糊制橫式與豎式兩種無蓋的長方體包裝盒,如圖(2).現(xiàn)有長方形紙板351張,正方形紙板151張,要糊制橫式與豎式兩種包裝盒的總數(shù)為100個.若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個數(shù)分,問有幾種生產(chǎn)方案?如果從原材料的利用率考慮,你認為應選擇哪一種方案?,(1),(2),分析:,已知橫、豎兩種包裝盒各需3長、2正;4長、1正,由于原材料的利用率的高與低取決于盒子個數(shù)的分配的方案,因此確定一種盒子個數(shù)x的(正整數(shù))值是關鍵.所以建立關于x的方程或不等式是當務之急.,(個),(個),合計(張),現(xiàn)有紙板 (張),(張),(張),3x,100-x,x,2x,3x+

5、4(100-x),100-x,4(100-x),2x+100-x,設,填空:,解:設生產(chǎn)橫式盒x個,即豎式盒(100-x)個, 得,解得 49x51,即正整數(shù)x=49,50,51,當x=49時, 3x+4(100-x)=351, 2x+100-x=149 , 長方形用完,正方形剩2張; 當x=50時, 3x+4(100-x)=350, 2x+100-x=150 , 長方形剩1張,正方形剩1張; 當x=51時, 3x+4(100-x)=349, 2x+100-x=151 , 長方形剩2張,正方形用完.,答:共有三種生產(chǎn)方案:橫式盒、豎式盒為49個、51個各50個51個、49個. 其中方案原材料的

6、利用率最高,應選方案.,運用不等式(組)解應用題一般步驟: (1)審題-明確不等關系的詞語的聯(lián)系與區(qū)別. (如:不超過” 、“至少”等詞語的含義） (2)設元-選合適的量為未知數(shù). (3)列不等式(組)-選與未知數(shù)相關的不等關系. (4)解不等式(組)-根據(jù)不等式的性質(zhì). (5) 解答-利用不等式(組)的解,寫出符合題意的結果.,動手一試:,1.已知三個連續(xù)自然數(shù)之和小于12, 求這三個數(shù).,2.把若干個蘋果分給幾名小朋友,如果每人分3個,余8個;如果每人分5個,最后一名小朋友能得到蘋果,但不足5個,求小朋友人數(shù)和蘋果的個數(shù).,0,1,2或1,2,3或2,3,4,5 , 23 或 6 , 26,思考題:,1.解不等式組: 2-xx6-2x,A,解為 1x2,思考題:,某自行車廠今年生產(chǎn)銷售一種新型自行車,現(xiàn)向你提供以下有關信息: (1)該廠去年已備有自行車車輪10000只,車輪車間今年平均每月可生產(chǎn)車輪1500只,每輛自行車需裝配2只車輪; (2)該廠裝配車間(自行車最后一道工序的生產(chǎn)車間)每月至少可裝配這種自行車1000輛,但不超過1200輛; (3)該廠已收到各地客戶今年訂購這種自行車共14500輛的訂單; (4)這種自行車出廠銷售單價為500元/輛. 設該廠今年這種自行車銷售金額為a萬元,請根據(jù)以上信息,判斷a的取值范圍是 .,參考答案: 60