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1、.1、無線電力傳輸和諧波1.1 無線電力傳輸介紹磁共振無線電力傳輸系統(tǒng)（ wireless power transmission, wpt ）的系統(tǒng)框圖如圖1 所示。主要包括工頻電源、變頻器、電磁發(fā)射系統(tǒng)、電磁接收系統(tǒng)、逆變器和負(fù)載。變頻器將工頻電源（ 220v 50hz ）的頻率變?yōu)殡姶虐l(fā)射系統(tǒng)的諧振頻率，并提供給電磁發(fā)射系統(tǒng)。發(fā)射系統(tǒng)利用發(fā)射線圈將能量傳遞至電磁接收系統(tǒng)的接收線圈，再由逆變器將接收到的電能頻率變?yōu)樨?fù)載所需的頻率，供負(fù)載使用。圖 1-1 中，電磁發(fā)射系統(tǒng)與電磁接收系統(tǒng)通過磁共振進(jìn)行能量傳遞，當(dāng)變頻器輸出信號的頻率與收發(fā)線圈的固有頻率一致時(shí)，能量將通過磁共振方式傳遞。圖 1-1

2、 wpt 系統(tǒng)框圖磁共振 wpt 系統(tǒng)的電磁發(fā)射系統(tǒng)包括激勵(lì)線圈和發(fā)射線圈，它們之間通過電磁感應(yīng)直接把能量從激勵(lì)線圈傳給發(fā)射線圈；電磁接收系統(tǒng)包括負(fù)載線圈和接收線圈，他們之間也是通過電磁感應(yīng)直接把能量從接收線圈傳給負(fù)載線圈。發(fā)射線圈與接收線圈通過磁共振耦合實(shí)現(xiàn)能量的中距離傳輸。其等效模型如圖 1-2 所示四線圈模型，激勵(lì)線圈和負(fù)載線圈是由單匝線圈組成，發(fā)射線圈和接收線圈是由多匝線圈組成。圖 1-2 電磁發(fā)射和接收系統(tǒng)示意圖wpt 系統(tǒng)變頻器環(huán)節(jié)是主要是電力電子設(shè)備，其在工作過程中會產(chǎn)生電力諧波，并且隨著傳輸功率的增加，諧波含量會增加，從而對電網(wǎng)和電力設(shè)備等造成危害，對電能計(jì)量造成影響。1.2

3、電力系統(tǒng)諧波介紹及危害1.2.1 電力諧波介紹電力系統(tǒng)的諧波問題早在20 世紀(jì) 20 年代就引起了人們的注意。當(dāng)時(shí)在德國， 由于使用靜止汞弧變流器而造成了電網(wǎng)電壓、電流波形的畸變。1945 年 j.c.read 發(fā)表的有關(guān)變流器諧波的論文是早期有關(guān)諧波研究的經(jīng)典論文。到了20 世紀(jì)50 年代和60 年代，基于電.40%，與其串聯(lián)的電抗器約占.力電子技術(shù)的高壓直流輸電技術(shù)得到了迅速的發(fā)展，同時(shí)，由于電力電子變流技術(shù)的采用而帶來電網(wǎng)諧波污染的問題也凸現(xiàn)出來。對此，許多學(xué)者對變流器引起電力系統(tǒng)諧波的問題開展了深入研究。 20 世紀(jì) 70 年代以來，由于電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，各種電力電子裝置在電力系

4、統(tǒng)、工業(yè)、 交通及家庭中的應(yīng)用日益廣泛，諧波所造成的危害也日趨嚴(yán)重。各種功率電子換流設(shè)備、電氣機(jī)車驅(qū)動系統(tǒng)、電弧爐、電子節(jié)能設(shè)備及家用電器的二次電源等，是由電力電子開關(guān)器件組成的變流器幾乎都是工作于開關(guān)狀態(tài)，屬于典型的非線性負(fù)載，必然產(chǎn)生非正弦電流， 其諧波成份基本只與其固有的非線性特性及工況有關(guān)，而與這些負(fù)載外部阻抗的變化幾乎無關(guān)。因此，這些都可以是諧波電流源。電力電子設(shè)備在運(yùn)行時(shí)會在交流側(cè)產(chǎn)生電流、電壓諧波， 并通過（電）導(dǎo)納和輻射的形式影響鄰近弱電系統(tǒng)和連接在同一電網(wǎng)耦結(jié)點(diǎn)的電氣設(shè)備，產(chǎn)生不良的諧波效應(yīng)。 如變流器等非線性電力設(shè)備接在電網(wǎng)中使用時(shí)，它們不僅從電網(wǎng)中吸收有功功率和無功功率，

5、同時(shí)也向電網(wǎng)注入諧波電流， 而諧波電流在電網(wǎng)阻抗上產(chǎn)生的諧波壓降，使電網(wǎng)各點(diǎn)電壓產(chǎn)生畸變，嚴(yán)重時(shí)會影響電網(wǎng)中其他設(shè)備的正常運(yùn)行。在電力系統(tǒng)中， 穩(wěn)定電壓、 電流一直是人們追求的目標(biāo)，即要求電力輸出穩(wěn)態(tài)的理想的正弦波型的電壓和電流， 但是，系統(tǒng)中存在著大量的各種非線性負(fù)荷，或者某些元件因運(yùn)行區(qū)域的改變而呈現(xiàn)出非線性時(shí)變的負(fù)荷，系統(tǒng)中將產(chǎn)生高次諧波，即出現(xiàn)頻率為基波整數(shù)倍的正弦電量， 高次諧波與基波合成的結(jié)果， 造成電網(wǎng)電壓波形的畸變，其程度由諧波的頻率和幅值決定。 非線性負(fù)載吸收陡峭電流，而不吸收嚴(yán)格的正弦波電流，這些脈沖電流引起諧波電流， 從而導(dǎo)致電壓畸變和電壓諧波，甚至在電力系統(tǒng)各部分產(chǎn)生更

6、多的電流諧波。這種非線性元件的頻率變換作用，是電力系統(tǒng)中高次諧波產(chǎn)生的重要機(jī)理。1.2.2 電力諧波的危害1）諧波引起諧振和諧波電流放大為補(bǔ)償負(fù)載的無功功率，提高功率因數(shù)， 常在負(fù)載處安裝并聯(lián)電容器。為提高系統(tǒng)的電壓水平，常在變電所安裝并聯(lián)電容器。此外， 為濾除諧波，也會裝設(shè)由電容器和電抗器組成的濾波器。 在工頻頻率下，這些電容器的容抗比系統(tǒng)的感抗大得多，不會產(chǎn)生諧振。但對諧振頻率而言，系統(tǒng)的感抗大大增加， 而容抗大大減小，就可能產(chǎn)生并聯(lián)諧振或串聯(lián)諧振。諧振會使諧波電流放大幾倍甚至數(shù)十倍， 會對系統(tǒng)特別是會對電容器和與之串聯(lián)的電抗器形成很大的威脅，常常使電容器和電抗器燒毀。由諧波引起的事故中，

7、這類事故占很高的比例。由參考文獻(xiàn)可知，因諧波而損壞的電器設(shè)備中，電容器約占30%。2）諧波對電網(wǎng)的影響諧波電流在電網(wǎng)上流動會產(chǎn)生有功功率損耗，它是電網(wǎng)線路損耗 （簡稱線損） 的一部分。一般來說， 諧波電流與基波電流相比所占比例不大，但諧波頻率高， 在導(dǎo)線中集膚效應(yīng)會使得諧波電阻比基波電阻大。因此，諧波引起的諧波附加線損也增大。諧波源在一些諧波頻率上吸收有功功率， 在另一些頻率上向外發(fā)送有功功率。這些諧波有功功率通常是由從電網(wǎng)中.吸收的基波有功功率轉(zhuǎn)化而來的。諧波源吸收的諧波有功功率常常對產(chǎn)生諧波的裝置本身是有害的。 諧波源發(fā)出的諧波有功功率除造成線損外，也給接在電網(wǎng)上的其它用電設(shè)備帶來危害，并

8、增加功率損耗。3）諧波對電力計(jì)量的影響電力計(jì)量主要有電力測量儀表等，電力測量儀表通常是按工頻正弦波形設(shè)計(jì)的，當(dāng)有諧波出現(xiàn)時(shí)，將會產(chǎn)生測量誤差。儀表的原理和結(jié)構(gòu)不同，所產(chǎn)生的誤差也不同。事實(shí)上，有諧波時(shí)如何測量功率和電能等與收費(fèi)直接有關(guān)的電量，這既是一個(gè)非常實(shí)際的問題，也是一個(gè)基礎(chǔ)理論問題。 這個(gè)問題和諧波標(biāo)準(zhǔn)密切相關(guān)，更為關(guān)鍵的是， 它與存在諧波時(shí)的功率定義直接相關(guān)。美國電氣及電子工程師協(xié)會（ieee ）曾成立了有關(guān)非正弦波形情況下計(jì)量儀表所受影響和功率定義的專門工作組，該工作組于1996 年發(fā)表工作報(bào)告時(shí)指出，數(shù)字采樣測量技術(shù)的發(fā)展正在突破各種技術(shù)限制，現(xiàn)在關(guān)鍵問題是缺少功率分解和定義的統(tǒng)一

9、。不同的標(biāo)準(zhǔn)測量結(jié)果出入很大，這是涉及諧波影響實(shí)際計(jì)量領(lǐng)域中一個(gè)與用戶利益有直接關(guān)聯(lián)的問題。這點(diǎn)會在在本文后續(xù)部分進(jìn)行詳細(xì)討論。1.3 諧波抑制標(biāo)準(zhǔn)制定抑制諧波的標(biāo)準(zhǔn)是解決電力系統(tǒng)諧波危害和影響的重要措施。世界上許多國家都已制定了抑制諧波的國家標(biāo)準(zhǔn)或全國性規(guī)定。我國也先后于1984 年和1993 年分別制定了抑制諧波的規(guī)定和國家標(biāo)準(zhǔn)。在國際上，各個(gè)國際組織，如國際電氣電子工程協(xié)會(ieee) ，國際電工委員會 (iec) 和國際大電網(wǎng)會議(cigre) 也紛紛推出了各自建議的諧波標(biāo)準(zhǔn)，其中較有影響的是 ieee519-1992 和 iec555-2 （已在 1993 年廢止并明確由iec100

10、0-3-2 代替）。近年來， 國際上有關(guān)諧波的研究十分活躍，每年都有大量的論文發(fā)表。這一方面說明了這一研究的重要性，另一方面也預(yù)示著這一領(lǐng)域的研究將取得重大突破。設(shè)備的使用者越來越關(guān)注電氣諧波對電力系統(tǒng)及設(shè)備本身所帶來的危害及不良影響，盡管在世界范圍內(nèi)相關(guān)的電氣諧波標(biāo)準(zhǔn)尚未被強(qiáng)制執(zhí)行，但由ieee 及 iec 制定的諧波標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)引起了電力電子技術(shù)工業(yè)界的高度重視。在眾多的諧波標(biāo)準(zhǔn)中最引人注目的是iec1000-3-2 接入交流低壓電網(wǎng)設(shè)備的電流限值，它已被采納作為歐洲標(biāo)準(zhǔn)en61000-3-2 。這意味著所有相電流小于等于16a的電力電子產(chǎn)品要在歐洲銷售都必須服從這一歐洲標(biāo)準(zhǔn)，至今這一標(biāo)準(zhǔn)并未

11、在世界范圍內(nèi)得到接受。但由于各種非線性電子設(shè)備的使用，使得諧波的污染正日益增強(qiáng)，為電力系統(tǒng)的運(yùn)行安全和減少諧波損失，電力電子設(shè)備的制造商正致力于生產(chǎn)滿足國際諧波標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)產(chǎn)品。目前所有的諧波標(biāo)準(zhǔn)分成三大類：1）對用戶及系統(tǒng)的限制標(biāo)準(zhǔn)，有ieee-519-1992 、 iec1000-2-2和 iec1000-3-6等；2）對設(shè) 備 的 限 制 標(biāo) 準(zhǔn) ， 有 iec1000-3-2(16a以 下 ) 、 iec1000-3-4(1675a)及其它新的 ieee 標(biāo)準(zhǔn)；3）諧波的測量標(biāo)準(zhǔn)iec1000-4-7 。目前，只有iec1000-3-2和 iec1000-3-4兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對個(gè)別諧波進(jìn)行了限

12、制，因而它對.電力電子設(shè)備的設(shè)計(jì)影響最大。ieee-519對個(gè)別諧波也作了限制，但它的主要目的是限制系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)pcc(pointofcommoncoupling) 的諧波大小。由于在某些工業(yè)場合極難實(shí)現(xiàn)iec1000-3-4標(biāo)準(zhǔn)，所以通常采用ieee-519作為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則來限制三相電力電子設(shè)備的諧波發(fā)送，這也反映了工業(yè)領(lǐng)域?qū)θ嘀C波標(biāo)準(zhǔn)的強(qiáng)烈要求。1.3.1 iec1000-3-2 簡介iec1000 標(biāo)準(zhǔn)系列涉及到所有的電磁設(shè)備，其中iec1000-3-2是針對小型電氣設(shè)備而制定的，它的重點(diǎn)放在公眾的“低壓 ”、 “家用 ”的設(shè)備方面，對相電流小于或等于16a 的電氣設(shè)備所產(chǎn)生的諧波做出了限制。

13、該標(biāo)準(zhǔn)對諧波的限制分a ， b， c，d 四個(gè)等級，因?yàn)樗婕暗膶ο笫菓?yīng)用最為廣泛的，如整流裝置一類的功率電子設(shè)備，且電流波形較為特殊，因而它也是這當(dāng)中最具爭議的標(biāo)準(zhǔn)。表1-1 列出了對d 級設(shè)備的諧波限制標(biāo)準(zhǔn)，d 級標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)范的最大輸入電功率為600w。表中僅列出了對13 次以下諧波的限制。表 1-1 iec1000-3-2 對 d 級設(shè)備的諧波限制標(biāo)準(zhǔn)1.3.2 iec1000-3-4簡介iec1000-3-4除涉及到單一設(shè)備的諧波限制標(biāo)準(zhǔn)之外，還涉及到整個(gè)系統(tǒng)的安裝設(shè)備(包括單相及三相裝置)的諧波限制標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)還考慮了短路比(short circuit current ratio) ，

14、 定義為最大短路電流與額定負(fù)載電流之比。表 1-2 列出了輸入電流大于 16a 設(shè)備的諧波限制標(biāo)準(zhǔn) ( 只列出了 13 次以下的諧波 )。表 1-2 ieee-3-4 對三相設(shè)備的諧波限制標(biāo)準(zhǔn).表 1-3 列出了 iec1000-3-4 對所有奇次諧波的限制值，該標(biāo)準(zhǔn)限制整個(gè)裝置諧波最大不超過 20%，如果三相不平衡，則每相都應(yīng)服從單相的諧波標(biāo)準(zhǔn)。表 1-3 iec1000-3-4 對所有諧波的限制標(biāo)準(zhǔn)1.3.3 ieee-519簡介為了防止設(shè)備產(chǎn)生的諧波電流回流到供電系統(tǒng)，并對其它用電設(shè)備產(chǎn)生不良影響，ieee-519 對系統(tǒng)共同連接點(diǎn)的諧波電壓和諧波電流加以規(guī)范，它把規(guī)范的目標(biāo)放在包括電流

15、和電壓諧波在內(nèi)的大功率商業(yè)及工業(yè)用戶群。表 1-4 列出了 ieee-519 對電壓諧波的限制標(biāo)準(zhǔn)。表 1-4 ieee-519 對電壓諧波的限制標(biāo)準(zhǔn)表 1-5 列出了低于69kv 的供電系統(tǒng)中，在不同的短路比條件下，其諧波電流值(表中數(shù)值為諧波的安培數(shù))和總諧波畸變系數(shù)(thd) 值的限制，而偶次諧波限制在奇次諧波的25%以下。從表1 5 可見，電網(wǎng)容量越小，對諧波的限制越加嚴(yán)格。因此，按照電力電子裝置容量與電力系統(tǒng)短路容量之比，正確選擇主電路聯(lián)結(jié)形式(等效相數(shù)、脈波數(shù))和控制方式十分重要。表 1-5 ieee-519 電流限制值.2、無線電力傳輸諧波對計(jì)量的影響由前面分析可知，無線電力傳輸

16、設(shè)備中的變頻器在工作過程中會產(chǎn)生諧波，進(jìn)而對電網(wǎng)和周邊設(shè)備帶來影響。本章主要介紹諧波的定義和諧波對電能計(jì)量的影響，進(jìn)而分析無線輸電過程產(chǎn)生諧波對計(jì)量的影響。2.1 諧波的定義及性質(zhì)波形畸變是由電力系統(tǒng)中的非線性設(shè)備引起的，流過非線性設(shè)備的電流和加在其上的電壓不成比例關(guān)系，使得波形偏離正弦波形發(fā)生畸變。當(dāng)畸變波形的每個(gè)周期都相同時(shí)，則該波形可用一系列頻率為基波頻率整數(shù)倍的理想正弦波形的和來表示。其中，頻率為基波頻率的整數(shù)倍的分量稱為諧波，而一系列正弦波形的和稱為傅里葉級數(shù)。國際上公認(rèn)的諧波定義為： “諧波是一個(gè)周期電氣量的正弦波分量，其頻率為基波頻率的整數(shù)倍”。在頻域分析中，將畸變的周期性電壓和

17、電流分解成傅立葉級數(shù)關(guān)于工程實(shí)際中出現(xiàn)的諧波問題的描述及其性質(zhì)需明確下列幾個(gè)問題：（ 1）所謂諧波，其次數(shù)h 必須為基波頻率的整數(shù)倍。如我國電力系統(tǒng)的額定頻率為 50hz ，則基波頻率為 50hz ， 2 次諧波頻率為 100hz 等。（ 2）間諧波和次諧波。在一定的供電系統(tǒng)條件下，有些用電負(fù)荷會出現(xiàn)非工頻頻率整數(shù)倍的周期性電流的波動， 為延續(xù)諧波概念， 又不失其一般性， 根據(jù)該電流周期分解出的傅立葉級數(shù)得出的不是基波整數(shù)倍頻率的分量，稱為分?jǐn)?shù)諧波或間諧波(inter-harmonics) 。頻率低于工頻的間諧波又稱為次諧波（sub-harmonics）。（ 3）諧波和暫態(tài)現(xiàn)象。在許多電能質(zhì)量

18、問題中常把暫態(tài)現(xiàn)象誤認(rèn)為是波形畸變。暫態(tài)過程的實(shí)測波形是一個(gè)帶明顯高頻分量的畸變波形，但盡管暫態(tài)過程中含有高頻分量，暫態(tài)和諧波卻是兩個(gè)完全不同的現(xiàn)象，他們的分析方法也是不同的。電力系統(tǒng)僅在受到突然擾動之后，其暫態(tài)波形才呈現(xiàn)出高頻特性，但這些高頻分量并不是諧波，與系統(tǒng)的基波頻率無關(guān)。供電系統(tǒng)典型諧波源：系統(tǒng)中產(chǎn)生諧波的設(shè)備即諧波源，是具有非線性特性的用電設(shè)備。當(dāng)前， 電力系統(tǒng)的諧.波源，就其非線性特性而言主要有三大類：（ 1）鐵磁飽和型：各種鐵芯設(shè)備，如變壓器、電抗器等，其鐵磁飽和特性呈現(xiàn)非線性。（ 2）電子開關(guān)型： 主要為各種交直流換流裝置、雙向晶閘管可控開關(guān)設(shè)備以及pwm變頻器等電力電子設(shè)備

19、。（ 3）電弧型：交流電弧爐和交流電焊機(jī)等。2.2 計(jì)量用電能表介紹作為測量電能的專用儀表電能表， 自誕生至今已有 100 多年的歷史。 因?yàn)?1 千瓦小時(shí)的電能量被定義為一度電， 所以按計(jì)量單位， 電能表又俗稱為電度表或千瓦時(shí)表。 電能表在電能管理用儀器儀表中占有很大比例， 它的性能直接影響著電能管理的效率和科學(xué)化水平。電能計(jì)量的數(shù)學(xué)原理如下：（1）在單相交流電路中，功率p 的瞬時(shí)值用數(shù)學(xué)公式表示為單相電能表是應(yīng)用最多的一種表，廣泛使用在居民、機(jī)關(guān)、商店等照明用電消費(fèi)中。即可采用二元件電能表來測量三相三線的電能損耗，但電壓線圈承受的電壓分別為線電壓 uab 及 ucb，也可利用三只單相表合為

20、三相電能表。電能和功率的關(guān)系為：電能表測量的電能就是按公式（1.5）計(jì)算的有功電能。感應(yīng)式電能表是利用處在交變磁場的金屬中的感應(yīng)電流與有關(guān)磁場形成力的原理制成的，具有制造簡便、 可靠性好和價(jià)格便宜等特點(diǎn)。 感應(yīng)式電能表到二十世紀(jì)初迅速普及應(yīng)用，促進(jìn)了電能的商品化生產(chǎn)。電能開發(fā)及利用的加快， 對電能管理和電能表性能提出了更高的要求。電力系統(tǒng)的不斷擴(kuò)大以及對電能合理利用的探索，使感應(yīng)式電能表暴露出準(zhǔn)確度低、適用頻率范圍窄、 功能單一等缺點(diǎn)。為使電能計(jì)量儀器儀表適應(yīng)工業(yè)現(xiàn)代化和電能管理現(xiàn)代化飛速發(fā)展的需求，電子式電能表應(yīng).運(yùn)而生。同時(shí)，隨著社會的發(fā)展，電子儀器、儀表和電子計(jì)算機(jī)逐漸應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。電

21、力系統(tǒng)也急需能提供數(shù)字（或脈沖）輸出的電能表，實(shí)現(xiàn)分時(shí)計(jì)費(fèi)和管理自動化，從而提供工作效率和經(jīng)濟(jì)效益。 早期的電子式電能表是感應(yīng)式電能表和電子部件的相結(jié)合，仍采用感應(yīng)式電能表的測量機(jī)構(gòu)作為工作元件，由光電傳感器完成電能脈沖轉(zhuǎn)換，然后經(jīng)電子電路對脈沖進(jìn)行適當(dāng)處理， 從而實(shí)現(xiàn)對電能的測量。由于此種表的顯著特點(diǎn)是感應(yīng)式測量機(jī)構(gòu)配以脈沖發(fā)生裝置， 因此被稱為感應(yīng)式脈沖電能表，也稱機(jī)電脈沖式電能表。機(jī)電脈沖電能表在國外早已有成熟產(chǎn)品， 并自 20 世紀(jì)70 年代初起就已開始在一些工業(yè)化國家逐步大面積采用。這種表是感應(yīng)式電能表向全電子式電能表過渡發(fā)展過程中的電能計(jì)量表種，它們對分時(shí)電價(jià)、需量電價(jià)制度的實(shí)施起

22、了積極的推動作用。盡管直到 90年代不斷改進(jìn)脈沖式電能表的某些技術(shù)性能， 但以感應(yīng)式測量機(jī)構(gòu)作為其測量主回路的原理性缺陷，決定了它同樣具有感應(yīng)式電能表一樣的準(zhǔn)確度低、適用頻率范圍窄等缺點(diǎn)。為了替代由感應(yīng)式機(jī)構(gòu)測量交變電能，從 70 年代起， 人們開始研究并試驗(yàn)采用電子電路的方案。 由于電能是電功率對時(shí)間的積分，所以任何電子電路式電能計(jì)量方案的第一步都是確定電功率。 因而，使用乘法器是實(shí)現(xiàn)測量電功率和電能的電子電路式測量方案的共同特點(diǎn)。電子式電能表的乘法功能是由乘法器完成的，乘法器按其原理可分為模擬乘法器和數(shù)字乘法器，電子式電能表因此可分為模擬型電子電能表和數(shù)字型電子電能表。2.3 諧波對感應(yīng)式

23、電能表的影響：電能表的頻率特性是畸變波形對電能表計(jì)量影響的重要依據(jù)，電能表頻率響應(yīng)曲線是否平坦，表明電能表是否能夠準(zhǔn)確計(jì)量諧波功率。感應(yīng)式電能表的頻率特性曲線如圖2-1 所示圖 2-1 感應(yīng)式電能表頻率特性曲線圖 2-1 中，自上而下曲線對應(yīng)的功率因數(shù)分別為0.25（超前），0.5（超前），1，0.5（滯后）， 0.25（滯后）。感應(yīng)式電能表接入系統(tǒng)中，當(dāng)頻率變化時(shí)可以得到：（ 1）感應(yīng)式電能表的電能計(jì)量誤差頻率特性曲線呈迅速下降趨勢，即感應(yīng)式電能表在計(jì)量高頻電能時(shí)，會出現(xiàn)誤差；（ 2）計(jì)量誤差隨頻率的增高而增大，當(dāng)頻率為1000hz 左右時(shí)，誤差超過-90% ；.（ 3）不同功率因數(shù)下的誤差

24、值有一定的差異。這種由頻率變化所產(chǎn)生的誤差的原因主要有以下幾個(gè)方面：（ 1）頻率發(fā)生變化時(shí)，由于電壓線圈阻抗的變化，會導(dǎo)致電壓工作磁通發(fā)生改變，從而影響電能表的測量精度；（ 2）轉(zhuǎn)盤非純電阻，其中有感抗分量，當(dāng)頻率升高時(shí)，轉(zhuǎn)盤的等效阻抗及其阻抗角隨頻率的升高而增大，使得電能表轉(zhuǎn)速變慢，產(chǎn)生負(fù)誤差；（ 3）電流線圈磁通量和電壓線圈磁通量隨著頻率的增加而減少，使得驅(qū)動力矩mq 減少，電能表轉(zhuǎn)速變慢，產(chǎn)生負(fù)誤差；（ 4）負(fù)荷的補(bǔ)償力矩與頻率成反比，當(dāng)頻率升高時(shí)，補(bǔ)償力矩mt減小，使電能表產(chǎn)生負(fù)誤差，并且這種影響的大小隨負(fù)荷的大小不同而不同，負(fù)荷電流愈小影響愈大。從圖 2-1 也可以看出， 感應(yīng)式電能表誤差隨功率因數(shù)的變化曲線有所不同，曲線下降是由于相位補(bǔ)償線圈對每一頻率并非達(dá)到最佳補(bǔ)償所致。感應(yīng)式電能表的正常工作頻率范圍很窄，僅在工頻附近且電壓、電流為正弦波的情況下才能夠做到正確的計(jì)量。當(dāng)系統(tǒng)中電壓和電流發(fā)生畸變時(shí)，電能表所計(jì)量電能的準(zhǔn)確性將迅速下降。 當(dāng)系統(tǒng)中含有諧波時(shí)，電能表電壓線圈阻抗和轉(zhuǎn)盤阻抗都會變化，導(dǎo)致電壓工作磁通和電流磁通變化， 從而影響電能表的計(jì)量精度。同時(shí)，在存在諧波電壓和諧波電流的時(shí)候，由于諧波疊加基波而使波形發(fā)生畸變，但此時(shí)感應(yīng)磁通不能夠隨著波形的變化而成相應(yīng)的線性變化。 根據(jù)電磁感應(yīng)電能表的工作原理，只有同頻率的電壓、電流產(chǎn)生的磁通相互作用才能產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，