2013屆新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)（理）第一輪總復(fù)習(xí)第9章+第52講+橢圓.ppt

1、第九章,圓錐曲線與方程,橢圓,第52講,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,已知兩點(diǎn)，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式不確定，可以根據(jù)焦點(diǎn)位置設(shè)出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行分類(lèi)討論，用待定系數(shù)法求出a，b的值，但若設(shè)為mx2ny21，則包含了焦點(diǎn)在x軸上和焦點(diǎn)在y軸上的兩種情況，是一個(gè)好的選擇，避免討論，簡(jiǎn)化解題過(guò)程,點(diǎn)評(píng),【變式練習(xí)1】 求中心在原點(diǎn)，并與橢圓9x24y236有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(2，3)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的幾何性質(zhì),當(dāng)圓錐曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離建立聯(lián)系時(shí)，?？紤]第一定義；當(dāng)圓錐曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)和相應(yīng)準(zhǔn)線的距離建立聯(lián)系時(shí)，常考慮第二定義，并注意利用平面幾何、三角知識(shí)來(lái)解題問(wèn)題(1)是用橢圓第一定義中的數(shù)量關(guān)系

2、進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使問(wèn)題化歸為幾何中求最大(小)值的基本模式，主要是利用三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊等結(jié)論；問(wèn)題(2)利用第二定義實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化，利用了三點(diǎn)共線時(shí)，距離和最小,點(diǎn)評(píng),說(shuō)明：此題還有其他解法，上面方法較簡(jiǎn)捷利用橢圓的參數(shù)方程，直接將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的最值求解,橢圓的綜合應(yīng)用,用定義去解決圓錐曲線問(wèn)題比較方便如本例，設(shè)|PF1|r1，|PF2|r2，則S1/2r1r2sin2.若能消去r1r2，再借助余弦定理即可解決問(wèn)題,點(diǎn)評(píng),(1,0),1橢圓的兩個(gè)定義的靈活運(yùn)用：橢圓的兩個(gè)定義都是用橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離來(lái)刻畫(huà)的第二定義將到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離(平行于坐標(biāo)軸的線)建立了等量關(guān)系由此可對(duì)一些距離進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化因此，在解題中凡涉及曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離時(shí)，應(yīng)先想到利用定義進(jìn)行求解，會(huì)有事半功倍之效,3求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，常采用“先定位，后定量”的方法(待定系數(shù)法)如若不能確定焦點(diǎn)的位置，則兩種情況都要考慮，這一點(diǎn)一定要注意，不要遺漏，此時(shí)設(shè)所求的橢圓