數(shù)學人教版八年級上冊11.2.2三角形的外角.pptx

1、11.2.2三角形的外角,博白縣沙河二中 莫智娟,教學目標: 1、了解三角形的外角概念和三角形外角的性質，初步學會數(shù)學說理 2 、會運用簡單的說理來計算三角形相關的角 教學重點: 三角形的外角及其性質 教學難點: 運用三角形外角性質進行有關計算時能準確地表達推理的過程和方法,2、在ABC中， （1）C=90，A=20 ，則B=； （2）A=40 ，B=C，則B=.,1、三角形內角和定理？,溫故而知新：,3、在中， ：則， ,40,60,80,70,70,三角形的內角和等于180度,D,三角形的外角：,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,(1),(2),(3),判斷下列圖中是否為的外角？,(4

2、),練一練,看一看,畫一個ABC ，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手試一試同時想一想ABC的外角共有幾個呢？,歸納：,每一個三角形都有個外角 每一個頂點相對應的外角都有個 每個外角與相應的內角是鄰補角,已知A60B50則1_2_,已知A30B40則1_2_,根據(jù)以上結果，你能找到三角形外角與內角之間的關系嗎？請大膽寫出來！,70,110,110,70,由上邊的計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么,你能得到什么結論,三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.,三角形外角性質：,三角形外角與內角關系有：,相鄰時: +=1800 ;,用文字表述推論為: 三角形的

3、一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.,不相鄰時: =A+B A B,思考：如何說明ACD= B+ A,D,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。,D,ACD+ ACB=180,A+ B+ ACB=180,所以， A+ B= ACD,證明：因為,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。,ACD 是ABC的一個外角, ACD= B+ A,探究,如圖，BAE，CBF，ACD是ABC的三個外角，你能利用三角形的內角和等于1800求出這三個外角的和嗎？,三角形的外角和定理： 三角形的外角和等于360,議一議,2 ABC=180,3 ACB=

4、180,三個式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,2.你能再借助平行線說明 “三角形的外角和等于360” 嗎？,D,還有別的方法能說明這個結論嗎？,法2、解：過A作ADBC, 3 4 (兩直線平行,同位角相等),B,C,1,2,3,A,2 BAD (兩直線平行,同旁內角互補), 1 2 3 1 BAD 4=360,基本思想：轉化,2、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；,1、三角形的一個外角與它相鄰的內角互補；,(二)三角形的外角與內角的關系：,(三) 三角形的外角和為360。,(一)三角形的外角的定義:三角形的一邊

5、與 另一邊的延長線組成的角.,再見！,作業(yè): 第17頁5題,課后作業(yè),1.根據(jù)如圖所示角的度數(shù)，求出其中的度數(shù),120,72,48,20,55,40,20,25,2.如圖，AD是CAE的平分線，B=35，DAE=55，則ACD= 3.如圖，AD，AE分別是ABC的高和角平分線，B=65，C=47，則CAD=，DAE=。 4.已知等腰三角形的一個外角等于100，則它的底角等于,A,B,C,D,E,A,B,D,E,C,5.如圖，P是ABC內一點，延長線BP交AC于點D,下列結論正確的是（ ） A A21 B A12 C 21A D 12A,A,B,C,D,P,1,2,6.如圖，若ABCD，A=38。C=80，則M的度數(shù)為（ ） A 52 B 42 C 46 D 40 7.如圖，已知ABCD，則（ ） A 1=2+3 B 1=22+3 C 1=22-3 D 1=180-2-3,M,A,E,C,