數(shù)學(xué)人教版九年級上冊實際問題與一元二次方程（傳播問題）.ppt

1、21.3實際問題與一元二次方程（第1課時）,瀘縣二中城北分校 葉衛(wèi)東 二0一七年四月十七日,一、溫顧知新,列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？,第一步：審題意，設(shè)未知；,第二步：找等量，列方程；,第三步：解方程，得未知；,第五步：下結(jié)論，寫答語,第四步：檢驗根，作取舍；,列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：1、設(shè)；2、列；3、解；4、驗；5、答,二解決“傳播問題”,探究1 有一個人患了H1N1流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？,（2）第一個人患H1N1流感算是一輪嗎？兩輪傳染指的是什么？,（1）本題中的數(shù)量關(guān)系是什么？,分析討論：,（3）第一輪的傳染源數(shù)

2、、被傳染個數(shù)和被傳染之后的患流感的總?cè)藬?shù)各是多少？第二輪的傳染源數(shù)、被傳染個數(shù)和被傳染之后的患流感的總?cè)藬?shù)又各是多少？,（4）為解決上面問題必須做什么？,答：為解決上面問題必須：設(shè)未知、找等量、列方程、解方程,1、設(shè)每輪流感傳染中平均一個人傳染了 個人，第一輪的傳染源有 人，第一輪傳染了 人， 第一輪傳染后總共有 人患流感,2、第二輪的傳染源有 人，有 人被傳染；第 二輪傳染后總共有 （用代數(shù)式表示）,1,1+x,1+x,二解決“傳播問題”,x ( 1+x),x,x,傳染源數(shù)、第一輪被傳染數(shù)和第二輪被傳染后的患流感的人數(shù)的總和是 121 個人,二解決“傳播問題”,探究有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪

3、傳染后共有 121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個 人？,（5）如何理解經(jīng)過兩輪傳染后共有 121 個人患了 流感？,分析：,解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了 x 個人,解，得x1 =_，x2 =_,答：平均一個人傳染了 10 個人,10,（X2=-12但不合題意，舍去） ,-12,二解決“傳播問題”,探究有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個 人？,（6）如何利用已知數(shù)量關(guān)系列出方程，并解方程得出結(jié)論？,分析：,即 （1 + x ）2 = 121,（7）如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少個人患流感？ 三輪傳染后可用什么式子表

4、示？ n輪傳染后又用什么式子表示？,121+12110 = 1 331（人）,三輪傳染后流感人數(shù)表示為：（1+X）3,二解決“傳播問題”,n輪傳染流感人數(shù)為：（1+X）n,（8）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認識嗎？,答：通過這個問題的探究，類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認識:1、明確每一輪的傳染源數(shù)；2、明確每一輪被傳染的數(shù)；3、明確每一輪被傳染后的總數(shù).,三鞏固訓(xùn)練(變式訓(xùn)練),某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干，支干和小分支的總數(shù)是 91，每個支干長出多少個小分支？,解：設(shè)每個支干長出 x 個小分支，由題意得,1 + x

5、+ xx = 91,解，得 x1 = 9，x2 = -10 （ 但是x2 = -10不合題意，舍去） ,答：每個支干長出 9 個小分支,四課堂檢測,1、生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈送了182件，如果全組有X名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） A x(x+1)=182 ; B x(x-1)=182 ; C 2 x(x+1)=182 ; D x(x-1)=182 2,2、學(xué)校要組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場），計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請X個球隊參賽，根據(jù)題意，下面所列方程確的是 （ ） A x2=21; B ;

6、C x(x-1)=21; D,B,D,3、某旅游團誘游結(jié)束時，其中一個游客建議大家互相握手言別，細心的小發(fā)現(xiàn)，每兩個參加旅游的人互相握一次手，共握了66次手，問這次旅游的游客人數(shù)是多少人？,解：設(shè)這次旅游的游客人數(shù)是 X人，由題意得,答：這次旅游的游客人數(shù)是12人,你能說說本節(jié)課所研究的“傳播問題”的基本特征嗎？解決此類問題的關(guān)鍵步驟是什么？,“傳播問題”的基本特征是：以相同速度規(guī)律性地逐輪傳播 解決此類問題的關(guān)鍵是：1、明確每輪傳播中的傳染源個數(shù)；2、明確每一輪的被傳染數(shù)；3、明確每一輪被傳染后的總數(shù),五歸納小結(jié),五歸納小結(jié),1+x,1+x,（1+x）2,（1+x）2,（1+x）3,（1+x）n-1,（1+x）n,1、明確每一輪的傳染源數(shù)； 2、明確每一輪的被傳染數(shù)； 3、明確每一輪被傳染后的總數(shù),相同的速度