教學(xué)設(shè)計(jì)（雞兔同籠）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱:數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析：所在班級(jí)有47名學(xué)生，他們聰明好動(dòng)，學(xué)習(xí)積極，但思考問題缺乏深度，計(jì)算粗心大意，計(jì)算正確率不高，學(xué)生的數(shù) 學(xué)素質(zhì)層次不齊。教學(xué)內(nèi)容分析: 雞兔同籠問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例，通過(guò)化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐

2、步解決問題的過(guò)程，既猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的餓一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來(lái)解決這類問題。教學(xué)目標(biāo): 、知識(shí)與技能（）、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。（）、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

3、、過(guò)程與方法 解決“雞兔同籠”問題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法。 、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（）、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。（）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)： 用假設(shè)法來(lái)解決雞兔同籠問題。教學(xué)難點(diǎn)： 如何讓絕大部份孩子掌握用假設(shè)法來(lái)解決這一相關(guān)問題。教學(xué)課時(shí):1課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題1、師：我們偉大祖國(guó)具有五千年的文明史，在歷史的長(zhǎng)河中，為科學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新和發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn)，尤其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有九章算術(shù)、孫子算經(jīng)等古代名著流傳于世，如一千五百年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中的“雉兔同籠”問題，漂洋過(guò)海傳到日本等國(guó)，對(duì)中國(guó)古文明史的傳播起很大的作用。 2、出示原題：今有雉兔同

4、籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？ 3、揭示課題：這就是我們今天要研究的問題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）二、自主探索，解決問題 1、師：為了便于同學(xué)們用多種方法探究問題，我們先來(lái)研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”的問題。出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？ 2、理解題意：學(xué)生先讀題，再分析題意，并從題中找出兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式。 3、嘗試猜想法師：剛才大家說(shuō)雞和兔的頭共有8個(gè)，咱們就來(lái)猜一猜雞和兔各有幾只，

5、好嗎？（學(xué)生猜）師：到底誰(shuí)猜對(duì)了呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。（師生算出腳的只數(shù)） 4、嘗試圖表法（1）、師：其實(shí)大家剛才的猜想可以按照一定的順序猜的。出示：雞 8 76 5 4 3 2 1 0兔 0 12345678腳161820222426283032師：觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）、觀察第一列，問：8和0是什么意思？（假設(shè)籠子里全是雞）這樣共有幾只腳？（用箭頭指向第六列）這樣少算了多少只腳？把誰(shuí)的腳少算了？每只兔少算了幾只腳？有幾只兔呢？也就是說(shuō)少算了的腳的只數(shù)除以每只兔少算的2只就得到兔的只數(shù)，對(duì)吧？那又有幾只雞呢？師：你能把我們剛才說(shuō)的過(guò)程用算式表示出來(lái)嗎？（學(xué)生列式，指名板演）引導(dǎo)學(xué)生

6、檢驗(yàn)。圖示，加深理解。（3）、觀察第九列，問：0和8又是什么意思呢？（假設(shè)籠子里全是兔）這樣共有幾只腳呢？這樣多算了幾只腳？把誰(shuí)的腳多算了？每只雞多算了幾只腳？有幾只雞呢？是怎么求出來(lái)的呢？那又有幾只兔呢？你能根據(jù)這種假設(shè)列出算式嗎？（學(xué)生列式，指名板演）圖示，加深理解。（4）師：你能給這兩種方法取個(gè)名字嗎？（假設(shè)法） 5、嘗試代數(shù)法師：你還可以用別的方法嗎？（方程解法）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)要求學(xué)生檢驗(yàn)。師介紹方程解法叫“代數(shù)法”。并板書。 6、小結(jié)交流，歸納方法師：今天我們解決了一個(gè)什么問題？剛才我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”的問題時(shí)，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種方法？為什么？你認(rèn)

7、為哪種方法一般都能適用？師小結(jié)：解決這類問題的方法很多，用猜測(cè)、列表法可以解決問題，但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，過(guò)程就很繁瑣了。假設(shè)法和代數(shù)法就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時(shí)或數(shù)據(jù)較小時(shí)都可用到這兩種方法。三、應(yīng)用方法，解決問題 1、師：你能用假設(shè)法或者是代數(shù)法來(lái)解答“孫子算經(jīng)”里的問題嗎？（交流訂正，學(xué)生介紹自己的算法） 2、師：想知道古人在解答這道題時(shí)是怎么做的嗎？（讓學(xué)生看課本第頁(yè)的“閱讀資料”，了解“抬腳法”。）四、匯報(bào)交流，總結(jié)歸納 通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么體會(huì)？五、推廣應(yīng)用，形成技能 1、你知道生活中哪些地方用到過(guò)雞兔同籠問題？師：生活中像“雞兔同籠”的情況是很少的，我們重在掌握其

8、中的數(shù)學(xué)思想、方法來(lái)幫助我們解決類似的問題。 2、作業(yè)（學(xué)生任選一題解決）第115頁(yè)第1題：“龜鶴”問題第115頁(yè)第2題：“租船”問題第117頁(yè)第7題：“購(gòu)物”問題附錄（教學(xué)資料及資源）:實(shí)物投影、課件自我問答：雞兔同籠問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例，通過(guò)化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過(guò)程，既猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的餓一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“