數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)線段的對(duì)稱性.pptx

1、第五章 生活中的軸對(duì)稱,5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形 （第2課時(shí)）,蘭州市第八十九中學(xué) 尹蘭平,復(fù)習(xí)提問(wèn)：,1、什么樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形？,答：把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，如果對(duì)折的兩部分是完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。,2、下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？,線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？,A,B,按照下面的步驟做一做：,（1）在紙片上畫一條線段AB，,對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合，,折痕與AB的交點(diǎn)為O；,O,（2）在折痕上任取一點(diǎn)C，,沿CA將紙折疊；,（3）把紙展，,A,O,得到折痕CA和CB。,做一做

2、,A,O,（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？,（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說(shuō)明你的理由嗎？,垂直,AO=BO,CA=CB,想一想,（3）在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試。,A,O,小結(jié),1、線段是軸對(duì)稱圖形,對(duì)折后能使之完全重合的那條折痕；,2、線段的對(duì)稱軸過(guò)線段AB的 點(diǎn)，,中,O,3、線段的對(duì)稱軸與線段AB 。（位置關(guān)系）,垂直,4、線段的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)C到線段AB的兩端點(diǎn)A,B的距離_,相等,O,1 垂直且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。,線段的垂直平分線,2 垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,3 線段的對(duì)稱軸是這條線段的 垂直平分線

3、,如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.,做一做,做一做,如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.,作法：(1)以點(diǎn)A為圓心，以大于AB一半的長(zhǎng)為半徑畫??；,(2)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)記為C、D；,(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D作直線CD,直線CD即為所求,1 如圖，點(diǎn)C在直線l上，試過(guò)點(diǎn)C畫出直線l的垂線,能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個(gè)作圖,試一試,以C為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑畫弧，交l于A、B兩點(diǎn)，則C是線段AB的中點(diǎn)因此，過(guò)C畫直線l的垂線轉(zhuǎn)化為畫線段AB的垂直平分線,2.如圖，如果點(diǎn)C不在直線l上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過(guò)點(diǎn)C畫出直線

4、l的垂線？,試一試,(3)以點(diǎn)B為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫弧，交前一條弧于點(diǎn)D,作法：(1)以點(diǎn)C為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A、B；,(2)以點(diǎn)A為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫弧,(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D作直線CD,則直線CD即為所求,練習(xí),1.在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求BCE的周長(zhǎng),解：因?yàn)镈E是線段BC的 垂直平分線,所以EC=EB=6,所以BCE的周長(zhǎng)=EB+EC+BC=6+6+10=22,大膽嘗試，練一練！,2 如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,

5、BD=6cm,那么EA=_, DA=_.,4,6,大膽嘗試，練一練！,3 如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長(zhǎng)是_cm.,(2),26,大膽嘗試，練一練！,4 如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周長(zhǎng)是（ ）cm。,A. 6 B. 7 C. 8 D. 9,D,大膽嘗試，練一練！,課外探究： 如圖：A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P，請(qǐng)給予說(shuō)明理由。,A,B,鏈接生活,c ,如圖，P，Q是ABC邊上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù)。,開動(dòng)腦筋,1. 垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線段的垂直平分線。,2. 線段是軸對(duì)稱圖形，它的垂直平分線是它