數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）.ppt

1、第六章 反比例函數(shù),6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) （第2課時）,九年級數(shù)學(xué)上（BS）,數(shù)學(xué)科優(yōu)質(zhì)課,地點(diǎn)：九（2）班 主講人：陳水輝,復(fù)習(xí)回顧,1.反比例函數(shù)是一個怎樣的圖象？ 2.反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣關(guān)系？,當(dāng)k0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)； 當(dāng)k0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,要點(diǎn)回顧 鋪平道路,1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？ （1） （2） （3） （4） （5）,呢？,2.你能想到 的圖象嗎？ 它是什么形狀？ 有什么特點(diǎn)？,4.雙曲線的兩個分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱， 是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，對 稱軸是直線y=x和直線y=-

2、x.,1.是由兩支雙曲線組成的.,2.兩支雙曲線分別位于第一、三象限內(nèi).,3.雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點(diǎn).,1.反比例函數(shù) 的圖象在第_象限內(nèi). 2.反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)(m,2),則m的值_. 3.反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-3), 則它的表 達(dá)式為_.,2,二、四,夯實基礎(chǔ) 能力挑戰(zhàn),設(shè)問質(zhì)疑 探究嘗試,觀察反比例函數(shù) 的圖象，回答下列問題：,（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？,（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？,（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？,第1種情況： 在第一象限內(nèi)，取A，B兩點(diǎn)

3、討論.,設(shè)問質(zhì)疑 探究嘗試,（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？,第2種情況： 在第三象限內(nèi)，取C，D兩點(diǎn)討論.,設(shè)問質(zhì)疑 探究嘗試,考察當(dāng) K=-2，-4，-6時，反比例函數(shù) 的圖象，回答下列問題：,（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？,（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？,設(shè)問質(zhì)疑 探究嘗試,你能試著說說反比例函數(shù) 的共同特征嗎？,知識梳理 總結(jié)串聯(lián),當(dāng)k 0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；,當(dāng)k 0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。,反比例函數(shù) 的圖象,實際運(yùn)用 鞏固新知,學(xué)法指導(dǎo)：

4、代入法.,圖象法.,1,實際運(yùn)用 鞏固新知,3.若函數(shù) 的圖象在其象限內(nèi)， 隨 的 增大而增大，則 的取值范圍是 ,實際運(yùn)用 鞏固新知,m- 6,4.點(diǎn) ，都在反比例函數(shù) 的圖象上，若 ，則 的大小關(guān)系 是 ,實際運(yùn)用 鞏固新知,（知識遷移能力培養(yǎng)）,點(diǎn) ，都在反比例函數(shù) 的圖象上，若 ，則 的大小關(guān)系 是 ,變式：,在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q . 過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍 成的矩形面積為 ；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸 的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 ， 與 有什么關(guān)系？為什么？,激趣質(zhì)疑 再探新知,與 有什么關(guān)系？以 為例：,激趣質(zhì)疑 再探新知,P,S1,Q,S2

5、,對于一般的函數(shù) 呢？,1.如圖，P(x,y)是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個動點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A, PBy軸于點(diǎn)B.隨著自變量X的增大，矩形OAPB的面積（ ）,活學(xué)活用 鞏固提高,A不變 B. 增大 C. 減小 D.無法確定,在一個反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過點(diǎn) P 作x軸的垂線，連接PO（O為原點(diǎn)），與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S1；過點(diǎn)Q作x軸的垂線，連接QO，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S2,S1與S2有什么關(guān)系？為什么？,變一變：,2.如圖，P(x,y)是反比例函數(shù) 的圖象 在第一象限分支上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作 ,連接PO，三角形OAP的面積 為 ,活學(xué)活用 鞏固提高,小提

6、示：,PAx軸于點(diǎn)A,3,歸納總結(jié) 納入系統(tǒng),本節(jié)課你學(xué)到了反比例函數(shù)的哪些新知識?,你有哪些感悟和收獲？,1.反比例函數(shù) 的圖象，當(dāng)k0時，在第一、三象限 內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小；當(dāng)k0 時，圖象在第二、四象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.,2.在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，分別過P，Q 作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 S1,S2，則有S1S2.,3.在一個反比例函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)P，分別過P作x軸 的垂線，連接OP，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S1, 則有 .,2.已知點(diǎn)A（-1，y1）、B（-2，y2）在雙曲線 上，則y1 y2 (填“、或= ”）,分層達(dá)標(biāo) 評價矯正,C層：奮進(jìn)