九年級數(shù)學上冊2一元二次方程測試題無答案新版北師大版

1、第二章 一元二次方程【學習目標】1、了解一元二次方程及其相關概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉化等數(shù)學思想；2、通過經(jīng)歷將多種實際問題抽象成數(shù)學問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效數(shù)學模型；3、通過小組合作學習，經(jīng)歷一題多解等過程，發(fā)展多角度思考問題的方法.【學習重點】一元二次方程的解法和應用.【學習過程】 模塊一 預習反饋一、知識回顧本章的知識體系包括三大部分：（一）一元二次方程的有關概念：(1)只含有 個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是 的整式方程叫做一元二次方程。(2)一元二次方程的一般形式： (a，b，c為常數(shù)，

2、且a )，其中二次項系數(shù)為 ，一次項系數(shù)為 ，常數(shù)項為 。 （二）一元二次方程的解法：（1） 法，適合(x十m)2n(n0)的形式，注意：當n 0時方程有不相等的兩個實數(shù)根；（2）配方法：步驟：一_，即把方程化為一般式，且把二次項系數(shù)化為1；二_，即常數(shù)項移到方程的的右邊；三_，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，化方程為(x十m)2n的形式；四_，即當n0，則方程沒有實數(shù)根；當 n0時，把方程左右兩邊開平方得x+m = ；五_，即求出方程的解。注意：配方法的目的是將方程左邊化成含未知數(shù)的完全平方，右邊是一個常數(shù)項的形式，配方法常證明一個式子恒大于0或恒小于0，或求二次函數(shù)最值。（3）公式

3、法：對于一元二次方程ax2bxc0(a0)，當0（= ）時，它的根是x ；（4）分解因式法：通過分解因式，把方程變形為a(xx1) (xx2)0，則必有xx1或xx2 （注意：用十字相乘法解一元二次方程很方便，應掌握）（5）一元二次方程的解法選擇：若沒有特別的說明，解法選擇的基本順序是：直接開方法分解因式法公式法。配方法應盡量少使用，除非題目有明確要求才用。（6）用“夾逼”法求一元二次方程根的近似值。（三）根與系數(shù)的關系1、要判斷一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的情況，則需用到根的 。 當0時，方程有 的實數(shù)根； 當=0時，方程有 的實數(shù)根；當0時，方程 實數(shù)根。特別注意a0的情況！

4、2、如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根是x1，x2，那么 ， 。模塊二 合作探究1、當m 時，關于x的方程(m1)+5+mx=0是一元二次方程.2、方程(m21)x2+(m1)x+1=0，當m 時，是一元二次方程；當m 時，是一元一次方程。3、將一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 。4、解下列一元二次方程（第1小題用配方法，第2小題用分解因式法，第3小題選擇適當方法解答）(1) 4x216x+15=0； (2) 9x2=2x26x； (3) (x1)(2x)=1 。模塊三、小結反思講一下你本節(jié)課學習了哪些新知識？用到了什么方法或數(shù)學思想

5、？1.知識：2.方法：模塊四、形成提升1、（2014年，汕尾）已知關于x的方程x2+ax+a2=0（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根2、新竹文具店以16元/支的價格購進一批鋼筆，根據(jù)市場調查，如果以20元/支的價格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價每上漲1元就少賣10支.現(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為1350元，則該種鋼筆該如何漲價？此時店主該進貨多少？【拓展延伸】1、（2014揚州）已知a，b是方程x2x3=0的兩個根，則代數(shù)式2a3+b2+3a211ab+5的值為 2、（2014麗水）如圖，某小區(qū)規(guī)

6、劃在一個長30m、寬20m的長方形abcd上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與ab平行，另一條與ad平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應設計成多少m？設通道的寬為xm，由題意列得方程 3、（2014宜昌）在“文化宜昌全民閱讀”活動中，某中學社團“精一讀書社”對全校學生的人數(shù)及紙質圖書閱讀量（單位：本）進行了調查，2012年全校有1000名學生，2013年全校學生人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校學生人數(shù)比2013年增加100人（1）求2014年全校學生人數(shù)；（2）2013年全校學生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量人數(shù)）求2012年全校學生人均閱讀量；2012年讀書社人均閱讀量是全校學生人均閱讀量的2.5倍，如果2012年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分數(shù)a，2014年全校學生人均閱讀量比2012年增加的百分數(shù)也是a，那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達到全校學生閱讀總量的25%，求a的值4、（2014株洲）已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為abc三邊的長（1）如果x=1是方程的根，試判斷abc的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩