九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷含解析新人教版13

1、2015-2016學(xué)年貴州省黔南州都勻開發(fā)區(qū)勻東中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）1點(diǎn)a（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a（2，3）b（3，2）c（3，2）d（2，3）2下列方程是一元二次方程的是（）ax1=0b2x2y3=0cxy+2=0d3x22x1=03關(guān)于x的一元二次方程x26x+2k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）abcd4下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）abcd5某縣2013年對教育的投入為2500萬元，2015年對教育的投入為3500萬元，求該縣20132015年對教育投入的年平均增長率，假

2、設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，則依題意所列方程正確的是（）a2500x2=3500b2500（1+x）2=3500c2500（1+x%）2=3500d2500（1+x）+2500（1+x）2=35006如圖，已知o的直徑cd=10cm，ab是o的弦，ab=8cm，且abcd，垂足為m，則ac的長度為（）a4cmb3cmc2cmd cm7如圖，扇形aob的半徑為1，aob=90，連接ab，則圖中陰影部分的面積為（）abcd8如圖，abc的頂點(diǎn)a、b、c均在o上，若abc+aoc=90，則abc的大小是（）a30b45c60d709已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中

3、，正確的是（）aa0，b0，c0ba0，b0，c0ca0，b0，c0da0，b0，c010二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）a函數(shù)有最小值b對稱軸是直線x=c當(dāng)x時，y隨x的增大而減小d當(dāng)1x3時，y011一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（）abcd12如圖，是張老師出門散步時離家的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（）abcd13如圖，圓錐的底面半徑為5，母線長為20，一只

4、蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)a出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)a的最短路程是（）a8b10c15d20二、填空題14一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一個根為0，則a=_15邊長為3的正六邊形的面積為_16把x23x+4配成（x+h）2+k的形式，則x23x+4=_17如圖，ab為o的直徑，cdb=30，則cba=_18甲、乙兩人分別到a、b、c三個餐廳的其中一個用餐，那么甲乙在同一餐廳用餐的概率是_19如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，把a(bǔ)0b繞點(diǎn)a順時針旋轉(zhuǎn)90后得到aob，則點(diǎn)b的坐標(biāo)是_三、解答題（共7小題，共74分）20解方程：（1）x2+2x3=0（2）x22x

5、=2x+121紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為號選手和號選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽寫大賽（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率22在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在rtabc中，c=90，ac=3，bc=6試作出abc以a為旋轉(zhuǎn)中心沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形ab1c1；若點(diǎn)c的坐標(biāo)為（4，1），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；在所建的直角坐標(biāo)系中，作出與abc關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形a2b2c223我市某服裝廠主要做外貿(mào)服裝，由于技術(shù)改良，2011年全年每月的產(chǎn)量y（單位：萬

6、件）與月份x之間可以用一次函數(shù)y=x+10表示，但由于“歐債危機(jī)”的影響，銷售受困，為了不使貨積壓，老板只能是降低利潤銷售，原來每件可賺10元，從1月開始每月每件降低0.5元試求：（1）幾月份的單月利潤是108萬元？（2）單月最大利潤是多少？是哪個月份？24如圖，已知rtabc中，abc=90，先把a(bǔ)bc繞點(diǎn)b順時針旋轉(zhuǎn)90至dbe后，再把a(bǔ)bc沿射線平移至feg，de、fg相交于點(diǎn)h（1）判斷線段de、fg的位置關(guān)系，并說明理由；（2）連結(jié)cg，求證：四邊形cbeg是正方形25如圖，以等腰abc中的腰ab為直徑作o，交底邊bc于點(diǎn)d過點(diǎn)d作deac，垂足為e（i）求證：de為o的切線；（ii

7、）若o的半徑為5，bac=60，求de的長26如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過a（2，1），b（0，7）兩點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式及對稱軸；（2）當(dāng)x為何值時，y0？（3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于c，d兩點(diǎn)（點(diǎn)c在對稱軸的左側(cè)），過點(diǎn)c，d作x軸的垂線，垂足分別為f，e當(dāng)矩形cdef為正方形時，求c點(diǎn)的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年貴州省黔南州都勻開發(fā)區(qū)勻東中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）1點(diǎn)a（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a（2，3）b（3，2）c（3，2）d（2，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對

8、稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案【解答】解：點(diǎn)a（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），故選：a【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律2下列方程是一元二次方程的是（）ax1=0b2x2y3=0cxy+2=0d3x22x1=0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗證，滿足這四個條件者為正確答案【解答】解：a、x1=0是一元一次方程，故a錯誤；b、2x2y3=0是二元二次方程，故b

9、錯誤；c、xy+2=0是二元一次方程，故c錯誤；d、3x22x1=0是一元二次方程，故d正確；故選：d【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是23關(guān)于x的一元二次方程x26x+2k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）abcd【考點(diǎn)】根的判別式【分析】關(guān)于x的一元二次方程x26x+2k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式=b24ac0，即可確定k的取值范圍【解答】解：一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac0，即（6）242k0，解得k，故選b【點(diǎn)評】總結(jié)：一元二次方程根

10、的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根4下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；b、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；d、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：b【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖

11、形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5某縣2013年對教育的投入為2500萬元，2015年對教育的投入為3500萬元，求該縣20132015年對教育投入的年平均增長率，假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，則依題意所列方程正確的是（）a2500x2=3500b2500（1+x）2=3500c2500（1+x%）2=3500d2500（1+x）+2500（1+x）2=3500【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】根據(jù)2013年教育經(jīng)費(fèi)額（1+平均年增長率）2=2015年教育經(jīng)費(fèi)支出額，列出方程即可【解答】解：設(shè)增長率為x，根據(jù)題意得2500（1+x）2=3500故選b【點(diǎn)評】本題

12、考查一元二次方程的應(yīng)用求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b（當(dāng)增長時中間的“”號選“+”，當(dāng)下降時中間的“”號選“”）6如圖，已知o的直徑cd=10cm，ab是o的弦，ab=8cm，且abcd，垂足為m，則ac的長度為（）a4cmb3cmc2cmd cm【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】連接oa，先根據(jù)垂徑定理求出am的長，再由勾股定理求出om的長，進(jìn)而可得出cm的長，根據(jù)勾股定理即可得出ac的長【解答】解：連接oa，o的直徑cd=10cm，ab是o的弦，ab=8cm，且abcd，od=oc=oa=5cm，am=ab

13、=4cm，om=3cm，mc=oaom=53=2cm，ac=2cm故選c【點(diǎn)評】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵7如圖，扇形aob的半徑為1，aob=90，連接ab，則圖中陰影部分的面積為（）abcd【考點(diǎn)】扇形面積的計算【分析】根據(jù)s陰影=s扇形oabsaob進(jìn)行計算即可【解答】解：s陰影=s扇形aobsaob=故選a【點(diǎn)評】本題考查的是扇形面積的計算及三角形的面積，根據(jù)題意得出s陰影=s扇形oabsaob是解答此題的關(guān)鍵8如圖，abc的頂點(diǎn)a、b、c均在o上，若abc+aoc=90，則abc的大小是（）a30b45c60d70【考點(diǎn)】圓周角定理【分

14、析】先根據(jù)圓周角定理得到abc=aoc，由于abc+aoc=90，所以aoc+aoc=90，然后解方程即可【解答】解：abc=aoc，而abc+aoc=90，aoc+aoc=90，aoc=60abc=30，故選：a【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（）aa0，b0，c0ba0，b0，c0ca0，b0，c0da0，b0，c0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交

15、點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：由拋物線的開口向下知a0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，c0，對稱軸為x=0，a、b異號，即b0故選d【點(diǎn)評】考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）a函數(shù)有最小值b對稱軸是直線x=c當(dāng)x時，y隨x的增大而減小d當(dāng)1x3時，y0【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的開口方向，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷a；根據(jù)圖形直接判斷b；根據(jù)對稱軸結(jié)合開口方向得出函數(shù)的增減性，從而判斷c；根據(jù)圖象，當(dāng)x1或x2時，拋物線落在x軸的上方，則y0，進(jìn)而判斷d【解答

16、】解：a、由拋物線的開口向上，可知a0，函數(shù)有最小值，正確，故a選項不符合題意；b、拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、（2，0），拋物線的對稱軸為直線x=，正確，故b選項不符合題意；c、因為a0，所以，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，正確，故c選項符合題意；d、由圖象可知，當(dāng)x1或x2時，y0，錯誤，故d選項符合題意；故選：d【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象：y=ax2+bx+c的圖象為拋物線，可利用列表、描點(diǎn)、連線畫出二次函數(shù)的圖象也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)11一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下

17、，隨機(jī)地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（）abcd【考點(diǎn)】概率公式【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【解答】解：6個黑球3個白球一共有9個球，所以摸到白球的概率是故選：b【點(diǎn)評】本題考查了概率的基本計算，摸到白球的概率是白球數(shù)比總的球數(shù)12如圖，是張老師出門散步時離家的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（）abcd【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】分別根據(jù)函數(shù)圖象的實(shí)際意義可依次判斷各個選項是否正確【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，張老師距離家先逐漸遠(yuǎn)去，有一段時間離家距離不變說明他走的是一段弧線，之后逐漸離家越來越近直至

18、回家，分析四個選項只有d符合題意故選d【點(diǎn)評】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要理解函數(shù)圖象所代表的實(shí)際意義是什么才能從中獲取準(zhǔn)確的信息13如圖，圓錐的底面半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)a出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)a的最短路程是（）a8b10c15d20【考點(diǎn)】圓錐的計算；平面展開-最短路徑問題【分析】易得圓錐的底面周長也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，利用弧長公式即可求得側(cè)面展開圖的圓心角，進(jìn)而構(gòu)造直角三角形求得相應(yīng)線段即可【解答】解：圓錐的底面周長=25=10，設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為n=10，解得n=90，圓錐的側(cè)面展開圖，如圖所示：最短路程為： =20，故選d【點(diǎn)評

19、】求立體圖形中兩點(diǎn)之間的最短路線長，一般應(yīng)放在平面內(nèi)，構(gòu)造直角三角形，求兩點(diǎn)之間的線段的長度用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長二、填空題14一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一個根為0，則a=1【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得到a+10且a21=0，然后解不等式和方程即可得到a的值【解答】解：一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一個根為0，a+10且a21=0，a=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的定義：含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程，其一般式為ax2+bx+c=0（a0）也考查

20、了一元二次方程的解的定義15邊長為3的正六邊形的面積為【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】根據(jù)題意畫出圖形，邊長為3的正六邊形可以分成六個邊長為3的正三角形，計算出正六邊形的面積即可【解答】解：如圖，連接od，oe，doe=360=60，又od=oe，ode=oed=（18060）2=60，三角形ode為正三角形，od=oe=de=3，sode=odoesin60=33=正六邊形的面積=6=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵16把x23x+4配成（x+h）2+k的形式，則x23x+4=（x）2+【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】根據(jù)完全平

21、方公式得出=x23x+（）2（）2+4，即可得出答案【解答】解：x23x+4=x23x+（）2（）2+4=（x）2+，故答案為：（x）2+【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解此題的關(guān)鍵17如圖，ab為o的直徑，cdb=30，則cba=60【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】連接ac，根據(jù)圓周角定理求出a的度數(shù)，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到acb=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解：連接ac，由圓周角定理得，a=cdb=30，ab為o的直徑，acb=90，cba=90a=60，故答案為：60【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，

22、都等于這條弧所對的圓心角的一半、直徑所對的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵18甲、乙兩人分別到a、b、c三個餐廳的其中一個用餐，那么甲乙在同一餐廳用餐的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率【解答】解：畫樹狀圖得：甲、乙兩人一共有9種用餐情況，甲乙在同一餐廳用餐的情況有3種，甲乙在同一餐廳用餐的概率是=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件19如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，把a(bǔ)0b繞點(diǎn)a順時針旋轉(zhuǎn)90

23、后得到aob，則點(diǎn)b的坐標(biāo)是（7，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】首先根據(jù)直線ab來求出點(diǎn)a和點(diǎn)b的坐標(biāo)，b的橫坐標(biāo)等于oa+ob，而縱坐標(biāo)等于oa，進(jìn)而得出b的坐標(biāo)【解答】解：直線y=x+4與x軸，y軸分別交于a（3，0），b（0，4）兩點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，oao=90，boa=90oa=oa，ob=ob，obx軸，點(diǎn)b的縱坐標(biāo)為oa長，即為3，橫坐標(biāo)為oa+ob=oa+ob=3+4=7，故點(diǎn)b的坐標(biāo)是（7，3），故答案為：（7，3）【點(diǎn)評】本題主要考查了對于圖形翻轉(zhuǎn)的理解，其中要考慮到點(diǎn)b和點(diǎn)b位置的特殊性，以及點(diǎn)b的坐標(biāo)與oa和ob的關(guān)系三、解答題（共7小題，共74分）20解

24、方程：（1）x2+2x3=0（2）x22x=2x+1【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）利用十字相乘法分解因式即可；（2）首先把方程移項變形為x24x=1的形式，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解【解答】解：（1）x2+2x3=0，（x+3）（x1）=0，x+3=0或x1=0，x1=3，x2=1；（2）x22x=2x+1，x24x=1，x24x+4=1+4，（x2）2=5，x2=，x1=2+，x2=2【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握降次的方法，把二次化為一次，再

25、解一元一次方程21紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為號選手和號選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽寫大賽（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有8種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；（2）恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有8種情況，恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率為： =【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概

26、率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在rtabc中，c=90，ac=3，bc=6試作出abc以a為旋轉(zhuǎn)中心沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形ab1c1；若點(diǎn)c的坐標(biāo)為（4，1），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；在所建的直角坐標(biāo)系中，作出與abc關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形a2b2c2【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)b、c的對應(yīng)點(diǎn)b1、c1即可；建立直角坐標(biāo)系，然后寫出點(diǎn)a、b的坐標(biāo)；

27、根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)a、b、c的對應(yīng)點(diǎn)a2、b2、c2，然后描點(diǎn)即可【解答】解：如圖，ab1c1為所作；如圖，a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），b點(diǎn)的坐標(biāo)位（4，3）；如圖，a2b2c2為所作【點(diǎn)評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形23我市某服裝廠主要做外貿(mào)服裝，由于技術(shù)改良，2011年全年每月的產(chǎn)量y（單位：萬件）與月份x之間可以用一次函數(shù)y=x+10表示，但由于“歐債危機(jī)”的影響，銷售受困，為了不使貨積壓，老板只能是降低利潤銷售，原來每件可賺

28、10元，從1月開始每月每件降低0.5元試求：（1）幾月份的單月利潤是108萬元？（2）單月最大利潤是多少？是哪個月份？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）單月利潤=每月的產(chǎn)量（100.5相應(yīng)的月份），把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）根據(jù)（1）得到的關(guān)系式，利用配方法可得二次函數(shù)的最值問題【解答】解：（1）由題意得：（100.5x）（x+10）=108，0.5x2+5x8=0，x210x+16=0，（x2）（x8）=0，x1=2，x2=8答：2月份和8月份單月利潤都是108萬元（2）設(shè)利潤為w，則w=（100.5x）（x+10）=0.5x2+5x+100=0.5（x5）2+11

29、2.5，所以當(dāng)x=5時，w有最大值112.5答：5月份的單月利潤最大，最大利潤為112.5萬元【點(diǎn)評】考查二次函數(shù)的應(yīng)用；得到單月利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵24如圖，已知rtabc中，abc=90，先把a(bǔ)bc繞點(diǎn)b順時針旋轉(zhuǎn)90至dbe后，再把a(bǔ)bc沿射線平移至feg，de、fg相交于點(diǎn)h（1）判斷線段de、fg的位置關(guān)系，并說明理由；（2）連結(jié)cg，求證：四邊形cbeg是正方形【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的判定；平移的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得deb=acb，gfe=a，再根據(jù)abc=90可得a+acb=90，進(jìn)而得到deb+gfe=90，從而得到de、fg的位置關(guān)系是垂直；（2）

30、根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移找出對應(yīng)線段和角，然后再證明是矩形，后根據(jù)鄰邊相等可得四邊形cbeg是正方形【解答】（1）解：fged理由如下：abc繞點(diǎn)b順時針旋轉(zhuǎn)90至dbe后，deb=acb，把a(bǔ)bc沿射線平移至feg，gfe=a，abc=90，a+acb=90，deb+gfe=90，fhe=90，fged；（2）證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得gef=90，cbe=90，cgeb，cb=be，cgeb，bcg=cbe=90，四邊形bcge是矩形，cb=be，四邊形cbeg是正方形【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，關(guān)鍵是掌握新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等25如圖，以等腰abc中的腰