20071018高一數(shù)學(xué)（221-2對數(shù)的運(yùn)算）

1、第二課時 對數(shù)的運(yùn)算,2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算,問題提出,1.對數(shù)源于指數(shù)，對數(shù)與指數(shù)是怎樣互化的？,2.指數(shù)與對數(shù)都是一種運(yùn)算，而且它們互為逆運(yùn)算，指數(shù)運(yùn)算有一系列性質(zhì)，那么對數(shù)運(yùn)算有那些性質(zhì)呢？,對數(shù)的運(yùn)算,知識探究（一）：積與商的對數(shù),思考2:將log232log24十log28推廣到一般情形有什么結(jié)論？,思考1:求下列三個對數(shù)的值：log232， log24 ， log28你能發(fā)現(xiàn)這三個對數(shù)之間有哪些內(nèi)在聯(lián)系？,思考3:如果a0，且a1，M0，N0，你能證明等式loga（MN）logaM十logaN成立嗎？,思考4:將log232log24=log28推廣到一般情形有什么結(jié)論？怎樣證

2、明？,思考5:若a0，且a1，M1，M2， Mn均大于0，則loga(M1M2M3Mn）？,知識探究（二）:冪的對數(shù),思考1:log23與log281有什么關(guān)系？,思考2:將log281=4log23推廣到一般情形有什么結(jié)論？,思考3:如果a0，且a1，M0，你有什么方法證明等式logaMnnlogaM成立,思考4:log2x2=2log2x對任意實(shí)數(shù)x恒成立嗎？,思考6:上述關(guān)于對數(shù)運(yùn)算的三個基本性質(zhì)如何用文字語言描述？,思考5:如果a0，且a1，M0，則 等于什么？,兩數(shù)積的對數(shù)，等于各數(shù)的對數(shù)的和； 兩數(shù)商的對數(shù)，等于被除數(shù)的對數(shù)減去 除數(shù)的對數(shù)； 冪的對數(shù)等于冪指數(shù)乘以底數(shù)的對數(shù),理論遷移,例1 用logax，logay，logaz表示下列 各式： ; (2) .,例2 求下列各式的值： (1) log2（4725）； (2) lg ； (3) log318 -log32 ； (4) .,例3 計(jì)算：,小結(jié)作業(yè): 性質(zhì)的等號左端是乘積的對數(shù)，右端是對數(shù)的和，從左往右看是個降級運(yùn)算. 性質(zhì)的等號左端是商的對數(shù)，右端是對數(shù)的差，從左往右是一個降級運(yùn)算，從右往左是一個升級運(yùn)算. 性質(zhì)從左往右仍然是降級運(yùn)算 利用對數(shù)的性質(zhì)可以使兩正數(shù)的積、商的對數(shù)轉(zhuǎn)化為兩正數(shù)的各自的對數(shù)的和、差運(yùn)算，大大的方便了對數(shù)