工程結(jié)構(gòu)設(shè)計原理之混凝土柱承載力講義.ppt

1、,工程結(jié)構(gòu)設(shè)計原理,第 五十五 講,第55講：混凝土柱承載力 (1/40) 內(nèi)容提要（1/1）,一、軸心受壓柱正截面承載力計算 二、偏心受壓柱正截面承載力計算 三、受拉構(gòu)件正截面承載力計算 四、斜截面受剪承載力計算 五、本章要點,第55講：混凝土柱承載力 (2/40) 一、軸心受壓柱的承載力計算（1/7）,1、配有普通箍筋柱的計算 （1）受力全過程 近似彈性階段：應(yīng)力按照彈性材料分配、發(fā)展 非線性階段：由于混凝土非線性產(chǎn)生應(yīng)力重分布 鋼筋屈服階段：由于鋼筋的非線性產(chǎn)生應(yīng)力重分布,第55講：混凝土柱承載力 (3/40) 一、軸心受壓柱的承載力計算（2/7）,（2）正截面內(nèi)力分析及承載力 短期荷載

2、下截面的應(yīng)力分析 平衡條件 本構(gòu)關(guān)系 變形協(xié)調(diào) 截面的應(yīng)力,第55講：混凝土柱承載力 (4/ 40) 一、軸心受壓柱的承載力計算（3/7）,長期荷載下截面的應(yīng)力分析 變形協(xié)調(diào)條件 截面平衡條件 材料本構(gòu)關(guān)系 截面的應(yīng)力 長期荷載與短期比較 產(chǎn)生應(yīng)力重分布：混凝土應(yīng)力降低，鋼筋應(yīng)力增大 重分布與配筋率有關(guān)：高，混凝土應(yīng)力降低的程度越大 低，鋼筋應(yīng)力增加的程度越大 問題：配筋率過低，長期荷載作用下可能出現(xiàn)的現(xiàn)象？ 配筋率很高，如果長期荷載突然卸除，現(xiàn)象？,第55講：混凝土柱承載力 (5/ 40) 一、軸心受壓柱的承載力計算（4/7）,極限荷載下截面的應(yīng)力分析 標志：當混凝土達到極限壓應(yīng)變 鋼筋的應(yīng)

3、力：低強度等級鋼筋，鋼筋達到屈服強度； 高強度等級鋼筋，鋼筋仍未屈服， 截面的承載能力： （3）正截面受壓設(shè)計方法 設(shè)計公式 截面設(shè)計步驟： 確定截面和材料； 求穩(wěn)定系數(shù)； 確定鋼筋面積；選鋼筋并驗算 截面復核步驟： 求穩(wěn)定系數(shù)；代入公式驗算,第55講：混凝土柱承載力（1） 下一講的主要內(nèi)容,1、軸心受壓螺旋筋柱的計算 2、偏心受壓構(gòu)件計算的簡化和原則,東南大學遠程教育,結(jié)構(gòu)設(shè)計原理,第 五十六 講,主講教師： 曹雙寅 舒贛平,第56講：混凝土柱承載力（2） 上一講的主要內(nèi)容,1、普通箍筋柱的受壓全過程 彈性階段、彈塑性階段、鋼筋屈服階段 2、短期和長期荷載下截面應(yīng)力分析 平衡條件、變形條件、

4、材料本構(gòu)關(guān)系 3、極限狀態(tài)下的應(yīng)力狀態(tài) 4、設(shè)計計算公式,第56講：混凝土柱承載力 (6/ 40) 一、軸心受壓柱的承載力計算（5/7）,2、螺旋箍筋柱的計算 （1）受力特點 混凝土受壓橫向膨脹 螺旋箍筋受拉 混凝土處于三向受壓 （2）受力全過程 達到普通柱極限荷載前，約束小，與普通柱相似； 超過普通柱極限荷載后，核心混凝土強度和變形明顯增大 螺旋筋屈服后，約束作用無法繼續(xù)提高，構(gòu)件破壞。,第56講：混凝土柱承載力(7/40) 一、軸心受壓柱的承載力計算（6/7）,（3）正截面承載力計算 混凝土抗壓強度 箍筋的約束力 根據(jù)： 得到： 極限承載能力 公式變換 令： 得到：,第56講：混凝土柱承載

5、力(8/40) 一、軸心受壓柱的承載力計算（7/7）,（4）設(shè)計計算方法 設(shè)計計算公式 =1.72.0，與混凝土強度等級有關(guān)。 適用條件 螺旋筋柱承載力設(shè)計值不應(yīng)高于普通柱的1.5倍； 長細比l0/d12時，不考慮螺旋筋的作用； 螺旋筋的換算面積不應(yīng)小于全部縱筋的25%； 螺旋筋柱受壓承載力設(shè)計值不應(yīng)小于普通箍筋柱。,第56講：混凝土柱承載力(9/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（1/24）,1、基本計算原則 （1）基本假設(shè)和簡化 基本假設(shè)：與受彎構(gòu)件正截面承載力計算相同 簡化：對受壓區(qū)混凝土應(yīng)力采用等效矩形應(yīng)力圖形。 （2）軸向力的初始偏心距 定義：ei=e0+ea e0軸向力對截面中心的

6、偏心距，=M/N； ea附加偏心距，取max(20mm, h/30),第56講：混凝土柱承載力(10/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（2/24）,（3）用偏心距增大系數(shù)考慮縱向彎曲的影響 控制截面的彎矩 為軸向力偏心距增大系數(shù) 影響系數(shù)： Cm側(cè)移和桿端彎矩影響系數(shù)； 考慮長期影響系數(shù)； 1曲率修正，與偏心距有關(guān)； 2 長細比的影響系數(shù),第56講：混凝土柱承載力(11/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（3/24）,（4）大小偏心受壓破壞的判別條件 截面破壞類型 受拉破壞（大偏心受壓）：破壞時受拉鋼筋受拉屈服 受壓破壞（小偏心受壓）：破壞時受拉鋼筋沒有受拉屈服 界限破壞 現(xiàn)象：受拉筋屈服時

7、，受壓邊混凝土剛好達到極限壓應(yīng)變 界限破壞時的受壓區(qū)高度：xb=bh0 判別條件 大偏心受壓破壞：xbh0 小偏心受壓破壞：xbh0,第56講：混凝土柱承載力（2） 下一講的主要內(nèi)容,1、偏心受壓截面的基本計算公式,東南大學遠程教育,結(jié)構(gòu)設(shè)計原理,第 五十六 講,主講教師： 曹雙寅 舒贛平,第56講：混凝土柱承載力（2） 上一講的主要內(nèi)容,1、普通箍筋柱的受壓全過程 彈性階段、彈塑性階段、鋼筋屈服階段 2、短期和長期荷載下截面應(yīng)力分析 平衡條件、變形條件、材料本構(gòu)關(guān)系 3、極限狀態(tài)下的應(yīng)力狀態(tài) 4、設(shè)計計算公式,第56講：混凝土柱承載力 (6/ 40) 一、軸心受壓柱的承載力計算（5/7）,2

8、、螺旋箍筋柱的計算 （1）受力特點 混凝土受壓橫向膨脹 螺旋箍筋受拉 混凝土處于三向受壓 （2）受力全過程 達到普通柱極限荷載前，約束小，與普通柱相似； 超過普通柱極限荷載后，核心混凝土強度和變形明顯增大 螺旋筋屈服后，約束作用無法繼續(xù)提高，構(gòu)件破壞。,第56講：混凝土柱承載力(7/40) 一、軸心受壓柱的承載力計算（6/7）,（3）正截面承載力計算 混凝土抗壓強度 箍筋的約束力 根據(jù)： 得到： 極限承載能力 公式變換 令： 得到：,第56講：混凝土柱承載力(8/40) 一、軸心受壓柱的承載力計算（7/7）,（4）設(shè)計計算方法 設(shè)計計算公式 =1.72.0，與混凝土強度等級有關(guān)。 適用條件 螺

9、旋筋柱承載力設(shè)計值不應(yīng)高于普通柱的1.5倍； 長細比l0/d12時，不考慮螺旋筋的作用； 螺旋筋的換算面積不應(yīng)小于全部縱筋的25%； 螺旋筋柱受壓承載力設(shè)計值不應(yīng)小于普通箍筋柱。,第56講：混凝土柱承載力(9/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（1/24）,1、基本計算原則 （1）基本假設(shè)和簡化 基本假設(shè)：與受彎構(gòu)件正截面承載力計算相同 簡化：對受壓區(qū)混凝土應(yīng)力采用等效矩形應(yīng)力圖形。 （2）軸向力的初始偏心距 定義：ei=e0+ea e0軸向力對截面中心的偏心距，=M/N； ea附加偏心距，取max(20mm, h/30),第56講：混凝土柱承載力(10/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（2

10、/24）,（3）用偏心距增大系數(shù)考慮縱向彎曲的影響 控制截面的彎矩 為軸向力偏心距增大系數(shù) 影響系數(shù)： Cm側(cè)移和桿端彎矩影響系數(shù)； 考慮長期影響系數(shù)； 1曲率修正，與偏心距有關(guān)； 2 長細比的影響系數(shù),第56講：混凝土柱承載力(11/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（3/24）,（4）大小偏心受壓破壞的判別條件 截面破壞類型 受拉破壞（大偏心受壓）：破壞時受拉鋼筋受拉屈服 受壓破壞（小偏心受壓）：破壞時受拉鋼筋沒有受拉屈服 界限破壞 現(xiàn)象：受拉筋屈服時，受壓邊混凝土剛好達到極限壓應(yīng)變 界限破壞時的受壓區(qū)高度：xb=bh0 判別條件 大偏心受壓破壞：xbh0 小偏心受壓破壞：xbh0,第56

11、講：混凝土柱承載力（2） 下一講的主要內(nèi)容,1、偏心受壓截面的基本計算公式,東南大學遠程教育,結(jié)構(gòu)設(shè)計原理,第 五十八 講,主講教師： 曹雙寅 舒贛平,第58講：混凝土柱承載力（4） 上一講的主要內(nèi)容,1、大偏心受壓截面的基本方程 截面應(yīng)力特點 內(nèi)外力的平衡：合力等于零、合彎矩等于零 適用條件 2、小偏心受壓截面的基本方程 破壞類型：近軸力和遠軸力端破壞 截面應(yīng)力特點：受拉鋼筋的應(yīng)力 內(nèi)外力的平衡：合力等于零、合彎矩等于零 適用條件,第58講：混凝土柱承載力(15/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（7/24）,（2）Nu-Mu相關(guān)曲線及其規(guī)律 關(guān)系曲線（取偏心距增大系數(shù)為1） 偏心受壓構(gòu)件的

12、特點 小偏壓：隨軸力增加，受彎承載力減小 大偏壓：隨軸力增大，受彎承載力增大 界限破壞：截面受彎承載力達到最大值 當N已知，只有一個相應(yīng)的Mu值 當M已知，可能兩個相應(yīng)的Nu值 關(guān)系的應(yīng)用 任一截面有多種M，N作用？ 對大偏壓，M相同時以N較小一組進行設(shè)計 對小偏壓，以M，N最大的一組進行設(shè)計,第58講：混凝土柱承載力(16/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（8/24）,（3）不對稱配筋構(gòu)件的計算方法 I:截面設(shè)計 N , M , fc , fy , fy , b , h 配筋 大小偏心受壓初步判別 計算初始偏心距 ei=( e0+ ea) ea=Max(20,h/30) e0 = M /

13、N 計算偏心距增大系數(shù) 判別： ei 0.3h0先按照小偏壓 ei 0.3h0先按照大偏壓,第58講：混凝土柱承載力(17/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（9/24）,大偏心受壓時 基本方程： 情況一：N , M , 1fc , fy , fy , b , h As , As 分析：未知數(shù) x，As , As 基本方程2個？ 第一步：求x:（令： = b ） 第二步：求As： 第三步：求As： 第四步：驗算最小配筋量,第58講：混凝土柱承載力(18/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（10/24）,情況二： N , M , 1fc , fy , fy , b , h , As As 第一步

14、：求x： 第二步：判別并選擇公式求As x bh0 : 加大截面，按As未知或按小偏壓 2as x bh0 ： x2as： 第三步：驗算最小配筋量,第58講：混凝土柱承載力(19/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（11/24）,小偏心受壓時 基本方程： 或 情況一： N , M , 1fc , fy , fy , b , h As , As 分析：未知數(shù) x，As , As , s 基本方程3個？ 第一步：令：As =minbh0 (或按構(gòu)造)（ As 未充分利用） 防止遠端壓碎，應(yīng)滿足：,第58講：混凝土柱承載力(20/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（12/24）,第二步：求x（由(3

15、)和(2)解方程組） 第三步：判別并選擇公式求As b 時 ： 按大偏心受壓 bh/h0 時：取 s=-fy, = h/h0求As,As 第四步：驗算最小配筋量； 第五步：垂直彎矩作用平面驗算（按軸心受壓計算） 情況二：N ,M , 1fc ,fy ,fy,b ,h As As（同上） 情況三：N , M , 1fc , fy , fy , b , h ，As As 由(2)求x；判別并選公式求s；由(1)求As；驗算配筋量,第58講：混凝土柱承載力（4） 下一講的主要內(nèi)容,1、不對稱配筋截面的復核 2、對稱配筋截面的計算方法 3、設(shè)計應(yīng)用時應(yīng)注意的問題,東南大學遠程教育,結(jié)構(gòu)設(shè)計原理,第 五

16、十九 講,主講教師： 曹雙寅 舒贛平,第59講：混凝土柱承載力（5） 上一講的主要內(nèi)容,1、Nu-Mu相關(guān)曲線及其規(guī)律 軸壓、小偏壓、大偏壓、純彎 2、不對稱配筋構(gòu)件的截面設(shè)計 （1）大小偏心受壓初步判別 （2）大偏心受壓時：情況一：受壓受拉鋼筋均未知 情況二：已知受壓（或受拉）鋼筋 （3）小偏心受壓時：情況一：受壓受拉鋼筋均未知 情況二：已知受拉（或受壓）鋼筋,第59講：混凝土柱承載力(21/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（13/24）,II:截面復核 情況一：1fc,fy ,fy, b ,h ,As,As,N ,M 安全否？ 或：1fc,fy ,fy ,b ,h ,As,As,e0 N

17、u 判別： ei 0.3h0先按小偏壓 ei0.3h0先按大偏壓 大偏心時 MN=0求x： 判別x，根據(jù)合力等于零求Nu 小偏心時 以s=g()代入,應(yīng)滿足s的適用條件。,第59講：混凝土柱承載力(22/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（14/24）, 情況二：1fc,fy,fy,b,h,As,As,N Mu 判別(設(shè)為大偏心)： 大偏心時( x bh0 ) 第一步：求e（MAs= 0） 當2asxbh0 時： 當2asbh0 ) 第一步：據(jù)方程（1）和（3）求x 第二步：根據(jù)x求 s (應(yīng)注意x真?zhèn)危?第三步：據(jù)方程（2）求e e0 M,第59講：混凝土柱承載力(23/40) 二、偏心受壓

18、柱的承載力計算（15/24）, 情況三：1fc , fy , fy , b , h , As ,As , M Nu 分析：MM0時，有兩個N 思路：根據(jù)M中=0求x 大偏心： 小偏心： 解方程求x (MM0時有兩個解) 求Nu (MM0時N1NuN2),第59講：混凝土柱承載力(24/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（16/24）,（4）對稱配筋構(gòu)件的計算方法 I截面設(shè)計：N , M , 1fc , fy , fy , b , h As=As 大小偏心受壓的判別方法 界限破壞時： 判別：當 NNb時，按照大偏心受壓設(shè)計； 當 NNb時，按照小偏心受壓設(shè)計。 大偏心受壓時 第一步：求x 第二步

19、：求As x 2as時： x2as時：,第59講：混凝土柱承載力(25/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（17/24）,小偏心受壓時 問題 ： 三次方程 ？ 迭代法 第一步：假設(shè)x: 第二步：計算相應(yīng)值： 第三步：求新的x： 第四步：與上一次x相比較，判斷是否需要重新迭代！ II:截面復核 ：按照不對稱配筋截面的方法進行,第59講：混凝土柱承載力(26/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（18/24）,（5)幾個注意的問題 靈活運用（建立）基本公式 鋼筋應(yīng)力與x大小有關(guān) x2as:As屈服，As不屈服； 2asxbh0: As和As均屈服； bh0x1h0： As不屈服，As屈服 1h0x（

20、21-b）h0：As受壓不屈服，As屈服； （21-b）h0 x： As受壓屈服， As屈服； 設(shè)計時大小偏壓有時可控制 復核時大小偏壓是確定的 大小偏壓的判別條件只有一個，即 x ？bh0,第59講：混凝土柱承載力（5） 下一講的主要內(nèi)容,1、工字形截面偏心受壓構(gòu)件 2、園形和環(huán)形截面偏心受壓構(gòu)件,東南大學遠程教育,結(jié)構(gòu)設(shè)計原理,第 六十 講,主講教師： 曹雙寅 舒贛平,第60講：混凝土柱承載力（6） 上一講的主要內(nèi)容,1、不對稱配筋構(gòu)件的截面復核 情況一：已知偏心距，求能承擔的軸向壓力 情況二：已知軸向力，求能承擔的彎矩 情況三：已知彎矩，求能承擔的軸向壓力 2、對稱配筋構(gòu)件的計算方法 （

21、1）大小偏心受壓的判別 （2）應(yīng)用 3、應(yīng)注意的問題,第60講：混凝土柱承載力(27/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（19/24）,3、工字形截面偏心受壓構(gòu)件的計算方法 （1） 關(guān)鍵：“翼緣的處理” 處于受壓區(qū)：參與受壓 處于受壓區(qū)：忽略不計 （2） 分類及計算公式的建立 x hf：大偏心，按矩形截面 hfx bh0 大偏心，翼緣處理同T梁 bh0x(h-hf) 小偏心，翼緣處理同T梁 (h-hf)xh，小偏心受壓，“矩形+兩翼緣”,第60講：混凝土柱承載力(28/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（20/24）,（3）對稱配筋截面類型的判別 控制點 x=hf 時： x=bh0時： 判別

22、0NN1b，受壓區(qū)位于翼緣中（大偏心受壓） N1bNb，為小偏心受壓構(gòu)件。 此時無法判斷受是否進入受拉翼緣,可用迭代法求x。 也可以采用近似式求x（公式10-100）,第60講：混凝土柱承載力(29/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（21/24）,4、圓形和環(huán)形截面偏心受壓構(gòu)件的計算要點 （1）圓形截面偏心受壓構(gòu)件 縱向鋼筋的等效 當縱向鋼筋不少于6根時，等效為連續(xù)均勻分布的鋼環(huán)。 截面內(nèi)力的計算 受壓區(qū)（弧形）混凝土 面積： 合壓力（等效應(yīng)力1fc） 對截面中心產(chǎn)生的力矩：,第60講：混凝土柱承載力(30/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（22/24）,鋼筋的應(yīng)力： 問題：分布不均勻，部

23、分屈服部分不屈服 處理：近似將其等效為均勻分布（屈服）。 結(jié)果：受壓和受拉鋼環(huán)對應(yīng)的圓心角為和t=1.25-2。 合壓力： 對截面中心產(chǎn)生的力矩： 基本計算公式 合力為零: 0N=C+S 合力矩為零: 0Nei=Mc+Ms 計算方法:手算一般采用迭代法。,第60講：混凝土柱承載力(31/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（23/24）,（2）環(huán)形截面偏心受壓構(gòu)件 縱向鋼筋的等效:連續(xù)均勻分布的鋼環(huán)。 截面內(nèi)力的計算 受壓區(qū)混凝土： 面積： 應(yīng)力：等效矩形分布，為1fc。 合壓力： 對截面中心產(chǎn)生的力矩：,第60講：混凝土柱承載力(32/40) 二、偏心受壓柱的承載力計算（24/24）,鋼筋的應(yīng)

24、力： 受壓和受拉鋼環(huán)對應(yīng)的圓心角為和t=1-1.5。 合壓力： 對截面中心產(chǎn)生的力矩： 計算公式 合力為零: 0N=C+S 合力矩為零: 0Nei=Mc+Ms 計算方法:手算一般采用迭代法。,第60講：混凝土柱承載力（6） 下一講的主要內(nèi)容,1、軸心受拉構(gòu)件 2、偏心受拉構(gòu)件,東南大學遠程教育,結(jié)構(gòu)設(shè)計原理,第 六十一 講,主講教師： 曹雙寅 舒贛平,第61講：混凝土柱承載力（7） 上一講的主要內(nèi)容,1、工字形截面偏心受壓構(gòu)件的計算方法 翼緣的處理、截面的類型、計算方法 2、圓形截面偏心受壓構(gòu)件的計算要點 鋼筋的等效、混凝土和鋼筋的應(yīng)力 3、環(huán)形截面偏心受壓構(gòu)件的計算要點 鋼筋的等效、混凝土和

25、鋼筋的應(yīng)力,第61講：混凝土柱承載力(33/40) 三、受拉構(gòu)件正截面承載力計算（1/4）,1、軸心受拉構(gòu)件的計算方法 （1）軸心受拉構(gòu)件 桁架中的拉桿及各種懸桿； 有內(nèi)壓的圓管和圓形或環(huán)形池壁。 （2）受力全過程 混凝土開裂前：鋼筋和混凝土共同承擔拉力 混凝土開裂后：裂縫截面拉力全由鋼筋承擔 鋼筋屈服時:達到承載能力極限狀態(tài)。 （3）承載力設(shè)計值,第61講：混凝土柱承載力(34/40) 三、受拉構(gòu)件正截面承載力計算（2/4）,2、偏心受拉構(gòu)件的計算方法 (1)分類及破壞過程 小偏心受拉 定義：軸向力作用在鋼筋As和As之間 應(yīng)力特征：開裂前：共同工作，截面全部或部分受拉。 開裂后：裂縫貫穿全

26、截面，僅靠鋼筋承擔拉力 極限狀態(tài)：鋼筋As或As達到屈服。 大偏心受拉 定義：軸向力作用在鋼筋As和As之外 應(yīng)力特征：開裂前：共同工作，存在受拉和受壓兩個區(qū)域。 開裂后：離軸力較遠一側(cè)受壓，裂縫不會貫穿 極限狀態(tài)：受壓邊緣混凝土達到極限壓應(yīng)變。,第61講：混凝土柱承載力(35/40) 三、受拉構(gòu)件正截面承載力計算（3/4）,（2）計算公式及計算方法 小偏心受拉 計算簡圖 基本公式 As屈服時: As屈服時: 計算方法 鋼筋As控制時 鋼筋As控制時,第61講：混凝土柱承載力(36/40) 三、受拉構(gòu)件正截面承載力計算（4/4）,大偏心受拉 計算簡圖 基本公式 合力為零： 合力矩為零： 適用條件：xbh0和x2as 計算方法：參照大偏心受壓的計算方法,第61講：混凝土柱承載力（7） 下一講的主要內(nèi)容,1、混凝土拉、壓構(gòu)件受剪承載力 2、本章要點,東南大學遠程教育,結(jié)構(gòu)設(shè)計原理,