一次函數(shù)復(fù)習(xí)1.ppt

1、重慶市實驗中學(xué) 姜雅仙,第十九章 一次函數(shù),第1課時,情境引入,用火柴棒搭一行三角形，小明按圖（1）搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需6支火柴棒，搭3個三角形需9支火柴棒.小花按圖（2）搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，你能用所學(xué)知識表示出小明和小花搭x個三角形各需要的火柴棒數(shù)y嗎？,y =3x,y =2x+1,本章知識結(jié)構(gòu)圖,1. 一次函數(shù)的概念.,函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù). 當(dāng)b_時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù).,kx b,=,kx,理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點： （1）解析式中自變量x的次數(shù)

2、是_次， 比例系數(shù)_.,1,k0,（2）正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式 .,2. 平移與平行的條件.,（1）把 y=kx的圖象向上平移b個單位得y= ，向下平移b個單位得y= .,kx+b,（2）若直線y=k1x+b與y=k2x+b平行，則 _， .反之也成立 .,如何求直線 y=kx+b與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)？,3. 求交點坐標(biāo).,b1b2,k1=k2,kx-b,（0，b）,（ ,0）,（1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k0) 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx . zxxk (2)性質(zhì):當(dāng)k0時,直線y= kx經(jīng)過第一，三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增

3、大；當(dāng)k0時,直線y= kx經(jīng)過第二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小.,4.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).,（1）一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，_),（_，0)的_.,5.一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).,(2)性質(zhì):當(dāng)k0時, 從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；,當(dāng)k0時, 從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小.,6. 一次函數(shù)y=kx+b(k0)k的作用及b的位置.,k決定直線的方向和直線的陡、平情況,k0，直線左低右高,k0，直線左高右低,b0，直線交y軸正半軸（x軸上方）,b0，直線交y軸負(fù)半軸（x軸下方）,y,O,（0，b）,（0，b）,x,復(fù)習(xí)檢測,D,C

4、,D,4.已知一次函數(shù)y=kx+b, y隨著x的增大而減小，且kb0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的圖象大致為（ ） 5一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點P（-1，2），則,A,1,復(fù)習(xí)檢測,x,x,x,x,y,y,y,y,O,O,O,O,問題探究,探究1 函數(shù) (m為常數(shù)). (1)當(dāng)m取何值時, y是x的正比例函數(shù)? (2) 當(dāng)m取何值時, y是x的一次函數(shù)?,解（1）當(dāng)m2-4=0且m-20時，y是x的正比例函數(shù)， 解得m=-2. （2）當(dāng)m-20時，即m 2時，y是x的一次函數(shù) .,變式：設(shè)函數(shù) (m為常數(shù))，當(dāng)m取何值時, y是x的一次函數(shù)，并求出解析式,m=-3, y=-6x-1,探究2,已知直線y1=

5、k1x+b1經(jīng)過原點和點（-2，-4），直線y2=k2x+b2 經(jīng)過點（8，-2）和點（1，5）. (1)求y1及y2的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 (2)若兩直線相交于，求點的坐標(biāo) (3)若直線y2與x軸交于點，試求MON的面積,（1）直線y1=k1x+b1經(jīng)過原點和點（-2，-4），直線y2=k2x+b2經(jīng)過點（8，-2）和點（1，5）， 和 解得 和 y1=2x，y2=-x+6.,（2）兩直線交于M, 解得 點M的坐標(biāo)為（2，4）.,解：,（3）若直線y2與x軸交于點, 點N的坐標(biāo)為（6，0）, ,N,M,達(dá)標(biāo)檢測,1下面哪個點不在函數(shù)y=2x+3的圖象上 （ ） A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1） 2直線y=kxb經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足 （ ） A.k0, b0 B.k0, b0 C.k0, b0 D.k0, b0 3如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x的一次函數(shù)y = x+ b與 y = bx+1的圖象只可能是（ ）,C,D,C,O,4等腰三角形的周長為10cm，將腰長x（cm）表示底邊長y（cm）的函數(shù)解析式為 ，其中x的范圍為 . 5若一次函數(shù) 是正比例函數(shù)，則m的值為 . 6一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是 ，與y軸的交點坐標(biāo)是 ，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ,y10