數(shù)學(xué)人教版九年級下冊解直三角形的應(yīng)用.ppt

1、福州三中金山校區(qū),解直角三角形的應(yīng)用（一）,授課教師：楊勤春,學(xué)生年級：九年級 學(xué)科：數(shù)學(xué),教材版本：人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書,2015年新媒體新技術(shù)教學(xué)應(yīng)用研討會暨第八屆 全國中小學(xué)互動課堂教學(xué)實踐觀摩活動,解直角三角形的應(yīng)用（一）,如圖，RtABC中，C=90，,（1）若A=30，BC=3，則AC=,（2）若B=60，AC=3，則BC=,（3）若A=，AC=3，則BC=,（4）若A=，BC=m，則AC=,視線,視線,仰角,俯角,在進(jìn)行觀察或測量時，,從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.,從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；,問題1 楊老師想測量學(xué)校操場旗桿頂端到地面

2、的距離，今天請同學(xué)們設(shè)計出切實可行的測量方案.,一、測量工具： 皮尺、測傾儀、鏡子等； 二、要求： 1.設(shè)計測量方案， 2.說出理由.,探究,方案一： 在操場上取一點(diǎn)C，用皮尺測出C點(diǎn)到旗桿底B的距離BC；在C點(diǎn)用測傾器測出旗桿頂?shù)难鼋?.,在RtABC中， tan = AB=BCtan ,方案一（改進(jìn)）： 考慮到測傾器本身有一個高度，因此先量出測傾儀的高CD，再量出測傾儀到旗桿底的距離BC，測出點(diǎn)D到旗桿頂A點(diǎn)的仰角 .,四邊形BCDE為矩形， BE=CD，DE=BC. 在RtADE中， AE=DEtan=BCtan， AB=AE+BE=DEtan+CD.,A,D,C,B,O,方案二：,=,

3、ABOCDO,AB =,平面鏡,在旗桿的底部B引一條直線，在這條直線適當(dāng)?shù)奈恢肙處放一面鏡子，當(dāng)人沿著這條直線走到點(diǎn)D處時，恰好在鏡子中看到旗桿的頂端A.,方案三： 知道自己的身高DE,用皮尺量出旗桿的影長BC 和人的影長EF.,ABCDEF,AB =,=,1.如圖，在離鐵塔BE 120m的A處，用測傾儀測量塔頂?shù)难鼋菫?0，已知測傾儀高AD=1.5m，則塔高BE= ( ) ,A B C D,問題2 能用以上方法測量山的高度嗎？,問題2 能用以上方法測量山的高度嗎？,2.在山腳C處測得山頂A的仰角為45,沿著水平地面向前300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為60, 求山高AB.,D,300,1數(shù)形結(jié)合思想.,方法：把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出直角三角形.,2方程思想.,3轉(zhuǎn)化（化歸）思想.,變式：在山腳C處測得山頂A的仰角為45 ，沿著坡角為30 的斜坡前進(jìn)300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為600 ,求山高AB.,D,E,F,x,x,圖1,3.如圖1，已知樓房AB高為50m，鐵塔塔基距樓房地基間的水平距離BD為100m，塔高CD為 m，則下面結(jié)論中正確的是（ ） A由樓頂望塔頂仰角為60 B由樓頂望塔基俯角為60 C由樓頂望塔頂仰角為30 D由樓頂望塔基俯角為30,