數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2 一次函數(shù).ppt

1、一 次 函 數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念； 2.根據(jù)實際問題列出簡單的一次函數(shù)的表達(dá)式 3.經(jīng)歷由實際問題引出一次函數(shù)解析式的過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；,引入問題:某同學(xué)的家離校約3000米，騎自行車每分鐘行駛300米， （1）完成下表,（2）你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？,y =3000-300 x,3000,2700,2400,2100,1800,1500,0,300,600,900,1200,1500,問題1 : 小明暑假第一次去北京汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時已知A地直達(dá)北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽車

2、從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離,若設(shè)汽車在高速公路上行駛時間為t小時，汽車距北京的路程為s千米，則s與t的函數(shù)關(guān)系式是 _,S=570-95t,問題2: 某彈簧的自然長度為9厘米，在彈簧限度內(nèi)，所掛物體的個數(shù)x每增加1個，彈簧長度y增加8厘米， （1）完成下表：,（2）你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？,y=9+8x,9,17,25,33,分 析 同樣，我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，小張的存款數(shù)為y元，得到所求的函數(shù)關(guān)系式為,小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開

3、始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式,y50+12x,細(xì)心觀察:,請同學(xué)們找出這些函數(shù)的 共同點，并回答問題：, y =3000-300 x,(3) y=9+8x,(2) S=570-95t,1、這些函數(shù)中自變量是什么？函數(shù)是什么？,2、在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量 的式子，是關(guān)于自變量的幾次式？,3、關(guān)于x的一次式的一般形式是什么？,(4)y50+12x,特別地， 當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx(常數(shù)K 0）， 也叫做正比例函數(shù),一次函數(shù)：若兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)， k 0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量。）,例1：下列函數(shù)關(guān)系式中，

4、那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？,（1）y= - x - 4,它是一次函數(shù)， 不是正比例函數(shù)。,（2）y=x2,它不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù)。,（3）y=2x,它是一次函數(shù)， 也是正比例函數(shù)。,它不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù),例2 寫出下列各題中y與 x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ (1)汽車以千米/時的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系,解：由路程=速度時間，得y=60 x ,y是x的 一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù)。,解：由圓的面積公式，得 y= x2, y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)。,（2）圓的面積y

5、( 平方厘米 )與它的半徑x ( 厘米)之間的關(guān)系,（3）一棵樹現(xiàn)在高5 0 厘米，每個月長高2 厘米，x 月后這棵樹的高度為y 厘米。,解：這棵樹每月長高2厘米，x個月長高了2x厘米，因而 y=50+2x, y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。,根據(jù)實際問題寫出一次函數(shù)關(guān)系式，要注意 以下幾點：,（1）盡可能多地取一些符合要求的有序數(shù)對；,（2）觀察這些數(shù)對中數(shù)值的變化規(guī)律；,（3）寫出關(guān)系式并驗證。,例4 已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過B地到達(dá)C地設(shè)此人騎行時間為x（時），離B地距離為y（千米）,(1)當(dāng)此人在A、B

6、兩地之間時，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍,(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍,例3 我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元的部分不收稅; 月收入超過800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅如某人月收入1160元，他應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為（1160-800）5%=18（元）。,（1）當(dāng)月收入大于800元而又小于1300元時，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元） 之間的關(guān)系式,解：當(dāng)月收入大于800元而小于1300元時， y=0.05(x-800) y = 0.05 x -40,(2)某人月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多

7、少元？,解：當(dāng)x=960時，y=0.05960-40=8（元）,解：當(dāng)y=19.2時, 19.2=0.05x-40 x=1184 即本月工資、薪金是1184元。,(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？,例:已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m取什么值時， y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？,應(yīng)用拓展,1、已知函數(shù) +2 是正比例函數(shù)，求 的 值 .,應(yīng)用拓展,2、若y=(m-2) +m是一次函數(shù). 求m的值.,4、若一次函數(shù) y=kx+3的圖象經(jīng)過點(-1,2) ， 則k=_,5、某地區(qū)電話的月租費為25元，可打50次電話（每次3分鐘），超過50次后，每次0.2元，