人教數(shù)學(xué)九上第24章圓數(shù)學(xué)活動PPT課件

1、數(shù)學(xué)活動 活動2 探究四點共圓的條件,九年級上冊,四點共圓的條件是在學(xué)生學(xué)習了經(jīng)過一個點的圓、經(jīng)過兩個點的圓、經(jīng)過不在同一直線上的三個點的圓、三角形與圓的關(guān)系、圓內(nèi)接四邊形后，對經(jīng)過任意三點都不在同一直線上的四點共圓的條件的探究圓內(nèi)接四邊形對角互補，相應(yīng)地，對角互補的四邊形的四個頂點共圓,課件說明,在四點共圓的條件的探究過程中，通過對特殊的四邊形（平行四邊形、矩形、等腰梯形）、共斜邊的兩個直角三角形的四個頂點組成的四邊形等四邊形的探究，發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律（過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓），體現(xiàn)了特殊到一般的思想同時，在研究的過程中，類比將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形來研究，從三點共圓入手探究四點共圓

2、的條件，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和方法另外，學(xué)生經(jīng)歷探究四點共圓的條件這一數(shù)學(xué)活動的全過程，在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，有利于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累,課件說明,學(xué)習目標：1理解過某個四邊形的四個頂點能作一個圓的條件；2通過四點共圓的條件的探究和猜想的證明，體會 由特殊到一般、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動 的經(jīng)驗 學(xué)習重點：四點共圓的條件的探究,課件說明,1復(fù)習回顧,經(jīng)過 1 個點的圓,經(jīng)過 2 個點的圓,經(jīng)過不在同一直線上的 3 個點的圓,經(jīng)過任意三點都不在同一直線上的 4 個點,任意一個三角形都有一個外接圓,任意一個四邊形都有一個外接圓嗎？,1復(fù)習回顧,分別過平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的

3、四個頂點能否作一個圓？,2探究猜想,分別過平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的四個頂點能作一個圓嗎？,2探究猜想,不能,分別過平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的四個頂點能否作一個圓？,2探究猜想,能,四邊形的哪些元素決定了過它的四個頂點是否可以作一個圓？,邊,角,對角線,四邊形的哪些元素決定了過它的四個頂點是否可以作一個圓？,角,對角線,2探究猜想,O,四邊形的哪些元素決定了過它的四個頂點是否可以作一個圓？,角,2探究猜想,A+ C=180 ,猜想：過對角互補的四邊形 的四個頂點能作一個圓,已知：在四邊形 ABCD 中，B+D=180 求證：過點 A、B、C、D 可作一個圓,猜想：過對角互補的四

4、邊形的四個頂點能作一個圓,3證明猜想,分析：過 A、B、C 三點作圓，,若點 D 在圓外,3證明猜想,已知：在四邊形 ABCD 中，B+D=180 求證：過點 A、B、C、D 可作一個圓,證明：假設(shè)過 A、B、C、D 四點不能作一個圓過 A、B、C 三點作圓，若點 D 在圓外,設(shè) AD 與圓交于點 E，連接 CE， 則B+AEC=180 AEC=D AEC=D+DCE， 與AEC=D 矛盾，故假設(shè)不成立點 D 在過點 A、B、C 三點的圓上,3證明猜想,已知：在四邊形 ABCD 中，B+D=180 求證：過點 A、B、C、D 可作一個圓,B,C,D,A,E,點 D 在圓內(nèi)的情況，請同學(xué)們嘗試證明,3證明猜想,已知：在四邊形 ABCD 中，B+D=180 求證：過點 A、B、C、D 可作一個圓,結(jié)論：過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓,3證明猜想,（1）本