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文檔簡介

1、1,運動學的兩類問題,2,第二類：已知速度或加速度以及初始條件，求質點的運動方程。,這類問題我們可以根據速度和加速度的定義用求導的辦法求出質點在任意時刻（或任意位置）時的速度和加速度。,這類問題要應用積分的方法來求，在計算上較為復雜一些。,第一類：已知質點的運動方程，求速度和加速度。,運動方程是運動學問題的核心，有了質點的位矢方程，就可求出質點在任一時刻的位置、速度和加速度，從而了解質點的全部運動狀態(tài)。,實際的運動學問題中，有兩種基本類型：,3,例2、一氣球以速率 v0 從地面上升,由于風的影響,隨著高度的上升,氣球的水平速率按 vx=by 增大,其中b 是正的常數, y 是從地面算起的高度,

2、 x 軸取水平向右的方向.求: (1)氣球的運動方程; (2) 氣球飄移的距離與高度的關系.,解: 令t=o 時氣球位于坐標原點，由已知，有:,得:,由(1)式,由(2)式:,得:,得到運動方程:,氣球的距離與高度的關系:,運動學 第二類問題 （二維情況）,4,例3、質點的運動方程： 求：（1）質點第一秒末的速度和加速度；（2）在 t=1 秒到 t=3 秒時間間隔內質點運動的平均速度和平均加速度。,解：（1）,t=1 時:,(2),運動學第一類問題,5,例4、一質點沿x 軸作直線運動，其運動方程為已知 ：x=6t-t2 (SI) 求：（1）質點在任意時刻 t 的速度和加速度；（2）簡述質點運動

3、情況；（3）求 t=1 秒到 t=5 秒間質點的位移和路程。,解：（1）,（2） 質點作勻減速直線運動，在t=3質點“回頭”。,本題是一維情況，用正負表示方向,（3）,運動學第一類問題（一維情況）,6,例5、一質點沿 x 軸運動,其加速度 a 與位置坐標的關系為 a=3+6x2 (SI) , 如果質點在原點處的速度為零 , 試求其在任意位置 x 處的速度 v 。,解 : 本題的關鍵是得出 x 與 v 的關系,運動學第二類問題,7,例6、一質點沿 x 軸作勻變速直線運動，加速度為a，初速度為 v0 ，初始位置為 x0 ，求任一時刻質點的速度和位置。,解：,積分：,積分：,得：,得：,運動學第二類問題,8,例7、一質點在某參考系運動，初位置 ，初速度 ，加速度 。求t=0.5s 時該質點的 y

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