四年級數(shù)學下冊簡便計算專題

1、四年級數(shù)學下冊簡便計算專題輔導【知識篇】1、加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：ab=ba4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：（ab）c= a ( bc)5、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b

2、）c= ac+bc a ( b+c) =ab+ac拓展：（a-b）c= ac-bc a ( b-c) =ab-ac6、減法的性質(zhì)1：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個減數(shù)的和。用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c2：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先減去第二個減數(shù)，再減去第一個減數(shù)。用字母表示：a-b-c= a-c-b7、除法的性質(zhì)1：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個除數(shù)的積。用字母表示：abc= a ( bc) a ( bc) = abc2：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先除以第二個除數(shù)，再除以第一個除數(shù)。用字母表示：abc= a c b【方法篇】加

3、減法一、加法：1.利用加法交換律例如：254+158+246我們首先觀察發(fā)現(xiàn)254與246相加可以湊成整百，于是交換158和246兩個加數(shù)的位置，變成254+246+158。2.利用加法結(jié)合律例如：365+458+242我們發(fā)現(xiàn)后兩個加數(shù)可以相加成整百數(shù)，于是變成365+（458+242）。3.拆分加數(shù)例如：568+203我們發(fā)現(xiàn)203距離200較近，于是將203拆分成200+3,算式變成568+200+3。例如：289+198我們發(fā)現(xiàn)198距離200較近，于是將198改寫成200-2，算是變成289+200-2。二、減法：1.交換減數(shù)位置：例如：452-269-152我們發(fā)現(xiàn)452-152能

4、得整百數(shù)，于是交換減數(shù)位置，算式變成452-152-269。連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去兩個數(shù)的和：例如：562-236-164我們發(fā)現(xiàn)兩個減數(shù)236與164的和能湊成整百，于是算式變成562-（236+164），注意括號里要變成兩數(shù)相加。2.拆分減數(shù)：例如：313-102我們發(fā)現(xiàn)減數(shù)102距離100較近，可以拆分成100+2，但是在減法算式里要變成313-100-2。例如：521-298我們發(fā)現(xiàn)減數(shù)298距離300較近，可以拆分成300-2，但是注意在減法算式里要變成521-300+2。三、加減混合：1.加減換位：例如：526257+274可以將算式改為526+274257。減去兩個數(shù)的和等于分別

5、減去這兩個數(shù)：例如：568（254+168）我們可以打開括號，注意括號里的加號在打開括號后要變成減號，于是算式變成568254168，然后調(diào)整減數(shù)位置，因為568先減去168可以湊成整百數(shù)，于是算式變成568168254。2、綜合運用：例如：57+6857+68很多同學盲目地寫成（57+68）（57+68）是錯誤的，我們發(fā)現(xiàn)第二個57前面是減號，可以和第一個57合并成5757，而第二個68前面是加號，只能和第一個68合并成68+68，所以算式應變成（5757）+（68+68）。例如：628（254+128+146）有些時候我們在同一道題中運用多種方法，總之一個原則，但不改變運算結(jié)果的前提下盡可

6、能的使運算更加簡便。如上題，我們發(fā)現(xiàn)628先減去括號里的128比較簡便，余下兩個數(shù)254與146恰好相加是整百，于是算式變?yōu)椋?28128）（254+146）。乘除法一、乘法：1.因數(shù)含有25和125的算式：例如：25424我們牢記254=100，所以交換因數(shù)位置，使算式變?yōu)?5442.同樣含有因數(shù)125的算式要先用1258=1000。例如：2532此時我們要根據(jù)254=100將32拆成48，原式變成2548。例如：72125我們根據(jù)1258=1000將72拆成89，原式變成81259。重點例題：1253225 =（1258）（425）2.因數(shù)含有5或15、35、45等的算式：例如：3516我

7、們根據(jù)需要將16拆分成28，這樣原式變?yōu)?528。因為這樣就可以先得出整十的數(shù)，運算起來比較簡便。3.乘法分配率的應用：例如：5632+5668我們注意加號兩邊的算式中都含有56，意思是32個56加上68個56的和是多少，于是可以提出56將算式變成56（32+68）如果是561325632一樣提出56，算是變成56（132-32）注意：5699+56應想99個56加上1個56應為100個56，所以原式變?yōu)?6(99+1)或者56101-56=56（101-1）另外注意綜合運用，例如：3658+3641+36=36（58+41+1）4765+4736-47=47(65+36-1)4.乘法分配率的

8、另外一種應用：例如：10247我們先將102拆分成100+2算式變成（100+2）47然后注意將括號里的每一項都要與括號外的47相乘，算式變?yōu)椋?0047+247例如：9969我們將99變成100-1算式變成（100-1）69然后將括號里的數(shù)分別乘上69，注意中間為減號，算式變成：10069-169二、除法：1.連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以這兩個數(shù)的乘積：例如：320001258我們可以將算式變?yōu)?2000（1258）=3200010002.例如：63018我們可以將18拆分成92這時原式變?yōu)?30（92）注意要加括號，然后打開括號，原式變成63092=702三、乘除綜合：例如6300（635）我們

9、需要打開括號，此時要將括號里的乘號變?yōu)槌?，原式變?yōu)?300635【例題篇】一、記住四個乘法算式254=100 1258=1000 258=200 1254=500二、常見乘法簡便計算例子1、加法交換律簡算例子： 2、加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5883、乘法交換律簡算例子： 4、乘法結(jié)合律簡算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000 5、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）10

10、0+1002006、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：2512548（254）（1258）10010007、乘法分配律簡算例子：分解式 合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350 特殊1 特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2）256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =4590特殊3 特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 35025748、連續(xù)減法簡便運算例子：528

11、6535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =2509、連續(xù)除法簡便運算例子：3200254 =3200（254）=3200100=3210、其它簡便運算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125【技巧篇】一、交換律（帶符號搬家法）當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。適用于加法交換律和乘法交換律。例： 256+78-56=256-56+78

12、=200+78=278 450950=450509=99=81二、結(jié)合律（一）加括號法1.當一個計算題只有加減運算又沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（即在加減運算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。）例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=6892.當一個計算題只有乘除運算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括

13、號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌辉瓉硎浅?，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕＃丛诔顺\算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。）例：51017 3=51（173）=51051=10 1200484=1200（484）=120012=100（二）去括號法1.當一個計算題只有加減運算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印＃ìF(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈) （注：去括號是添加括號的逆運

14、算）2.當一個計算題只有乘除運算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現(xiàn)在就 要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈) （注：去掉括號是添加括號的逆運算）三、乘法分配律1.分配法 括號里是加或減運算，與另一個數(shù)相乘，注意分配。例：45（10+2）=4510+452=450+90=5402.提取公因式 注意相同因數(shù)的提取。例：3578+2235=35(78+22)=35100=3500 這里35是相同因數(shù)。3.注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。例：4599+45=4599+451

15、=45（99+1）=45100=4500四、借來還去法 看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106五、拆分法 顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。例：3212525=8412525=（8125）（425）=1000100= 12588=125（811）=1258 11=10008=8000 3625=9425=9

16、（425）=9100=900 綜上所述，要教好簡便計算，使學生達到計算的時候又快又對，不僅正確無誤，方法還很合理、樣式靈活的要求。首先要求教師熟知有關內(nèi)容并綽綽有余，其次對教材還要像導演使用劇本一樣，都有一個創(chuàng)造的過程，做探求教法的有心人。在練習設計上除了做到內(nèi)容要精選，有層次，題形多樣，還要有訓練智力與非智力技能的價值?！居柧毱俊净A訓練】（1）ab ba885612 17835022 56208144（2）(ab)ca(bc)（2356）47 28654464 582456544（3）abba25374 75394 65114 1253916（4）(ab)ca(bc)19758 6282

17、5 43156 41352（5）a(bc) aba702123877702 2463234492（6）a(bc) abac10259592 456252556431268613 101897897（7）abca(bc)45845155 2354456544 68547457123420（8）abcacb4235406776 35695261569 45682753814318（9）abca(bc)4500475 16800825 8125 5200465（10）abcacb450010290 3600802 125208 2507530（11）aba(bc)c 429

18、293 1587689 89041297 87905388（12）aba(bc)c2564302 254789006 5024502 1251409（13）aba(bc)c254489 5021897 654793 6544999（14）aba(bc)c 1244005 1235607 248803 200545687（15）綜合2542467441054 5897568897432 45627258742162 77532125 65161253214692276746 360（18 4） 32105 598735993838 9834 2575257548125 54045 10356【綜

19、合訓練】1. 125 （17 8）42. 25 16 125 3. 75000 125 15 4. 150 40 50 5. 7900 4 256. 27000 1257. 210 42 6 8. 56000 （14000 16） 9. 5600 （25 7） 10. 13 99 【提高訓練】1. 67 21 18 21 + 85 792.375 480 + 6250 483.321 81 + 321 194. 5. 6. + 909097. 34 3535 35 3434 8. 150159. 75 45 + 17 2510.（48 75 81）（24 25 27）【答案詳解】1.67 21

20、 18 21 + 85 79=21(67+18)+8579=2185+8579=85(21+79)=85002.375 480 + 6250 48=480(375625)=3.321 81 + 321 19=321(81+19)=321004. =(1)=0=8 5. =(1)=0=96. +90909=(1)=0=97.34 3535 35 3434=34351013534101=08. 15015=3451001(151001)=3451510011001=239.75 45 + 17 25=25345+1725=25(135+17)=25152=25438=380010.（48 75 8

21、1）（24 25 27）=482475258127=233=18【考試篇】一、仔細想，認真填。（每空1分，共25分）1、用字母、b、c表示下面運算定律：（1）加法交換律：_；（2）乘法分配律：_；（3）乘法交換律：_；（4）加法結(jié)合律：_；（5）乘法結(jié)合律：_。2、任意兩個相乘，交換兩個因數(shù) ，積不變，這叫_。3、任意三個數(shù)相加，先把_相加或先把_相加，和不變，這叫加法結(jié)合律。4、兩個數(shù)的_與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)_，再相_，結(jié)果不變，這叫_。5、一個數(shù)連續(xù)減去兩個減數(shù)，等于用這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的_。6、一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，任意_除數(shù)的位置，商不變。即bc=_.7、45（20

22、39）（4520）39 這是應用了_律。8、用簡便方法計算37659224，要先算_，這是根據(jù)_律。9、根據(jù)運算定律，在里填上適當?shù)臄?shù)，在里填上適當?shù)倪\算符號。（1）a+（30+8）（+）+8（2）4532（3）25（84） （4）496120230=496（ ）（5）375（25+50）=375 二、對號入座。（把正確的答案的序號填在括號里）（10分）14925449（254）這是根據(jù)（ ）。A 乘法交換律 B乘法分配律C乘法結(jié)合律 D.加法結(jié)合律2986299的簡便算法是（ ）。A986-300-1 B986-3001C986-200-99 D986（3001）3322968413268（2941）這是根據(jù)（ ）。A加法交換律 B加法結(jié)合律C加法交換律和結(jié)合律 D.乘法結(jié)合律4下面算式中（ ）運用了乘法分配律。A42（1812）42430BabaCa（bC）C4a5a（45）D.（12550）8=12585085、125254的簡便算法