2019年河南中考數(shù)學試題

1、2019年河南省中考數(shù)學試卷（滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 的絕對值是（ ）ABC2D-22. 成人每天維生素D的攝入量約為0.000 004 6克數(shù)據(jù)0.000 004 6用科學記數(shù)法表示為（ ）A4610-7B4.610-7C4.610-6D0.4610-53. 如圖，ABCD，B=75，E=27，則D的度數(shù)為（ ）A45B48C50D584. 下列計算正確的是（ ）A2a+3a=6aB(-3a)2=6a2C(x-y)2=x2-y2D5. 如圖1是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖2關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說法

2、正確的是（ ）A主視圖相同B左視圖相同C俯視圖相同D三種視圖都不相同6. 一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根7. 某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（ ）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元8. 已知拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過(-2，n)和(4，n)兩點，則n的值為（ ）A-2B-4C2D49. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，D=90，AD=4，BC=3，分別以點A，C為圓心，大于AC

3、長為半徑作弧，兩弧交于點E作射線BE交AD于點F，交AC于點O若點O是AC的中點，則CD的長為（ ）AB4C3D10. 如圖，在OAB中，頂點O(0，0)，A(-3，4)，B(3，4)，將OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標為（ ）A(10，3)B(-3，10)C(10，-3)D(3，-10)二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計算：_12. 不等式組的解集是_13. 現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是_

4、14. 如圖，在扇形AOB中，AOB=120，半徑OC交弦AB于點D，且OCOA若OA=，則陰影部分的面積為_15. 如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，點E在邊BC上，且BE=，連接AE，將ABE沿AE折疊，若點B的對應(yīng)點B落在矩形ABCD的邊上，則a的值為_三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16. （8分）先化簡，再求值：，其中17. （9分）如圖，在ABC中，BA=BC，ABC=90，以AB為直徑的半圓O交AC于點D，點E是上不與點B，D重合的任意一點，連接AE交BD于點F，連接BE并延長交AC于點G（1）求證：ADFBDG（2）填空：若AB=4，且點E是的中點，則DF的

5、長為_；取的中點H，當EAB的度數(shù)為_時，四邊形OBEH為菱形18. （9分）某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析，部分信息如下：a七年級成績頻數(shù)分布直方圖：b七年級成績在70x80這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有_人；（2）表中m的值為_；（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成

6、績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；（4）該校七年級學生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)19. （9分）數(shù)學興趣小組到黃河風景名勝區(qū)測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如圖所示，炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34，再沿AC方向前進21 m到達B處，測得塑像頂部D的仰角為60，求炎帝塑像DE的高度（精確到1 m參考數(shù)據(jù)：sin340.56，cos340.83tan340.67）20. （9分）學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品

7、和4個B獎品共需210元（1）求A，B兩種獎品的單價；（2）學校準備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由21. （10分）模具廠計劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：（1）建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得xy=4，即；由周長為m，得2(x+y)=m，即，滿足要求的(x，y)應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第_象限內(nèi)交點的坐標（2）畫出函數(shù)圖象函數(shù)（x0）的圖象如圖所示，而函數(shù)的圖象可由直線函數(shù)y=-x平移得到，請在同一直

8、角坐標系中直接畫出直線y=-x（3）平移直線y=-x，觀察函數(shù)圖象當直線平移到與函數(shù)（x0）的圖象有唯一交點(2，2)時，周長m的值為_；在直線平移過程中，交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍（4）得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為_22. （10分）在ABC中，CA=CB，ACB=點P是平面內(nèi)不與點A，C重合的任意一點連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段DP，連接AD，BD，CP（1）觀察猜想如圖1，當=60時，的值是_，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是_（2）類比探究如圖2，當=90時，請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由（3）解決問題當=90時，若點E，F(xiàn)分別是CA，CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時的值 23. （11分）如圖，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C直線經(jīng)過點A，C（1）求拋物線的解析式（2）點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線AC于點M，設(shè)點P的橫坐標為m當PCM