八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題京改版3

1、北京市懷柔區(qū) -八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題本試卷共8 頁，三道大題 ,29 道小題；滿分120 分?？荚嚂r(shí)間120 分鐘?？颊J(rèn)真填寫第1、 5 頁密封線內(nèi)的學(xué)校、姓名、考號(hào)。生考生將選擇題答案一律填在選擇題答案表內(nèi)。須考生一律用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆、碳素筆在試卷上按題意和要求作答。知字跡要工整 , 卷面要整潔。一、選擇題（本題共10 道小題，每小題3 分，共 30 分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè) 是符合題意的1點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ -2 ， 5），則點(diǎn) A 在A第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限2下列四個(gè)藝術(shù)字中，不是中心對(duì)稱圖形的是A木B田C王D噩AD3. 如圖，在ABCD

2、中， B 60，則 D 的度數(shù)等于A 120B60C 40D304一個(gè)三角形的周長是36cm，則以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長是A 6cmB 12cmC 18cmD36cmBC5. 一次函數(shù) yx4 的圖象上有兩點(diǎn)A(-1 ，y ) 、，y2 )，則下列說法正確的是21B(1A y1 y2B.y1 y2C 12D 1y2y yy6甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，各自的平均成績都是98 分，方差分別為：S甲2 0.51 ， S乙2 0.52 ， S丙2 0.56 ， S丁2 0.49 ，則成績最穩(wěn)定的是A 甲B乙C丙D丁7菱形 ABCD的對(duì)角線AC=5，BD=10，則該菱形的面

3、積為A. 50B.253C. 25D.12.528. 如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的懷柔城區(qū)附近部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)分布圖.若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤 軸、 y 軸的正方向 .表示南華園村的點(diǎn)坐標(biāo)為（0， -1 ），表示下園村的第1頁共16頁點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1.6 ， 0.9 ），則表示下列各地的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是A石廠村（ -1.2 ， -2.7 ）北B懷柔鎮(zhèn)（ 0.4 ， 1）C普法公園（0， 0）D大屯村（ 2.2 ， 2.6 ）. 已知：如圖，折疊矩形 ABCD，使點(diǎn) B 落在對(duì)角線 AC上的點(diǎn) F 處，若 BC=4，AB=3，則線段CE的長度是A.255D.2.8B.C.38210如圖，在

4、等腰 ABC 中，直線 L 垂直底邊 BC，現(xiàn)將直線 L 沿線段 BC從 B 點(diǎn)勻速平移至C點(diǎn)，直線 L 與 ABC的邊相交于 E、F 兩點(diǎn)設(shè)線段 EF的長度為 y，平移時(shí)間為 x，則下圖中能較好反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是ABCD二、填空題（本題共6 道小題，每小題3 分，共 18 分）11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ 1， 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.12如圖是由射線 AB，BC，CD，DE，EF、FA 組成的平面圖形，E則 1+2+ 3+4+ 5+6=54DF3第2頁共16頁6C2BA113如 ， 點(diǎn) D 是直 外一點(diǎn)， 在上取兩點(diǎn)A，B， 接 AD，分 以點(diǎn)B，D 心， AD

5、，AB 的 半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C， 接CD， BC， 四 形ABCD是平行四 形，理由是_ ABLDC14 九章算 是中國 數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國 數(shù)學(xué)的基本框架。它的代數(shù)成就主要包括開放 、正 和方程 。其中， 方程 是九章算 最高的數(shù)學(xué)成就 . 九章算 “勾股”一章 ：“今有 高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈。 高、廣各幾何？” 文：已知 方形 的高比 多6 尺 8 寸， 的 角線長 1 丈，那么 的高和 各是多少？（1 丈 =10 尺， 1 尺=10 寸） 方形 的 x 尺，可列方程 15已知直 y=x-3 與 y=2x+2 的交點(diǎn) （ -5 ，-8 ），xy30的解是 _ 方程

6、 y202x16我 解答 一些求代數(shù)式的 的 目， 把下面的 充完整：當(dāng) x 的 分 取 -5、0、 1 ， 3x22x 4 的 分 89、 4、5.根據(jù)函數(shù)的定 ，可以把 x 看做自 量，把看做因 量，那么因 量( 填“是”或“不是”) 自 量 x 的函數(shù)，理由是.三、解答 （本 共 72 分，第 17 26 ，每小 5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分）17解方程： （ y-1 ）2+3(y-1)=0.18王洪同學(xué)在解方程x22x10 ，他是 做的：第3頁共16頁解：方程 x22x10 變形為x22x1.第一步（x x2)1.第二步x 1或 x21.第三

7、步x11， x23.第四步王洪的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤 . 請(qǐng)你選擇適當(dāng)方法，正確解此方程.19先化簡，再求值： 2( m 1)23(2m 1) ，其中 m2m 2 0 20如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，連接 BE,DG.求證： BE=DGEBCFADG21.已知 y 是 x 的一次函數(shù)，下表列出了部分y 與 x 的對(duì)應(yīng)值，求m的值 .第4頁共16頁x102y1m322列方程或方程組解應(yīng)用題某區(qū)大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展， 加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)， 計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全區(qū)學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造 .2015 年區(qū)政府已投資 5 億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預(yù)計(jì)2017

8、年投資 7.2 億元人民幣，求每年投資的增長率.23. 2015 年是懷柔區(qū)創(chuàng)建文明城區(qū)的全面啟動(dòng)之年，各學(xué)校組織開展了豐富多彩的未成年人思想道德教育實(shí)踐活動(dòng)。某校在雁棲湖畔舉行徒步大會(huì)，大會(huì)徒步線路全長13 千米 . 從雁棲湖國際會(huì)展中心北側(cè)出發(fā)，沿著雁棲湖路向東，經(jīng)過日出東方酒店、雁棲湖景區(qū)、古槐溪語公園、雁棲湖北岸環(huán)湖健身步道等，再返回雁棲湖國際會(huì)展中心. 下圖是小明和小軍徒步時(shí)間 t （小時(shí)）和行走的路程s（千米）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（ 1）試用文字說明，交點(diǎn) C 所表示的實(shí)際意義；（ 2）行走 2 小時(shí)時(shí)，誰處于領(lǐng)先地位？（ 3）在哪段時(shí)間小軍的速度大于小明的速度

9、？說明理由 .24如圖，在 ABC 中， AB=AC， DAC是 ABC的一個(gè)外角， AM是 DAC的平分線，AC的垂直平分線與 AM交于點(diǎn) F，與 BC邊交于點(diǎn) E，連接 AE、 CF.（1）補(bǔ)全圖形；第5頁共16頁（2）判斷四邊形AECF的形狀并加以證明.25 北京中小學(xué)語文學(xué)科教學(xué)21 條改進(jìn)意見中的D第三條指出： “ 在教學(xué)中重視對(duì)國學(xué)經(jīng)典文化的學(xué)習(xí)，A重視歷史文化的熏陶，加強(qiáng)與革命傳統(tǒng)教育的結(jié)合，使學(xué)生了解中華文化的悠久歷史，增強(qiáng)民族文化自信和價(jià)值觀自信，使語文教學(xué)成為涵養(yǎng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的重要源泉之一” . 為此，懷柔區(qū)掀起了以 “閱讀經(jīng)典作品 ,提升思維品質(zhì)”為主題的讀書活動(dòng)熱

10、潮，在一個(gè)月的活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了某校初二年級(jí)學(xué)生的周人均閱讀時(shí)間的BC情況，整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：某校初二年級(jí)學(xué)生周人均閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表某校初二年級(jí)周人均閱讀時(shí)間頻數(shù)分布直方圖周人均閱讀時(shí)間頻數(shù)頻率頻數(shù)x（小時(shí)）0x2120110100.0251002x4600.150804x6a0.200606x8110b6040408x101000.25010x12400.10020 10合計(jì)4001.0000 2 4 6 8 10 12 時(shí)間/小時(shí)請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（ 1）在頻數(shù)分布表中 a=_， b=_；（ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校有 1600名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)請(qǐng)你估計(jì)

11、，該校學(xué)生周人均閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生大約有人；（4）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖表，你對(duì)這所學(xué)校初二年級(jí)同學(xué)的讀書情況有什么意見或建議？26. 有這樣一個(gè)問題，探究函數(shù)y3的圖象和性質(zhì) . 小強(qiáng)根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)x2函數(shù) y3的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究 .x2下面是小強(qiáng)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：第6頁共16頁（1）函數(shù) y3；的自變量 x 的取值范圍是x2（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，他通過列表描點(diǎn)畫出了函數(shù)y3圖象的一部分，x2請(qǐng)結(jié)合自變量的取值范圍，補(bǔ)出函數(shù)圖象的另一部分；y65432154 32 1O 1 2 3456x12345（ 3 ）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象有一條性質(zhì)是：在第

12、一象限的部分，y 隨x 的增大而；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)圖象的另外一條性質(zhì).27已知：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2n 2m x m2mn 0 （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；第7頁共16頁（2）若 m 1 0 ，求證：x2n 2m xm2mn 0 有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1；（3）在（ 2）的條件下，若y 是 n 的函數(shù)，且y 是上面方程兩根之和，結(jié)合函數(shù)圖象回答：當(dāng)自變量 n 的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y2n 28閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在 ABC中， AB=AC，在邊 AB 上取點(diǎn) E, 在邊 AC上取點(diǎn) F,第8頁共16頁使 BE=AF（E,F 不是 AB， AC邊的

13、中點(diǎn)） , 連結(jié) EF. 求證： EF 1 BC.2AAFFEEHBCBC圖 1圖 2小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造全等三角形，再證明線段的關(guān)系. 他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個(gè)問題。他的方法是過點(diǎn)C 作 CHBE，并截取CH=BE，連接 EH，構(gòu)造出平行四邊形EBCH，再連接 FH，進(jìn)而證明AEF CFH，得到 FE=FH,使問題得以解決( 如圖 2).（ 1）請(qǐng)回答：在證明 AEF CFH時(shí)， CH=_， HCF=_（ 2）參考小偉思考問題的方法，解決問題：如圖 3， ABC中， BAC 90， AB=AC，延長 CA

14、 到點(diǎn) D，D延長 AB到點(diǎn) E，使 AD=BE， DEA 15 .A判斷 DE與 BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 .BCE圖 329.直線與四邊形的關(guān)系我們給出如下定義：如圖1，當(dāng)一條直線與一個(gè)四邊形沒有公共點(diǎn)第9頁共16頁時(shí)，我們稱這條直線和這個(gè)四邊形相離我們稱這條直線和這個(gè)四邊形相切 . 們稱這條直線和這個(gè)四邊形相交D. 如圖 2，當(dāng)一條直線與一個(gè)四邊形有唯一公共點(diǎn)時(shí)，如圖 3，當(dāng)一條直線與一個(gè)四邊形有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我DDACBACBACB圖1圖2圖3（1） 如圖 4, 矩形 AOBC在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn)B 在 y 軸上， OA=3，OB=2，直線 y=x

15、+2 與矩形 AOBC的關(guān)系為（2） 在（ 1）的條件下，直線y=x+2 經(jīng)過平移得到直線y=x+b，當(dāng)直線 y=x+b，與矩形AOBC相離時(shí)， b 的取值范圍是；當(dāng)直線 y=x+b，與矩形AOBC相交時(shí)， b 的取值范圍是（ 3） 已知 P（ m， m+2）， Q（ 3，m+2）， M（ 3， 1），N（ m， 1），當(dāng)直線 y=x+2 與四邊形 PQMN相切且線段QN最小時(shí)，利用圖5 求直線 QN的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)yBCOAxOx圖 4圖 5懷柔區(qū) 2015 2016 學(xué)年第二學(xué)期初二期末質(zhì)量檢測第 10頁共 16頁數(shù)學(xué) 答案及 分 準(zhǔn)一、 （本 共10 道小 ，每小 3 分，共 30分）題1

16、2345678910號(hào)答B(yǎng)ABCDDCCBB案二、填空 （本 共6 道小 ，每小 3 分，共 16 分）11 (1 ， -2) ， 12360， 13兩 分 相等的四 形是平行四 形.14.x6.82x 2100.15x5y.816 代數(shù)式的 ，是， 于自 量每取一個(gè) ，因 量都有唯一確定的 與它 .三、解答 （本 共72 分，第 17 26 ，每小 5分，第27 題 7 分，第 28題 7 分，第29 題 8 分）17解：（ y-1 ） (y-1+3)=0.3 分y-1=0 或 y+2=0. 4 分y11, y22. 5 分18王洪的解法從第三步開始出 .1 分正確解此方程：解： x 22x

17、111( x1)22 2 分x12 3 分x12或 x-1=-2 4 分x112, x2125 分19解：2( m1)23(2m1)2( m22m1)6m3 1 分2m24m2 6m3 2 分2m22m52( m2m)5 3 分第11頁共16頁 m2m 20 ， m2m 2 . 4分原式 =2( m2m) 522595 分20 明：如 ：正方形 ABCD和正方形 AEFG有公共 點(diǎn) A. BAD=EAG=90 ， 1= 2 ，1 分四 形 ABCD是正方形，AB=AD, 2 分四邊形AEFG是正方形，AE=AG，3 分 BAE DAG（ SAS），4 分BE=DG5 分21.解： 一次函數(shù)的表

18、達(dá)式 y=kx + b 1 分代入（ 1,1 ），（ 2,3）兩點(diǎn) , 得：1kb2 分2k3b解得：k23 分b1一次函數(shù)表達(dá)式 y=2x -1 4 分把（ 0， m）代入2-1 ，解得 m=-1. 5 分y= x22解： 每年投 的增 率 x. 1 分根據(jù) 意，得： （5123 分x） 7.2 . 解 個(gè)方程，得EBCF1AD2G2 7.2（1 x）52（1x）1.441x1.2x1，2.20.2 x2其中 x2= 2.2 不合 意，舍去，所以x=0.2=20%. 4 分答：每年投 的增 率 20%5 分23. 解：（ 1）小 休息 ，小明追上了小 . 1 分（ 2 ） 2 小 ，小 于

19、先地位3 分（3）在行走2.5 小 之內(nèi) ， 小 的速度大于小明的速度. 因 在2.5 小 之 ， 二人都是 勻 速 行 駛 的 ， 小 軍 2.5 小 時(shí) 走 了 9 千 米 ， 小 明 2.5小 時(shí) 走 的 不 到 9千第 12頁共 16頁米. 5 分24.解：（1）如 所示：1 分（2）猜想：四 形AECF是菱形 明： AB=AC ， AM平分 CAD B= ACB， CAD=2 CAM CAD是 ABC的外角 CAD= B+ ACB CAD=2 ACB CAM= ACBAF CE3 分EF垂直平分 ACDOA=OC, AOF= COE=,OF 是公共 .AFM AOF COEAF=CE

20、在四 形中，=AECFAFCEAF CEO 四邊形AECF是 平行 四邊形4 分BCE又 EF AC四 形 AECF是菱形5 分25（ 1）在 數(shù)分布表中 a= 80 ， b=0.275 ；1 分（2） 全 數(shù)分布直方 ，如 所示3 分某校初二年 周人均 數(shù)分布直方 數(shù)1201101001008080606040402010024681012/小 共16頁第時(shí)間13頁（3） 1000 4 分（4）答案不唯一：如 于學(xué)生周人均 在0x2 小 的人群 ,建 每人每天再 40 分 以上， 于學(xué)生周人均 在2x4小 的人群 , 建 每人每天再 30 分 以上， 于學(xué)生周人均 在4 x6小 的人群 ,

21、建 每人每天再 20 分 以上 .（合理即可）5 分26. （ 1） x 2. 1分（2）如 : 3 分（3）減小 . 4 分（4）在第三、四象限的部分，y 隨 x 的增大而減小 .或 象無限接近x ，但永 不能到達(dá) x ，或 象與x 無交 點(diǎn) ， 或 象 無 限 接近直 線 x=2 ， 但 永 與x=2無 交點(diǎn)等. 5 分27（ 1） 明：x2n2m xm2mn0 是關(guān)于 x 的一元二次方程， (n2m) 24(m2mn)n2 1 分不 n 取任何 數(shù) ，都有n20 ，即0，方程 有兩個(gè) 數(shù)根2 分（2） 明：m10，m 1 .有一元二次方程x2n2 x1 n0 . 3 分由求根公式，得xn2n2x n 1 或 x14 分所以方程有一個(gè) 數(shù)根 x1 5 分（3）解：在同一平面直角坐 系中,分 畫出 yn2 與 y2n 的 象 6 分由 象可