平方差公式的應(yīng)用.ppt

1、1 認(rèn)識三角形,第四章 三角形,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第1課時(shí) 三角形的內(nèi)角和,1.了解三角形及相關(guān)概念，能正確識別和表示三角形; 2. 會(huì)按角的大小對三角形進(jìn)行分類; 3.掌握三角形的內(nèi)角和等于180，并會(huì)據(jù)此解決簡單 的問題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,埃及金字塔,氨氣分子結(jié)構(gòu)示意圖,飛機(jī)機(jī)翼,講授新課,問題1：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?,定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.,問題2：三角形中有幾條線段?有幾個(gè)角?,A,B,C,邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊. 頂點(diǎn)：點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)， 角：A，

2、B，C叫作三角形的內(nèi)角，簡稱三角 形的角.,有三條線段，三個(gè)角,5個(gè)，它們分別是ABE,ABC, BEC,BCD,ECD.,找一找：(1)圖中有幾個(gè)三角形？用符號表示出這些三角形？,(2)以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE.,（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE.,（4）以D為角的三角形有哪些？, BCD、 DEC.,（5）說出BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對的邊.,BCD的三個(gè)角是BCD、BDC、CBD.頂點(diǎn)B所對應(yīng)的邊為DC，頂點(diǎn)C所對應(yīng)的邊為BD，頂點(diǎn)D所對應(yīng)的邊為BC.,三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個(gè)平角.,觀測的結(jié)果不一定可靠，還需要通過數(shù)學(xué)知識來

3、說明.從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？,還有其他的拼接方法嗎？,探究：在紙上任意畫一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.,驗(yàn)證結(jié)論,三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.,求證：A+B+C=180.,已知：ABC.,證法1：過點(diǎn)A作lBC， B=1. (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) C=2. (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 2+1+BAC=180， B+C+BAC=180.,1,2,證法2：延長BC到D，過點(diǎn)C作CEBA， A=1 . (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) B=2. (兩直線平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180， A+B+ACB=180.,E,D,例1 已知，如圖，D是ABC中BC邊延長

4、線上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，直線FD交AC于E，DFB90，A46，D50.求ACB的度數(shù),解：在DFB中， DFB90，D50， DFBDB180， B40. 在ABC中， A46，B40， ACB180AB94.,典例精析,三個(gè)角都是銳角的三角形叫作銳角三角形；,銳角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形.,鈍角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形叫作直角三角形；,直角三角形,直角邊,直角邊,斜邊,A,B,C,直角三角形ABC可以寫成RtABC；,直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形,三角形,三角形按角的大小分類,根據(jù)“三角形的內(nèi)角和為180”易得“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”.,例2 一個(gè)三角

5、形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為123，這個(gè)三角形一定是() A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D無法判定,解析：設(shè)這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，3x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，得x2x3x180，解得x30，這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是30，60，90，即這個(gè)三角形是直角三角形,典例精析,A,例3 如圖，CEAF，垂足為E，CE與BF相交于點(diǎn)D，F(xiàn)40，C30，求EDF、DBC的度數(shù),解：CEAF， DEF90， EDF90F904050. 由三角形的內(nèi)角和定理得 CDBCCDBFDEFEDF， 又CDBEDF， 30DBC4090， DBC100.,1.三角形是指（ ）

6、A由三條線段所組成的封閉圖形 B由不在同一直線上的三條直線首尾順次相 接組成的圖形 C由不在同一直線上的三條線段首尾順次相 接組成的圖形 D由三條線段首尾順次相接組成的圖形,C,當(dāng)堂練習(xí),2.（口答）下列各組角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角 嗎？為什么？,（2）60， 40， 90,（3）30， 60， 50,（1）3， 150， 27,是,不是,不是,提醒：三角形的內(nèi)角和為180.,3.（1）在ABC中,A=35, B=43， 則 C =_;,（2）在ABC中,C=90,B=50, 則A = _;,（3）在ABC中, A=40,A=2B， 則C = _.,102,40,120,4.在ABC中，A的度數(shù)是B的度數(shù)的3倍， C 比B 大15，求A，B，C的度數(shù).,設(shè)B為x ，則A為(3x)，C為(x+ 15).,3x+x+(x+15)=180，解得 x=33.,所以 3x=99 ，x+15 =48.,即A,B,C的度數(shù)分別為99，33，48.,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180， 得,解：,5.如圖，ABC中BDAC，垂足為D，ABD=54， DBC=18,求A和C的度數(shù).,A+ABD+ADB=180,BDAC，ADB=CDB=90.,ABD=54，ADB=90，,A=180ABDADB,=1805490=36.,解：,C=180A（ABD+DBC）,=18036（5