2020年人教版九年級數(shù)學上冊 章節(jié)專項提高練習《旋轉》(含答案) .doc

1、2020年人教版九年級數(shù)學上冊 章節(jié)專項提高練習旋轉如圖所示，正方形ABCD中,點F在邊BC上，E在邊BA的延長線上.（1）若DCF按順時針方向旋轉后恰好與DAE重合，則旋轉中心是點_ ，最少旋轉了_度；（2）在（1）的條件下，若AE=3，BF=2,求四邊形BFDE的面積. 如圖所示,已知正方形ABCD的對角線交于O點,O是正方形ABCO 的一個頂點,兩個正方形的邊長都為a,若正方形ABCO繞點O任意轉動. 試觀察其重疊部分 OEBF的面積有無變化,請說明理由;若無變化,求出四邊形OEBF的面積. 直角坐標系中，已知點P（2，1），點T（t，0）是x軸上的一個動點（1）求點P關于原點的對稱點P

2、的坐標；（2）當t取何值時，PTO是等腰三角形？如圖，點P是正方形ABCD內一點，點P到點A，B和D的距離分別為1，ADP沿點A旋轉至ABP/，連結PP/，并延長AP與BC相交于點Q（1）求證：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ的大?。唬?）求CQ的長 如圖，ABC中，AB=AC，BAC=40，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉100得到ADE，連接BD，CE交于點F（1）求證：ABDACE；（2）求ACE的度數(shù)；（3）求證：四邊形ABFE是菱形閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，ABO和CDO均為等腰直角三角形, AOB=COD =90若BOC的面積為1， 試求以AD、BC、OC+O

3、D的長度為三邊長的三角形的面積 小明是這樣思考的：要解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造一個三角形，再計算其面積即可他利用圖形變換解決了這個問題，其解題思路是延長CO到E, 使得OE=CO, 連接BE, 可證OBEOAD, 從而得到的BCE即是以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形（如圖2）請你回答：圖2中BCE的面積等于 請你嘗試用平移、旋轉、翻折的方法，解決下列問題：如圖3，已知ABC, 分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI, 連接EG、FH、ID（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕

4、跡）；（2）若ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于 （1）如圖1，點P是正方形ABCD內的一點，把ABP繞點B順時針方向旋轉，使點A與點C重合，點P的對應點是Q若PA=3，PB=2，PC=5，求BQC的度數(shù)（2）點P是等邊三角形ABC內的一點，若PA=12，PB=5，PC=13，求BPA的度數(shù) 如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且EAF=45，將ADF繞點A順時針旋轉90后，得到ABQ，連接EQ，求證：（1）EA是QED的平分線；（2）EF2=BE2+DF2 已知，等腰RtABC中，點O是斜邊的中點，MPN是直角三角形，固定ABC，滑動MPN

5、，在滑動過程中始終保持點P在AC上，且PMAB，PNBC，垂足分別為E、F（1）如圖1，當點P與點O重合時，OE、OF的數(shù)量和位置關系分別是 _（2）當MPN移動到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由 （3）如圖3，等腰RtABC的腰長為6，點P在AC的延長線上時，RtMPN的邊 PM 與AB的延長線交于點E，直線BC與直線NP交于點F，OE交BC于點H，且 EH：HO=2：5，則BE的長是多少？ 如圖，等腰直角三角形OEF的直角頂點O為正方形ABCD的中心，點C，D分別在OE和OF上，現(xiàn)將OEF繞點O逆時針旋轉角(090)，連接AF，DE(如圖)(1)在圖中，AOF= ；(用含的

6、式子表示)(2)在圖中猜想AF與DE的數(shù)量關系，并證明你的結論參考答案解：（1）D ，90. （2） DCF旋轉后恰好與DAE重合， DCFDAE AE=CF=3又BF=2BC=BF+CF=5. 解:其重疊部分OEBF的面積無變化.四邊形ABCD為正方形,OA=OB, AC BD,OAE=OBF=45.四邊形ABCO為正方形,COA=90,即BOF+BOE=90.又AOE+BOE=90,BOF=AOE.在OAE和OBF中,OA=OB,OAE=OBF=45,AOE=BOFAOEBOF,SAOE=SBOF.SAOE+SOBE=SBOF+SOBE,即SAOB=S四邊形OEBF.SAOB=OAOB=.

7、S四邊形OEBF=.解：證明略；45；.（1）證明：ABC繞點A按逆時針方向旋轉100，BAC=DAE=40，BAD=CAE=100，又AB=AC，AB=AC=AD=AE，在ABD與ACE中ABDACE（SAS）（2）解：CAE=100，AC=AE，ACE=40；（3）證明：BAD=CAE=100AB=AC=AD=AE，ABD=ADB=ACE=AEC=40BAE=BAD+DAE=140，BFE=360BAEABDAEC=140，BAE=BFE，四邊形ABFE是平行四邊形，AB=AE，平行四邊形ABFE是菱形解：BCE的面積等于 2 . （1）如圖：以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形是

8、EGM .（2） 以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于 3 解：（1）連接PQ由旋轉可知：，QC=PA=3 又ABCD是正方形，ABP繞點B順時針方向旋轉了90，才使點A與C重合，即PBQ=90，PQB=45，PQ=4則在PQC中，PQ=4，QC=3，PC=5，PC2=PQ2+QC2即PQC=90故BQC=90+45=135（2）將此時點P的對應點是點P 由旋轉知，APBCPB，即BPA=BPC，PB=PB=5，PC=PA=12又ABC是正三角形，ABP繞點B順時針方向旋轉60，才使點A與C重合，得PBP=60，又PB=PB=5，PBP也是正三角形，即PPB=60，PP=5因此，

9、在PPC中，PC=13，PP=5，PC=12，PC2=PP2+PC2即PPC=90故BPA=BPC=60+90=150證明：（1）將ADF繞點A順時針旋轉90后，得到ABQ，QB=DF，AQ=AF，ABQ=ADF=45，在AQE和AFE中，AQEAFE（SAS），AEQ=AEF，EA是QED的平分線； （2）由（1）得AQEAFE，QE=EF，在RtQBE中，QB2+BE2=QE2，則EF2=BE2+DF2 解：（1）數(shù)量關系：相等，位置關系：垂直故答案為相等且垂直zhi（2）成立，理由如下：MPN是直角三角形，MPN=90連接OB，OBE=C=45，ABC，MPN是直角三角形，PEAB，PFBC，ABC=MPN=BEP=BFP=90，四邊形EBFP是矩形，BE=PFPF=CF，BE=CF，OB=OC=0.5AC，在OEB和OFC中，BECF，OBEOCF，OBOCOEBOFC（SAS），故成立，（3）如圖，找BC的中點G，連接OG，O是AC中點，OGAB，OG=0.5AB，AB=6，OG=3，OGAB，BHEGOH，EH：HO=2：5，BE：OG=2：5，而OG=0.5AB=3，BE=1.2.解：(1)如圖2，OEF繞點O逆時針