風險與收益的計量培訓課程(ppt 86頁).ppt

1、風險與收益,風險與收益的計量 馬克維茲與證券組合理論 資本資產定價模型 多因素模型套利定價理論 證券組合的業(yè)績評估 風險收益模型的應用 資本成本,一、風險與收益的計量,（一）風險與收益的含義 1. 風險 風險是指在一定條件下和一定時期內某一事件可能發(fā)生的各種結果的變動程度； 風險是指投資收益的不確定性； 風險是無法達到預期收益的可能性。 風險與不確定性有區(qū)別，但難以準確區(qū)分。,2. 收益,收益也稱報酬、回報，是指投資者進行投資活動，在扣除了原始投資后所得到的補償。 直接投資的收益來源于所獲利潤； 債券投資的收益來源于利息和價差； 股票投資的收益來源于股利收益和資本利得。,收益可用收益額或收益率

2、來表示。 例：年初購買100股股票，每股12元，年內每股獲得1.0元股利，年末每股市價14元。則： 初始投資為1200元， 股利收益100元， 資本利得200元， 投資收益率為(100+200)/1200=25% 其中：股利收益率=100/1200=8.33%； 資本利得收益率=200/1200=16.67%.,平均收益率,若證券在某一期間的收益率為R1、R2、R3Rn， 平均收益率為： R=(1+ R1)(1+ R2)(1+ R3)(1+ Rn)1/n 1 例：某證券近五年的收益率分別為-10%、15%、24%、18%、33%，則： 年平均收益率=(1-10%)(1+15%)(1+24%)(

3、1+18%) (1+33%) 1/5 -1=(201.42%)1/5 1 =15.03%,3.風險收益(風險報酬),投資者因冒風險進行投資而獲得的超過無風險收益的那部分額外收益，稱為投資的風險收益（也叫風險報酬、風險價值、風險溢價)。 投資者要求收益(率) =無風險收益(率)+風險收益(率) 風險和收益的正相關關系已被歷史經驗所證明.,1926-1997年間美國各種證券投資的年收益率,-90%,0,90%,（二）單個資產的風險與收益,收益：預期收益率、持有期收益率； 風險：收益的概率分布、標準差、方差。 1. 單個證券的期望收益率 證券A：RA -20% 10% 30% 50% 證券B RB

4、5% 20% -12% 9% 概率 p 0.25 0.25 0.25 0.25 期望收益率的計算公式： 計算得：E(RA)=17.5%；E(RB)=5.5%,2. 證券收益率的標準差或方差 標準差或方差是度量證券收益率偏離期望收益率程度的指標，可作為證券風險的度量。 方差和標準差的計算公式： 2A=6.6875%, A=25.86% 2B=1.3225%, B=11.50%,（三）投資組合的風險與收益,1.概述 投資組合的收益可用組合的期望收益率來測度。投資組合的期望收益率是組合中各項資產期望收益率的加權平均值。 投資組合的風險可用組合資產的標準差來測度。,如果組合中包含A、B兩種證券,則有:

5、 組合的期望收益率: 組合的方差: AB = AB A B AB協(xié)方差； AB相關系數(shù),如果證券A與證券B之間的相關系數(shù)AB分別為+1、0、-1，則上邊的公式變?yōu)椋?可見，隨相關系數(shù)AB由+1 -1變化，證券組合風險逐漸降低。當AB = -1時，組合風險最小。,三種證券構成的組合方差：,可見： 當證券組合包含兩種證券時，組合方差由4個項目構成，即2個方差項和2個協(xié)方差項構成； 當組合包含三種證券時，組合方差由9個項目構成，即3個方差項和6個協(xié)方差項構成；,當組合包含N種證券時，組合方差由N2個項目構成，即N個方差項和（N2-N）個協(xié)方差項構成； 隨著組合中證券種數(shù)的增加，方差的影響越來越小，而

6、協(xié)方差的影響越來越大。當N趨近時，組合方差幾乎完全由協(xié)方差決定。 而協(xié)方差的大小受兩種證券的相關系數(shù)影響，相關系數(shù)在+1-1之間。通過合理組合，可以降低組合方差，即降低組合風險。,收益,時間,20%,-10%,10%,投資組合分散風險示意圖,0,二、馬克維茲與證券組合理論,1952年3月馬克維茲(Markowitz) 在金融雜志發(fā)表了題為資產組合的選擇的論文，將概率論和線性代數(shù)的方法應用于證券投資組合的研究，探討了不同類別的、運動方向各異的證券之間的內在相關性，并于1959年出版了證券組合選擇一書，詳細論述了證券組合的基本原理，從而為現(xiàn)代西方證券投資理論奠定了基礎。 馬克維茲指出，投資者可以通

7、過選擇那些不完全一致變動的股票，可以減少證券組合的標準差（風險）。并首次揭示了如何建立證券組合有效邊界，使邊界上所代表的每一個組合在給定風險水平下獲得最大的收益。,馬克維茲投資組合理論的基本假設,投資者希望財富越多愈好，效用是財富的函數(shù)，財富又是投資收益率的函數(shù)，因此可以認為效用為收益率的函數(shù)。投資者用預期收益率和標準差評價投資組合； 投資者能事先知道投資收益率的概率分布為正態(tài)分布； 投資風險可用投資收益率的方差或標準差來表示； 影響投資決策的主要因素為期望收益率和風險兩項； 投資者是厭惡風險的，同一風險水平下，選擇收益率較高的證券；同一收益率水平下，選擇風險較低的證券。,1.證券組合的可行集

8、與有效集(有效邊界),考慮A、B兩種股票，假定其相關系數(shù)為-0.2，通過改變兩種股票的投資比例，可以構造無數(shù)的證券組合，如圖： 圖中AB曲線為可行集 也稱機會集。 EA曲線為有效邊界， 也稱有效集，指可行集中滿足 下列兩個條件的證券組合： 對每一風險水平，預期收益率最大； 對每一預期收益水平，風險最小。,當A、股票的相關系數(shù)發(fā)生變化時，曲線的形狀也發(fā)生變化。下圖反映了兩只股票相關系數(shù)從到變化時，投資組合的可行集。,多種證券構成的投資組合的可行集和有效集,風險資產與無風險資產構成組合的可行集和有效集,如果可以按照無風險利率Rf自由的借入或貸出，可以把一部分資金投資于無風險資產，剩余資金投資于風險

9、證券或證券組合，這樣再構成的投資組合的可行集落在RfH、RfG等直線上。 線（即RfM）為有效集，它是由無風險資產和切點組合M構成的投資組合。,2. 最優(yōu)證券組合的選擇,（1）無差異曲線 無差異曲線是表示一個投資者對風險和收益的偏好的曲線。 一條給定的無差異曲線上的所有組合為投資者提供的滿意程度相同，無差異曲線不能相交。 位于坐標左上（西北）方向的無差異曲線上的組合比位于坐標右下（東南）方向的無差異曲線上的組合更使投資者滿意。 若投資者是風險厭惡者，則無差異曲線有正的斜率并且是凸的。,（2）不同類型風險厭惡的投資者的無差異曲線,（3）最優(yōu)證券組合的選擇,最優(yōu)證券組合在有效集和具有最大可能效用的

10、無差異曲線的切點上。,馬科維茲的分散投資與效率組合投資理論第一次以嚴謹?shù)臄?shù)理工具為手段向人們展示了一個風險厭惡的投資者在眾多風險資產中如何構建最優(yōu)資產組合的方法。這一理論告訴了投資者應該如何進行投資選擇。 但問題是，在20世紀50年代，即便有了當時剛剛誕生的電腦的幫助，在實踐中應用馬科維茨的理論仍然是一項煩瑣、令人生厭的高難度工作。 正是由于這一問題的存在，從20世紀60年代初開始，以夏普為代表的一些經濟學家開始從實證的角度出發(fā)，探索證券投資的現(xiàn)實，即馬科維茨的理論在現(xiàn)實中的應用能否得到簡化?如果投資者都采用馬科維茨資產組合理論選擇最優(yōu)資產組合，那么資產的均衡價格將如何在收益與風險的權衡中形成

11、?或者說，在市場均衡狀態(tài)下，資產的價格如何依風險而確定?這些學者的研究導致了資本資產定價模型的產生。,資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)是由美國學者夏普（William Sharpe，1964）、林特爾（John Lintner,1965）和莫辛（Jan Mossin,1966）等人在資產組合理論的基礎上發(fā)展起來的，是現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱，廣泛應用于投資決策和公司理財領域。主要研究證券市場中資產的預期收益率與風險資產之間的關系,以及均衡價格是如何形成的。 資本資產定價模型是以資本形式(如股票)存在的資產的價格確定模型。,三、資本資產定價模

12、型,（一）CAPM模型基本假設,CAPM是建立在馬科威茨模型基礎上的，馬科威茨模型的假設自然包含在其中。CAPM的附加假設條件： 所有證券投資可無限分割，在任何一個投資組合里可以含有非整數(shù)股份； 投資者可按無風險利率無限制地借入或貸出資金； 所有投資者對證券收益率概率分布的看法一致，因此市場上的效率邊界只有一條； 所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期； 買賣證券時沒有稅負及交易成本； 所有投資者可以及時免費獲得充分的市場信息； 投資者具有相同預期，即他們對預期收益率、標準差和證券之間的協(xié)方差具有相同的預期值。,（二）資本市場線 資本市場線是描述市場處于均衡狀態(tài)時，有效組合的期望收益率與風

13、險之間的關系。 當資本市場上存在無風險的借和貸時，投資者可以將一個無風險證券（f）與一個風險證券或風險組合（i）進行再組合，此時，該組合的期望收益率、方差和標準差分別為(f= 0)：,由 得 將Wf 代入組合期望收益率公式，整理得： 上述模型通常稱為托賓模型，它表明Rp與p之間呈線性關系，即無風險資產與風險資產進行組合時，組合的收益與風險之間呈線性關系。如果將風險資產 i 換成市場組合，無風險資產與市場組合再組合，存在同樣的關系：,該模型表示的直線就是資本市場線CML,在所有Rf與證券組合再組合構成的直線中，RfM線(資本市場線）上的組合優(yōu)于其他組合，稱為有效集。如果所有投資者對證券收益的期望

14、值、方差和協(xié)方差有完全相同的估計，則RFM（資本市場線）線是他們共同的最優(yōu)選擇。,資本市場線”（CML）是所有證券包括無風險證券和風險證券的有效集，它反映了市場處于均衡狀態(tài)時，有效組合的期望收益率與風險之間的關系。其截距為Rf，其斜率為Rm-Rf/M,該斜率表明單位風險的市場價格。,資本市場線說明： 如果可以按無風險利率進行借入或貸出，市場均衡時，任何投資者持有的風險資產組合都將是M點，它不受投資者個人偏好的影響。M組合稱為“市場組合”。,投資者的決策可以分兩步： 第一步，決定M點； 第二步，決定Rf與 M 的組合。 例如你有自有資本1000元，可將1000元全部投入無風險資產，即選擇Rf點；

15、也可把1000元全部投在風險資產上，選擇M點；還可把500投在無風險資產500元投在市場組合，即選擇Rf與 M的中間點A；如果你又以無風險利率借入500元，然后將1500元全部投入市場組合，則該組合位于M外1/2點B。無論投資者最終選擇什么樣的投資組合，都是由無風險資產和切點投資組合M（市場組合）的一定比例構成，其風險證券組合都是M，所不同的只是無風險資產的投資比重不同。最優(yōu)投資組合的確定與投資者的風險偏好、效用函數(shù)或無差異曲線無關(分離定理）。,分離定理最早由美國芝加哥大學的詹姆士托賓于1958年提出來的，分離定理的具體表述為：我們不需要知道投資者對風險和收益率的偏好，就能夠確定風險資產的最

16、優(yōu)組合。 由于無風險借貸屬于融資決策的內容，投資于切點證券組合屬于投資決策的內容，因此分離定理實質上論述的是投資者的投資決策與融資決策的分離。 例如，現(xiàn)有三種風險證券A、B、C，某人經過分析估計三種證券的期望收益率分別為8%、20%、30%，標準差分別為5%、15%、40%，證券A與B、A與C及B與C的相關系數(shù)分別為0.6、0.4、0.2，已知無風險收益率為4%，該人自由資金 20000元。,分離定理,設由A、B、C構成的任一風險組合R中，C的投資比例分別為X1、X2、（1-X1-X2），則有： 使得達到最大時的X1、X2、1-X1-X2就是最優(yōu)風險證券組合。,S分別對X1、X2求偏導數(shù)，并令

17、其為零，可得： X1 =0.137； X2=0.735；X3(1-X1-X2)=0.128 即最優(yōu)組合M為（0.137，0.735，0.128） 如果該投資者比較保守，將一半資金10000元投資無風險資產，另一半10000元投資最優(yōu)風險組合M，則他對證券ABC所投資的比例分別為1370、7350、1280元。 如果該投資者比較激進，賣空無風險資產(借入)，得資金10000元，將其與自有資金20000元共30000元全部投資于最優(yōu)風險證券組合M上，則他對證券ABC所投資的比例分別為4110、22050、3840元。 無論他是保守還是激進，投資證券比例相同。,現(xiàn)考慮一證券i，它對投資者風險收益權衡

18、的影響，可以通過比較當包括i時的資本市場線的位置與不包括i時資本市場線的位置得出。定義任意證券組合,中除了不包括證券i以外，所包括的其他證券與市場組合M完全相同。 M為任意一種風險組合,其與證券i構成的所有組合的曲線iM必定包括了市場組合 M ，因為定義市場組合包括任何一種證券，該曲線在M點與直線CML必定相切。,（三）資本資產定價模型,曲線iM在M點的切線斜率為(推導過程略)： 由iM曲線在M點的斜率等于直線（資本市場線）斜率可得： 將上式整理，得到如下方程： 定義： 上式變成：,該式即為著名的資本資產定價模型(CAPM)。它是一條直線證券市場線（SML）,它描述當市場處于均衡狀態(tài)時，任何證

19、券或證券組合的期望收益率與風險的關系。,（四）系統(tǒng)風險、非系統(tǒng)風險及系數(shù) 系統(tǒng)風險是影響整個市場所有資產收益率的風險，影響因素如：利率、通脹、經濟體制、GNP等。非系統(tǒng)風險是因資產特有因素造成的風險，如企業(yè)決策失誤、職工罷工等，它可通過組合投資分散。 系數(shù)表示股票的系統(tǒng)風險，表示了資產的回報率對市場變動的敏感程度，它的直觀含義是一種證券收益率對市場組合收益率變動的反映系數(shù)。 系數(shù)用該證券收益與市場組合收益之間的協(xié)方差除以市場組合方差計算。 如果可準確測度，可得到Ri,把它與實際收益率比較,可發(fā)現(xiàn)價格被高估或低估的股票。,系數(shù)估計,某種股票i的值，可用股票i的收益率與市場平均收益率的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計

20、處理，得到線性回歸方程，其斜率即為股票i的系數(shù)，反映了股票i的系統(tǒng)風險。 投資組合的系數(shù)：,資本資產定價模型的應用,資本資產定價模型主要應用于資產估值、資金成本估算以及資源配置等方面。 在資產估值方面，資本資產定價模型主要被用來判斷證券是否被市場錯誤定價。 在資源配置方面，就是根據(jù)對市場走勢的預測來選擇具有不同系數(shù)的證券或組合，以獲得較高收益或規(guī)避市場風險。當有很大把握預測牛市到來時，應選擇那些高系數(shù)的證券或組合，以獲得較高的收益。反之，熊市到來之際，應選擇那些低系數(shù)的證券或組合，以減少因市場下跌而造成的損失。 資本資產定價模型可用來估算權益資本成本。,CAPM最大的優(yōu)點在于簡單、明確、實用性

21、強。 CAPM給出了一個非常簡單的結論：只有一種原因會使投資者得到更高回報，那就是投資高風險的股票。不容懷疑，這個模型在現(xiàn)代金融理論里占據(jù)著主導地位 CAPM不是一個完美的模型，其假設前提難以實現(xiàn)、值難以確定。但是其分析問題的角度是正確的。它提供了一個可以衡量風險大小的模型，來幫助投資者決定所得到的額外回報是否與其風險相匹配。 一些證實了股票投資組合的收益率和它們的系數(shù)間存在著線形關系。也有的研究認為，在這長時期里值并不能充分解釋股票的表現(xiàn)。,四、套利定價理論,資本資產定價模型（CAPM）假定所有的投資者都是按均值方差準則來做出決策。它基于的一些假設過于理想化，因而有大量的投資者和學者對其實際

22、應用性和有效性提出了質疑。 羅斯（Ross,1976)認為應該有多個因素影響資產定價，而羅爾（Roll）則認為CAPM不是理論，因為它不能被驗證。因此羅斯（1976）和羅爾（1980）提出了一種多因素模型或稱套利定價模型（APT），該模型中資產定價被多個宏觀經濟變量來解釋。,有實證研究表明，資本資產定價模型的系數(shù)并不能充分解釋現(xiàn)實中證券之間收益的差異，所以其他模型應運而生。最主要的是套利定價模型。 套利定價理論（Arbitrage Pricing Theory，APT）是Stephen Ross(斯蒂芬羅斯)于1976年首先提出的一種市場均衡理論。這個模型不依賴于市場投資組合觀點，而是從產生證

23、券收益過程的性質中推導收益，用套利的概念定義均衡。,1.套利定價理論假設,影響證券收益率的因素不止一個，而有多個； 資本市場是處于完全競爭的市場； 組合投資可以消除單一證券的特定風險非系統(tǒng)風險； 投資者為風險規(guī)避者； 在市場均衡時，投資組合的套利收益為零。,2. 可預測收益與不可預測收益：,套利定價模型將任何證券的收益分為兩部分：預期收益（期望收益）和非預期收益（非期望收益）。 R證券投資收益率； E(R)預期部分； U非預期部分,3. 市場風險與公司特有風險：,正是非預期部分產生投資風險。其主要來源一是公司特有的，二是市場范圍的，它包括許多經濟變量的非預期變化，如行業(yè)狀況、通貨膨脹率、長短期

24、利率差異、高風險債券與低風險債券之間的利率差異等。把這些因素加入到前面的式子中得： m非預期風險收益的市場部分（系統(tǒng)性風險）； 非預期風險收益的公司特有部分(非系統(tǒng)性風險）; i證券對因素 j 的非預期變化的敏感性； F因素 j 的非預期變化。,4. 分散化效應,套利定價理論同樣證明了風險分散效應，即隨著組合中證券數(shù)目的增加，不可預測風險收益的公司特有部分將消除。 任意兩種股票或證券組合，若對任一經濟因素的變化具有相同的敏感系數(shù)，則必有相同的期望收益率。否則，人們將會利用套利行為來賺取無風險收益。 套利的概念是建立在同物一價原理的基礎上的，即兩種具有相同風險的證券其收益率必然相同，否則存在無風

25、險套利的機會。,例1：假如有兩個公司股票C和D，對各風險因素的敏感系數(shù)()完全相同，根據(jù)套利定價模型兩只股票的收益率均為11.3%。 但是，由于C公司股票的價格被市場低估，價格較低，因而未來預期收益率較高，為12.8%； D公司股票價格被高估，價格較高，預期收益率較低，僅為10.5%。 聰明的套利者將會買進C公司股票，出售D公司股票。許多聰明人都這樣做的結果，會使C公司股票價格上升，預期收益率下降；而D公司股票價格會下降，預期收益率會上升。這種情況將會持續(xù)到兩種股票的預期收益率均為11.3%時為止。,5. 套利定價,例2：假設存在三種證券或證券組合，分別用A、D、U表示。 證券或組合 A D

26、U 風險() 1.2 0.8 1.0 收益率(%) 13.4 10.6 15.0 套利過程如下： 賣空證券組合F（F=0.5A+0.5D)，同時購買證券U。 投資額 投資收益 風險() 證券U 1000 150 1.0 證券組合F 1000 120 1.0 套利組合 0 30 0.0,在一般的情況下，當不存在無風險套利機會時，市場處于均衡狀態(tài)，證券的期望收益率E(Ri)為： 式中： Rf表示無風險收益率,即為零時的期望收益 ； j表示第n種因素的風險溢價， 即風險收益率E(Rj)-RF。例如1表示當1=1，其 他=0時的風險溢價； E(Rj)因素j的值為1，其余因素值為0的期望收益； 表示股票

27、的收益對不可預測的經濟因素的敏感系數(shù)。 n相關經濟因素的數(shù)量。,美國的里查德羅爾、斯蒂芬羅斯等人于上世紀80年代中期建立了一個五因素的模型：,他們認為，不同的證券對五個系統(tǒng)性因素有不同的敏感性，這五個因素分別是： 工業(yè)產出的月增長率(IP)； 預期到的通貨膨脹率的變動(EI)； 未預期到的通貨膨脹率的變動(UI)； 未預期到的風險債券與無風險債券收益之間差異的變動(URP)； 未預期到的政府長短期債券收益率之間差異的變動(UBR)。,他們使用1958-1984年為研究期間，估計出如下模型（月收益率）： 如果能估計出某股票各因素的值，即可用該模型估計這種股票的月期望收益率。目前，美國有機構可向社

28、會有償提供該模型的參數(shù)估計結果。 另外，鮑爾(Bower)和Logue計算了美國1970-1979年間815種股票的收益，建立了描述證券風險與收益關系四因素的模型。,五、證券組合的業(yè)績評估,證券組合的業(yè)績通常從組合的收益、風險、綜合收益與風險三個角度進行評估。 專業(yè)投資者普遍采用綜合評估的方法評估證券組合的業(yè)績。 綜合評估使用的指標主要是四個指數(shù)：夏普指數(shù)、特雷諾指數(shù)、詹森指數(shù)和信息比率。,1. 夏普指數(shù),夏普組合又稱夏普比率、夏普測度，是威廉夏普(Sharpe)1966年提出的。它是證券組合業(yè)績評估的重要指標，被廣泛使用。 夏普指數(shù)計算公式為： 式中：SP夏普指數(shù)；Rp組合的收益平均值； R

29、f無風險收益平均值；p組合的標準差 夏普指數(shù)衡量的是證券組合單位風險的風險溢價，即每個單位的總風險所獲得的風險報酬。,夏普指數(shù)的比較基準是資本市場線，即市場組合的風險溢價水平。 下圖中，組合A的夏普指數(shù)高于市場組合，說明在考察期內組合A的管理比市場好。而組合B夏普指數(shù)低于組合，其單位風險獲得的風險報酬比市場組合差，更低于組合A，如果業(yè)績持續(xù)得不到改善，不如轉投資于代表市場組合的被動型指數(shù)基金。,2. 特雷諾指數(shù),又稱特雷諾測度，由特雷諾(Treynor)于1966年提出。 由于適度分散投資可以消除組合的非系統(tǒng)風險，所以只考慮證券組合的系統(tǒng)風險。 特雷諾指數(shù)計算公式為： 式中：TP特雷諾指數(shù)；

30、p組合的系數(shù)。 特雷諾指數(shù)衡量的是每單位系統(tǒng)性風險所獲得的風險溢價。 特雷諾指數(shù)的比較基準是證券市場線。,下圖中，組合C在系數(shù)小于1的情況下，取得了高于市場組合的收益，每單位系統(tǒng)性風險獲得的風險報酬明顯高于市場組合，說明組合C的管理業(yè)績優(yōu)秀；組合D的系數(shù)雖然小于1，但收益也低于市場組合，每單位系統(tǒng)風險獲得的風險報酬明顯低于市場組合，說明組合D的業(yè)績不佳。C和D的系數(shù)相同，但業(yè)績差異明顯。,3. 詹森指數(shù),又稱詹森測度，由詹森（Michael Jensen）于1968年提出，并于1969年做了進一步完善。 投資者通常直接把詹森指數(shù)稱為值，它是證券組合的實際收益與正常的期望收益之間的差值。 式中：

31、 p詹森指數(shù)；RM市場組合收益 詹森指數(shù)(值)基于資本資產定價模型來衡量證券組合業(yè)績優(yōu)劣。,如果證券組合的系數(shù)小于1、值大于0、且組合的實際收益高于市場組合，則說明組合管理業(yè)績非常優(yōu)秀；反之，證券組合的系數(shù)大于1、 值卻小于0且組合實際收益明顯低于市場組合，則其組合管理業(yè)績分糟糕。,4. 信息比率,信息比率也稱評估比率，是證券組合的值與其非系統(tǒng)風險的比值，即每單位非系統(tǒng)風險得到的超常報酬。計算公式為： 式中，p組合的值（詹森指數(shù)）； e為組合的非系統(tǒng)風險(可用跟蹤誤差代替) 一般來說，在市場效率較高的情況下，在較長時間內，持續(xù)獲得超常報酬難度很大。 信息比率常被用來考察證券投資管理團隊的投資管

32、理能力（主動型投資）的核心指標。,Grinold&Kahn曾給出了一個有普遍性的信息比率與其相應的百分位數(shù)：,不同指數(shù)之間及其與市場組合指標間的關系,六、資本成本,（一）資本成本的概念及作用 對資本成本的概念的界定，學術界存在不同的認識，在資本成本的構成內容和表現(xiàn)形式上偶所不同。 1. 從投資報酬的角度認識資本成本 西方財務理論普遍認同的觀點是從“最低投資報酬”的角度界定資本成本。 美國會計學會：“企業(yè)的資本構成包含各種資金來源，資本成本則是取得和占用這些資本代價的綜合指標，它是為了不減少股東利益而必須從新追加的投資中取得的最低報酬率”。,美國許多財務專家持有類似觀點，認為“資本成本是一個投資

33、項目必須掙得的最低報酬率，以證明分配給這個項目的資金是合理的”、“資本成本是指公司投資者所要求獲得的報酬率，也是公司在進行投資時可接受的最低報酬率”。 近年來，我國一些學者也接受了從最低報酬率角度界定資本成本的觀點，只是在表述上略有不同而已。 這種觀點強調資本成本是投資者要求的“最低報酬率”，是評價投資項目可行性的決定因素，突出了資本成本在投資和融資據(jù)側中的作用?？煞Q為“最低報酬論”。,2.從資金籌集和資金占用角度認識資本成本,這種觀點往往從資金籌集和使用支付代價角度認識資本成本，可稱為“使用代價論”，有如下常見表述： “資本成本是指企業(yè)為籌集和使用資金而付出的代價”。 “資本成本是企業(yè)為取得

34、和使用資金所支付的各項費用，它包括資金占用費用和資金籌集費用”。 這種觀點將在資金籌集和使用過程中所發(fā)生的一切資金耗費視為資本成本，在構成內容上較為廣泛。同時也認為，資金占用費包括資金時間價值和投資風險報酬兩部分。這種觀點對于資本成本的計算具有實際運用價值。 “最低報酬論”和“使用代價論”是比較普遍認同的觀點 。,3.從資金所有權與使用權的關系認識資本成本,在市場經濟中，資金成本是資金所有權與使用權相分離而形成的一種財務概念。 有學者認為：資本成本是資金所有權和使用權相分離的產物，是資金所有者憑借其對資金的所有權而向使用者取得的報酬，對資金使用或者來說則稱為資金成本，其內容包括借入資金的利息、

35、租入資產的租金. 按照這種觀點，資本成本僅指債務性資本的占用成本，它只發(fā)生在資金所有權與使用權分離的條件之下，在性質上屬于利潤分配范疇。資金籌集費用不屬于資本成本，只是一項費用，自有資金也無資本成本而言，因為沒有發(fā)生所有權與使用權的分離。,資本成本的作用：, 是選擇資本來源、確定籌資方案的依據(jù)； 是評價投資項目，決定投資項目取舍的標準， 是投資者（股東和債權人）對投入資本要求的收益率； 是衡量公司經營業(yè)績的尺度（如附加經濟價值的計算）。,（二）資本成本的計算,1. 權益成本的估計 權益包括發(fā)行普通股票和留存收益。權益成本的估計主要有以下三種方法：,D1第1末股利；Ps發(fā)行價格； fs發(fā)行費率；

36、 g股利年增長率,Kd債券成本； Kr股票對債券的風險溢價,資本資產定價模型,注：用第二種方法計算留存收益成本時，沒有(1-f),利用資本資產定價模型估計權益成本,資本資產定價模型度量不可分散風險(系統(tǒng)風險)，并把期望收益和風險聯(lián)系起來。不可分散風險用系數(shù)度量。 根據(jù)資本資產定價模型有： 使用上述模型估計Ri (權益成本)，需要三個變量： 無風險收益率Rf 市場收益率Rm或市場風險溢價Rm - Rf 所分析資產(股票)的值。,市場風險溢價Rm - Rf ：,溢價是指計算期內股票平均收益與無風險證券平均收益的差異。風險溢價可以用歷史數(shù)據(jù)進行估計。 股票平均收益（市場收益）的計算國外一般利用市場指

37、數(shù)。如美國的標準普爾500和紐約股票交易所綜合指數(shù)、德國的法蘭克福DAX指數(shù)、英國倫敦金融時報指數(shù)、日本的日經指數(shù)等。 平均收益計算中，有兩個問題：一是計算期多長，國外一般為10年或更長；二是用算術平均值還是幾何平均值， 一般來說， Rf用短期利率時采用算術平均，否則用幾何平均為好。,無風險收益率Rf ：,無風險收益率可用政府債券（國庫券）收益率替代。 有兩種主張： 一是用短期政府債券利率； 二是用與所分析資產期限相匹配的長期政府 債券利率。 究竟采用哪個，取決于持有資產期限的長短。,系數(shù)的估計：,估計系數(shù)的一般方法是對股票收益率和市場收益率進行回歸分析，回歸線的斜率就是股票的值。 在美國，有

38、專門的機構提供所有上市公司股票值，我國有些投資機構對深市和滬市股票進行了測算。 值受公司的業(yè)務類型（經營的周期性）、公司的經營杠桿和財務杠桿的影響。 經營周期性越強， 值越高；經營杠桿越大， 值越高；財務杠桿的增加也會使權益增加。 估計新增融資的成本時，若新項目財務杠桿與企業(yè)原來不同，需要對值進行調整。,有杠桿值與無杠桿值的關系為(無公司稅): 在考慮稅收情況下（哈莫達公式）： ： 利用上式可以計算不同財務杠桿下的值。,例：某公司股票的系數(shù)為1.4，負債與權益比為0.7，負債利率和無風險利率均為10%，證券市場風險溢價為6%，所得稅率為40%。公司擬上一新項目，其經營風險與企業(yè)風險相當，但負債與權益比設計為0.5。 利用上面公式： 于是，得到新項目系數(shù)為：,利用套利定價模型，也可估計權益成本。 對于非上市公司或具體投資項目，值的估計有兩種常用方法： （1）利用同類可比的上市公司值來估計； （2）利用會計資產收益率和證券市場收益率估計值（即會計法）