2006-2017年體育專業(yè)單招數(shù)學(xué)試題分類匯編---立體幾何

1、體育單招數(shù)學(xué)分類匯編-立體幾何ABCA1B1C11、（2006年10題） 如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BB1=1，設(shè)AB1與平面AA1C1C所稱的角為，則sin=（A） （B）（C）（D） 2、（2006年15題）在三棱錐S-ABC中，已知側(cè)棱SA，SB，SC兩兩相互垂直，且SA=3，SB=4，SC=5，則三棱錐S-ABC的體積V=_。3、（2006年18題）若圓錐的高H于底面半徑R都是1，則該圓錐的內(nèi)切球的表面積S=_。4、（2006年22題）如圖，在長方體ABCD - A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，AA1=3，點(diǎn)O是正方形A1B1C1D1的中心，點(diǎn)P在棱CC

2、1上，且CP=1（）求直線AP與平面BCC1B1所成角的正弦值；（）求點(diǎn)P到平面ABC1D1的距離；（）設(shè)點(diǎn)O在平面APD1上的投影是H，證明APD1HABCDOHPA1B1C1D15、（2007年3題）三個(gè)球的表面積之比為1：2：4，他們的體積依次為V1，V2，V3，則（ ） （A）V2=4V1 (B) V3= (C) V3=4V2 (D) V3= 6、（2007年6題）一個(gè)兩頭密封的圓柱形水桶裝了一些水，當(dāng)水桶水平橫放時(shí)，桶內(nèi)的水浸了水桶橫截面周長的（如圖）。當(dāng)水桶直立時(shí)，誰的高度與桶的高度的比值是（ ）（A） (B) (C) (D) 7、（2007年22題）已知ABC為正三棱柱，D是BC

3、中點(diǎn)。（）證明平面。（）若，求與平面所成角的大小。（）若AB=，當(dāng)?shù)扔诤沃禃r(shí)？證明你的結(jié)論。8、（2008年6題）正三棱錐的底面邊長為，體積為，則正三棱錐的高是 （ ）A、2 B、3 C、4 D、69、（2008年16題）用平面截球，截得小圓的面積為. 若球心到平面的距離為2，則球的表面積是 10、（2008年22題）如圖，直三棱柱ABC-ABC中，AC=2，BC=BB=1，是直角，M是BB的中點(diǎn). CBABCAM（1） 求平面AMC與平面ABC所成二面角的平面角的大??；（2） 求點(diǎn)B到平面AMC的距離.11、（2009年7題）關(guān)于空間中的平面和直線m，n，有下列四個(gè)命題： ： ：其中真命題是

4、 （ ）， B、， C、 D、A1DABCB1C112、（2009年16題）表面積為的球面上有A、B、C三點(diǎn). 已知AC=6，BC=8，AB=10，則球心到所在平面的距離為 .13、（2009年19題）正三棱柱ABC-ABC，已知AB=1，D為的中點(diǎn).（1） 證明：|平面；當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離；（2） 取什么值時(shí)，二面角的大小為.14、（2010年7題）下面是關(guān)于兩條直線m,n和兩個(gè)平面a，（m，n均不在a，上）的四個(gè)命題：P1：m/a，n/a=m/n， p2：m/a，a/= m/，P3：m/a.n/，a /=m/n， p4：m/n，n.Ma=a/，其中的假命題是（ ）（A）P1 ，P3 （

5、B）P1 ，P4 （C）P2 ，P3 （D）P2 ，P4 15、（2010年16題）已知一個(gè)圓錐的母線長為13cm，高為12cm，則此圓錐的內(nèi)切球的表面積S= cm2，（軸截面如圖所示）16、（2010年19題）如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，E為A1C1中點(diǎn)，已知AB=BC=2，二面角A1-BD-C的大小為.（）求M的長；（）證明：AE平面ABD；（）求異面直線AE與BC所成角的大小。DABCDBCP17、（2011年13題）13.正三棱錐的底面邊長為1，高為，則側(cè)面面積是 。18、（2011年8題）8. 已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為，則圓錐的體積是【 】（A） （B） （C）

6、 （D）19、（2011年18題）如圖正方體中,P是線段AB上的點(diǎn)，AP=1,PB=3(I）求異面直線與BD的夾角的余弦值；(II)求二面角的大?。?III)求點(diǎn)B到平面的距離20、（2012年6題）下面是關(guān)于三個(gè)不同平面的四個(gè)命題 其中的真命題是（ ）A. B. C. D. 21、（2012年12題）已知圓錐側(cè)面積是底面積的3倍，高為4cm，則圓錐的體積是 cm322、（2012年19題）如圖，已知正方形ABCDA1B1C1D1的棱長為1，M是B1D1的中點(diǎn).BACD1A1MB1（）證明（）求異面直線BM與CD1的夾角；CD1（）求點(diǎn)B到平面A B1M的距離.23、（2013年9題）若四面體

7、的棱長都相等且它的體積為9a，則此四面體的棱長為（ ）A B。 C。3 D。224、（2013年12題）已知圓錐的母線長為13，地面周長為10，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為-25、（2013年19題）26、（2014年7題）已知A，B為球O的球面上兩點(diǎn)，平面AOB截球面所得圓上的劣弧AB的長為10，且OA，則球O的半徑等于（ ） A. 40 B. 30 C. 20 D.10.27、（2014年19題）如圖，長方體中，M，O分別是AB，的中點(diǎn)，（1）求直線MO與平面所成角的大小，（2）證明：平面28、（2015年7題）設(shè)直線，平面，有下列4個(gè)命題：若，則 若，則若，則 若，則 其中，真命題是（ ）A. B. C. D. PACDMB29、（2015年19題）如圖，四棱錐中，底面為梯形，且，.，是的中點(diǎn)。（1）證明：；（2）設(shè)，求與平面所成角的正弦值30、（2016年2題）兩個(gè)球的表面積之比為1:4，則它們的體積之比為（ ） A、1:2 B、1:4 C、1:4 D、1:831、（2016年19題）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)(1) 證明A1B平面ADC1(2) 若,求AC1與平面BB1C1C所成角的大小 A1 C1 B1 A C 32、（2017年8題）點(diǎn)P在直二面角的交線AB上，C，D分別在內(nèi)，且，則 （ ） B. C