七年級下冊數(shù)學(xué)北師版第1章整式的乘除1.4整式的乘法1.4.2單項式與多項式相乘【教案】

1、單項式與多項式相乘（一）教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo) ：掌握單項式與多項式相乘的法則.過程與方法目標(biāo)：理解單項式乘以多項式運算的算理.體會乘法的分配律的作用.發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力.情感態(tài)度與價值觀 ：通過學(xué)生板算、討論、爭論等方法培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力.教學(xué)重點： 單項式與多項式相乘的法則.教學(xué)難點： 對單項式乘以多項式運算的算理的理解.（二）教學(xué)程序教學(xué)過程師生活動設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1單項式與單項式相乘的法則是什么？2什么叫多項式？指出下列多項式的項：(1) 2x2-x-1 ； (2)-3x2+ 2x+3參考答案 :1.單項式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一

2、個單項式里含有的字母， 則連同它的指數(shù)作為積的一復(fù)習(xí)回顧式導(dǎo)入新課有助于讓學(xué)生回顧所學(xué)知識 ,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊 .個因式2.幾個單項式的和叫做多項式.(1) 2x2-x-1 中的項分別是 : 2x2,-x,-1；(2) -3x2+ 2x+3 中的項分別是 : -3x2, 2x,3二、新知講解探究 :三家連鎖店以相同的價格m(單位 :元 /瓶 )銷售某種商體驗生活中的數(shù)學(xué) .品 ,它們在一個月內(nèi)的銷售量 (單位 :瓶)分別是 :a,b,c.你能用不同的方法計算他們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎?方法一 :先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入 ,即總收入為:m(a+b+c)方法二 :先分別求

3、三家連鎖店的收入,再求它們的和 ,即總收教師對單項式乘以單入為 :ma+mb+mc項式的法則的闡述,有助于第 1頁共 4頁所以容易得到 : m(a+b+c) =ma+mb+mc學(xué)生更深層的理解此法則.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加特 別 的 ： 我 們 把m （ a+b+c ） =ma+mb+mc和(a+b+c)m=am+bm+cm 的運算叫乘法分配律的正向運算，反過來，我們也把 ma+mb+mc=m（a+b+c）和 am+bm+cm=(a+b+c)m 叫乘法分配律的逆向運算，其逆向運算也是成立的 .例題講解：例題 1:計算 a（1+b-b2）參考答案：（

4、注意符號的處理）解：原式 =a1+ab+a（ -b2）2= a+ a b- a b2例題 2: 計算 (1) (-2a) (2a-3a+ 1)2(2) (- 4x) (2x+ 3x- 1)參考答案：2解： (1) (-2a) (2a - 3a+1)2=(- 2a) 2a+(- 2a) (- 3a)+(- 2a) 1(乘法分配律 )= - 4a3 +6a2 - 2a (單項式與多項式相乘 )2(2) (- 4x) (2x+ 3x- 1)2=(- 4x) (2x )+ (- 4x) 3x+(- 4x) (-1)例題 3: 把 m2n+mn+mn2 寫成積的形式參考答案 :解： m2n+mn+mn2

5、=mnm+mn 1+mnn=mn(m+1+n)m2n+mn+mn2 其積的形式為 mn(m+1+n)拓展 : 若 mn=2m+n=1求多項式 m2n+mn+mn2 的值。解 : m2n+mn+mn2=mnm+mn 1+mnn=mn(m+1+n)m2n+mn+mn2=mn(m+1+n)=2(1+1)=4讓學(xué)生體會他們之間的關(guān)系 .通過例題讓學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識解決問題 ,特別是要注意總結(jié)單項式乘以多項式運算中會出現(xiàn)的問題以便今后能有所注意 .第 2頁共 4頁四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練計算：(1),2x (x 2 +2x2)(2),2a2(a 2 3ab+b2 )(3),( 1 x 2 1 x+ 3 ) ( 1

6、 x 2 )3242(4),(4a 3 2a+1) ( 2a2 )(5),b(a+b) a(b a)(6),x(x y)y(x y)(7),a(a2 +a+1)+(1)( a 2 +a+1)(8),x(x 2 x 1)+2(x 2 +1) 1 x(3x 2 +6x)3參考答案 :2(1),-2x (x+2x-2)222(2),-2a(a -3ab+b )(3),( 1 x 2 - 1 x+ 3 ) (- 1 x 2 )3242=- 1 x4+ 1 x3- 3 x 264832(4),(4a -2a+1) (-2a )(5),b(a+b)-a(b-a)22(6),x(x-y)-y(x-y)22=x -xy-xy+y22=x -2xy+y(7),a(a2 +a+1)+(-1)( a 2 +a+1)322=a +a +a- a -a-1(8),x(x 2 -x-1)+2(x 2 +1)- 1 x(3x 2 +6x)3= x3-x2-x+2x 2 +2-x3-2 x 2 =-x2-x+2幫助學(xué)生及時鞏固、 運用所學(xué)知識 .并且體驗到成功的快樂 .注意合并同類項以及符號的變化 .第 3頁共 4頁五、點評與小結(jié)激發(fā)學(xué)生主動參與的讓學(xué)生小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，應(yīng)注意的地方.意識，為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗機會 .六、作業(yè)由學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)能力