2019年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷.doc

1、2019年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）AB1.414CD2（3分）下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A正方體B圓柱C圓錐D球3（3分）據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)：2019年前4個(gè)月，中國(guó)對(duì)美國(guó)貿(mào)易順差為5700億元用科學(xué)記數(shù)法表示5700億元正確的是（）A5.71011元B571010元C5.71011元D0.571012元4（3分）如圖，已知兩直線l1與l2被第三條直線l3所截，下列等式一定成立的是（）Al2B23C2+4180D1+41805（3分）學(xué)校舉行

2、圖書節(jié)義賣活動(dòng)，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生在這次義賣活動(dòng)中，某班級(jí)售書情況如表：售價(jià)3元4元5元6元數(shù)目14本11本10本15本下列說(shuō)法正確的是（）A該班級(jí)所售圖書的總收入是226元B在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是4C在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一紐數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是15D在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，方差是26（3分）以下計(jì)算正確的是（）A（2ab2）38a3b6B3ab+2b5abC（x2）（2x）38x5D2m（mn23m2）2m2n26m37（3分）一次函數(shù)y1k1x+b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達(dá)式為y2k2x+b2

3、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）Ak1k2Bb1b2Cb1b2D當(dāng)x5時(shí)，y1y28（3分）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）AABCABCB點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上CAO：AA1：2DABAB9（3分）如圖，在RtABC中，BAC90，B36，AD是斜邊BC上的中線，將ACD沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，線段DF與AB相交于點(diǎn)E，則BED等于（）A120B108C72D3610（3分）某出租車起步價(jià)所包含的路程為02km，超過2km的部分按每千米另收費(fèi)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元設(shè)這種出租

4、車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程正確的是（）ABCD二、填空題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11（3分）的相反數(shù)是 12（3分）不透明袋中裝有大小形狀質(zhì)地完全相同的四個(gè)不同顏色的小球，顏色分別是紅色、白色、藍(lán)色、黃色，從中一次性隨機(jī)取出2個(gè)小球，取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的概率是 13（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過線段OA的中點(diǎn)B，則k 14（3分）不等式組的解集是 15（3分）如圖，已知ADAE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得ADCAEB，你添加的條件是 （不添加任何字母和輔助線）16（3分）關(guān)于x的

5、一元二次方程x22xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是 17（3分）公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注周髀算經(jīng)時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”如圖，設(shè)勾a6，弦c10，則小正方形ABCD的面積是 18（3分）如圖，將等邊AOB放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在第一象限，將等邊AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 三、解答題（本大題有8個(gè)小題，第19-25題毎題8分，第26題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或證明過程）19（8分）計(jì)第：（）1+|2|cos6020（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中m221（8分）如圖，在等腰ABC中，BA

6、C120，AD是BAC的角平分線，且AD6，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧EF，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無(wú)重疊，求這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)22（8分）某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)，準(zhǔn)備組建攝影社、國(guó)學(xué)社、籃球社、科技制作社四個(gè)社團(tuán)每名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán)，也可以不報(bào)為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；（2

7、）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請(qǐng)你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)23（8分）2019年1月14日，國(guó)新辦舉行新聞發(fā)布會(huì)，海關(guān)總署新聞發(fā)言人李魁文在會(huì)上指出：在2018年，我國(guó)進(jìn)出口規(guī)模創(chuàng)歷史新高，全年外貿(mào)進(jìn)出口總值為30萬(wàn)億元人民幣有望繼續(xù)保持全球貨物貿(mào)易第一大國(guó)地位預(yù)計(jì)2020年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值將達(dá)36.3萬(wàn)億元人民幣求這兩年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值的年平均增長(zhǎng)率24（8分）某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖如圖所示已知真空集熱管DE與支架CB所在直線相交于點(diǎn)O，且OBOE；支架BC與水平線AD垂直AC40cm，AD

8、E30，DE190cm，另一支架AB與水平線夾角BAD65，求OB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1cm；溫馨提示：sin650.91，cos650.42，tan652.14）25（8分）如圖1，已知O外一點(diǎn)P向O作切線PA，點(diǎn)A為切點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)B，連接AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDPB，分別交PB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連接AD（1）求證：APODCA；（2）如圖2，當(dāng)ADAO時(shí)求P的度數(shù)；連接AB，在O上是否存在點(diǎn)Q使得四邊形APQB是菱形若存在，請(qǐng)直接寫出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（8，0）（1）求該二次函數(shù)的

9、解析式；（2）在x軸上方作x軸的平行線y1m，交二次函數(shù)圖象于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)C當(dāng)矩形ABCD為正方形時(shí)，求m的值；（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AD勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)立即原速返回，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q返回到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）過點(diǎn)P向x軸作垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，問：以A、E、F、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形能否是平行四邊形若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由2019年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本

10、大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）AB1.414CD【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解；【解答】解：2是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理數(shù)；能夠化簡(jiǎn)二次根式，理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2（3分）下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A正方體B圓柱C圓錐D球【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖【解答】解：A俯視圖與主視圖都是正方形，故選項(xiàng)A不合題意；B俯視圖與主視圖都是正方形，故選項(xiàng)B不合題意；C俯視圖是圓

11、，左視圖是三角形；故選項(xiàng)C符合題意；D俯視圖與主視圖都是圓，故選項(xiàng)D不合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向?qū)儆诨A(chǔ)題，中考?？碱}型3（3分）據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)：2019年前4個(gè)月，中國(guó)對(duì)美國(guó)貿(mào)易順差為5700億元用科學(xué)記數(shù)法表示5700億元正確的是（）A5.71011元B571010元C5.71011元D0.571012元【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法a10n（1a10）即可求解；【解答】解：5700億元570000000000元5.71011元；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵4（3分）如圖，已知兩直線l1與l2被第

12、三條直線l3所截，下列等式一定成立的是（）Al2B23C2+4180D1+4180【分析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立的條件題目并沒有提供，而D選項(xiàng)中鄰補(bǔ)角的和為180一定正確【解答】解：1與2是同為角，2與3是內(nèi)錯(cuò)角，2與4是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項(xiàng)A，B，C成立的條件為l1l2時(shí)，而1與4是鄰補(bǔ)角，故D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三線八角的識(shí)別及平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大5（3分）學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動(dòng)，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生在這次義賣活動(dòng)中，某班級(jí)售書情況如表：售價(jià)3元4元5元6元數(shù)目14本11本10本15本下列說(shuō)法正確的是（）A該

13、班級(jí)所售圖書的總收入是226元B在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是4C在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一紐數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是15D在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，方差是2【分析】把所有數(shù)據(jù)相加可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對(duì)B、C進(jìn)行判斷；利用方差的計(jì)算公式計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的方差，從而可對(duì)D進(jìn)行判斷（當(dāng)然前面三個(gè)判斷了可直接對(duì)D進(jìn)行判斷）【解答】解：A、該班級(jí)所售圖書的總收入為314+411+510+615226，所以A選項(xiàng)正確；B、第25個(gè)數(shù)為4，第26個(gè)數(shù)為5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4.52

14、，所以這組數(shù)據(jù)的方差S214（34.52）2+11（44.52）2+10（54.52）2+15（64.52）21.4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2也考查了中位數(shù)和眾數(shù)6（3分）以下計(jì)算正確的是（）A（2ab2）38a3b6B3ab+2b5abC（x2）（2x）38x5D2m（mn23m2）2m2n26m3【分析】利用冪的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)法則即可求解；【解答】解：（2ab2）38a3b6，A錯(cuò)誤；3ab+2b不能合并同類項(xiàng)，B錯(cuò)誤；（x2）（2x）38x

15、5，C錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算；熟練掌握冪的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵7（3分）一次函數(shù)y1k1x+b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達(dá)式為y2k2x+b2下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）Ak1k2Bb1b2Cb1b2D當(dāng)x5時(shí)，y1y2【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及向下平移減即可判斷【解答】解：將直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2，直線l1直線l2，k1k2，直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2，b1b2，當(dāng)x5時(shí)，y1y2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平

16、面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系8（3分）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）AABCABCB點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上CAO：AA1：2DABAB【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案【解答】解：以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，ABCABC，點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上，ABAB，AO：OA1：2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)

17、】此題主要考查了位似變換，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9（3分）如圖，在RtABC中，BAC90，B36，AD是斜邊BC上的中線，將ACD沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，線段DF與AB相交于點(diǎn)E，則BED等于（）A120B108C72D36【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C90B54由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得出ADBDCD，利用等腰三角形的性質(zhì)求出BADB36，DACC54，利用三角形內(nèi)角和定理求出ADC180DACC72再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出ADFADC72，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出BEDBAD+ADF108【解答】解：在RtABC中，BAC90，B36，C90B54AD是斜邊BC

18、上的中線，ADBDCD，BADB36，DACC54，ADC180DACC72將ACD沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，ADFADC72，BEDBAD+ADF36+72108故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)10（3分）某出租車起步價(jià)所包含的路程為02km，超過2km的部分按每千米另收費(fèi)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米

19、收費(fèi)y元，則下列方程正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元可列方程組【解答】解：設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則所列方程組為，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系二、填空題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11（3分）的相反數(shù)是【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，即可求解；【解答】解：的相反數(shù)是；故答案為；【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)；熟練掌握相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵12（3分）不透明袋中裝有大小形狀質(zhì)地完全相同的四個(gè)不同顏色的小球

20、，顏色分別是紅色、白色、藍(lán)色、黃色，從中一次性隨機(jī)取出2個(gè)小球，取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的概率是【分析】畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【解答】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的有2種結(jié)果，所以取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的概率為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（3分）如圖，在平

21、面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過線段OA的中點(diǎn)B，則k2【分析】已知A（4，2），B是OA的中點(diǎn)，根據(jù)平行線等分線段定理可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，把B的坐標(biāo)代入關(guān)系式可求k的值【解答】解：如圖：ACBD，B是OA的中點(diǎn)，ODDC同理OFEFA（4，2）AC2，OC4ODCD2，BDOFEF1，B（2，1）代入y得：k212故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】考查平行線等分線段定理，點(diǎn)的坐標(biāo)與相應(yīng)線段的長(zhǎng)度的相互轉(zhuǎn)化等知識(shí)；求出點(diǎn)B坐標(biāo)，代入求k的值是本題的基本方法14（3分）不等式組的解集是2x1【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大

22、小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x+43，得：x1，解不等式1，得：x2，則不等式組的解集為2x1，故答案為：2x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵15（3分）如圖，已知ADAE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得ADCAEB，你添加的條件是ABAC或ADCAEB或ABEACD（不添加任何字母和輔助線）【分析】根據(jù)圖形可知證明ADCAEB已經(jīng)具備了一個(gè)公共角和一對(duì)相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等【解答】解：AA，ADAE，可以添加ABAC，此時(shí)滿

23、足SAS；添加條件ADCAEB，此時(shí)滿足ASA；添加條件ABEACD，此時(shí)滿足AAS，故答案為ABAC或ADCAEB或ABEACD；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，是一道開放題，解題的關(guān)鍵是牢記全等三角形的判定方法16（3分）關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是0【分析】根據(jù)一元二次方程根的存在性，利用判別式0求解即可；【解答】解：一元二次方程x22xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，4+4m0，m1；故答案為0；【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的根的存在性；熟練掌握利用判別式確定一元二次方程的根的存在性是解題的關(guān)鍵17（3分）公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注周髀

24、算經(jīng)時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”如圖，設(shè)勾a6，弦c10，則小正方形ABCD的面積是4【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解【解答】解：勾a6，弦c10，股8，小正方形的邊長(zhǎng)862，小正方形的面積224故答案是：4【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想18（3分）如圖，將等邊AOB放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在第一象限，將等邊AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2）【分析】作BHy軸于H，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得到OHAH2，BOA60，再計(jì)算出BH，從而得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的

25、坐標(biāo)特征求出點(diǎn)B的坐標(biāo)【解答】解：作BHy軸于H，如圖，OAB為等邊三角形，OHAH2，BOA60，BHOH2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），等邊AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到AOB，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2）故答案為（2，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，180也考查了等邊三角形的性質(zhì)三、解答題（本大題有8個(gè)小題，第19-25題毎題8分，第26題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或證明過程）19（8分）計(jì)第：（）1+|2|cos60【分析】分別化簡(jiǎn)每一項(xiàng)，再進(jìn)

26、行運(yùn)算即可；【解答】解：（）1+|2|cos6033+21；【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊三角函數(shù)值；熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算，牢記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中m2【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將m的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式（），當(dāng)m2時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21（8分）如圖，在等腰ABC中，BAC120，AD是BAC的角平分線，且AD6，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧EF，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面

27、積；（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無(wú)重疊，求這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，BDCD，則可計(jì)算出BD6，然后利用扇形的面積公式，利用由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積SABCS扇形EAF進(jìn)行計(jì)算；（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2r，解得r2，然后利用勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)【解答】解：在等腰ABC中，BAC120，B30，AD是BAC的角平分線，ADBC，BDCD，

28、BDAD6，BC2BD12，由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積SABCS扇形EAF6123612；（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r，解得r2，這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)也考查了等腰三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式22（8分）某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)，準(zhǔn)備組建攝影社、國(guó)學(xué)社、籃球社、科技制作社四個(gè)社團(tuán)每名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán)，也可以不報(bào)為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合以上信

29、息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是50；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請(qǐng)你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)【分析】（1）利用攝影社團(tuán)的人數(shù)除以攝影社團(tuán)所占的百分比即可得到結(jié)論；（2）求出參與籃球社的人數(shù)和國(guó)學(xué)社的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用科技制作社團(tuán)所占的百分比乘以360即可得到結(jié)論；（4）利用全校學(xué)生數(shù)乘以參加籃球社團(tuán)所占的百分比即可得到結(jié)論【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是50，故答案為：50；（2）參與籃球社的人數(shù)5020%10人，參與國(guó)學(xué)社的人數(shù)為5051012815人，補(bǔ)全條形

30、統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)為36086.4；（4）300020%600名，答：全校有600學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23（8分）2019年1月14日，國(guó)新辦舉行新聞發(fā)布會(huì)，海關(guān)總署新聞發(fā)言人李魁文在會(huì)上指出：在2018年，我國(guó)進(jìn)出口規(guī)模創(chuàng)歷史新高，全年外貿(mào)進(jìn)出口總值為30萬(wàn)億元人民幣有望繼續(xù)保持全球貨物貿(mào)易第一大國(guó)地位預(yù)計(jì)2020年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值將達(dá)36.3萬(wàn)億元人民幣求這兩年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值的年平均增長(zhǎng)率【分析

31、】根據(jù)a（1x）2b增長(zhǎng)率公式建立方程30（1+x）236.3，解方程即可【解答】解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程得30（1+x）236.3解得x10.1，x22.1（舍）答：我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值得年平均增長(zhǎng)率為10%【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程應(yīng)用問題關(guān)于增長(zhǎng)率類型，利用公式建立方程即可，記憶公式并運(yùn)用公式是本題的關(guān)鍵24（8分）某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖如圖所示已知真空集熱管DE與支架CB所在直線相交于點(diǎn)O，且OBOE；支架BC與水平線AD垂直AC40cm，ADE30，DE190cm，另一支架AB與水平線夾角BAD65，求OB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1cm；溫馨提示：sin65

32、0.91，cos650.42，tan652.14）【分析】設(shè)OEOB2x，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【解答】解：設(shè)OEOB2x，ODDE+OE190+2x，ADE30，OCOD95+x，BCOCOB95+x2x95x，tanBAD，2.14，解得：x9，OB2x18【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型25（8分）如圖1，已知O外一點(diǎn)P向O作切線PA，點(diǎn)A為切點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)B，連接AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDPB，分別交PB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連接AD（1）求證：APODCA；（2）如圖2

33、，當(dāng)ADAO時(shí)求P的度數(shù)；連接AB，在O上是否存在點(diǎn)Q使得四邊形APQB是菱形若存在，請(qǐng)直接寫出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）由切線性質(zhì)和直徑AC可得PAOCDA90，由PBAD可得PODCAD，即可得：APODCA；（2）連接OD，由ADOAOD可得OAD是等邊三角形，由此可得POA60，P30；作BQAC交O于Q，可證ABQP為菱形，求可轉(zhuǎn)化為求【解答】解：（1）證明：如圖1，PA切O于點(diǎn)A，AC是O的直徑，PAOCDA90CDPBCEP90CEPCDAPBADPOACAOAPODCA（2）如圖2，連接OD，ADAO，ODAOOAD是等邊三角形OAD60PBADPOAOAD60P

34、AO90P90POA906030存在如圖2，過點(diǎn)B作BQAC交O于Q，連接PQ，BC，CQ，由得：POA60，PAO90BOCPOA60OBOCACB60BQCBAC30BQAC，CQBCBCOBOACBQOBA（AAS）BQABOBAOPA30ABAPBQAPPAACBQAP四邊形ABQP是平行四邊形ABAP四邊形ABQP是菱形PQABtanACBtan60【點(diǎn)評(píng)】本題是有關(guān)圓的綜合題，難度不大；主要考查了切線性質(zhì)，圓周角與圓心角，等邊三角形性質(zhì)，特殊角三角函數(shù)值，菱形性質(zhì)等26（10分）如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（8，0）（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上方作x軸的平行線y1m，交二次函數(shù)圖象于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)C當(dāng)矩形ABCD為正方形時(shí)，求m的值；（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AD勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)立即原速返回，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q返回到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）過點(diǎn)P向x軸作垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，問：以A、E、F、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形能否是平行四邊形若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式；（2）