應用回歸分析簡答題及答案

1、應用回歸分析簡答題及答案4.為什么要對回歸模型進行檢驗？答：當模型的未知參數(shù)估計出來后，就初步建立了一個回歸模型。建立回歸模型的目的是應用他來研究經(jīng)濟問題，但如果馬上就用這個模型去做預測、控制和分析，顯然是不夠慎重的。因為這個模型是否真正揭示了被解釋變量與解釋變量之間的關系，必須通過對模型的檢驗才能決定。5.討論樣本容量n與自變量個數(shù)p的關系,他們對模型的參數(shù)估計有何影響?答：在多元線性回歸模型中，樣本容量n與自變量個數(shù)p的關系是：np。如果n=p對模型的參數(shù)估計會帶來嚴重的影響。因為：（1）在多元線性回歸模型中，有p+1個待估參數(shù)B，所以樣本容量的個數(shù)應該大于解釋變量的個數(shù)，否則參數(shù)無法估計

2、。（2）解釋變量X是確定性變量，要求rank(X)=p+1n，表明設計矩陣X中的自變量列之間不相關，樣本容量的個數(shù)應該大于解釋變量的個數(shù)，X是一個滿秩矩陣。7.如何正確理解回歸方程顯著性檢驗拒絕Ho,接受Ho？ 答：（1）一般情況下，當Ho：B1=0被接受時，表明y的取值傾向不隨x的值按線性關系變化，這種狀況的原因可能是變量y與x之間的相關關系不顯著，也可能雖然變量y與x之間的相關關系顯著，但這種相關關系不是線性的而是非線性的。（2）當Ho：B1=0被拒絕時，沒有其他信息，只能認為因變量y對自變量x是有效的，但并沒有說明回歸的有效程度，不能斷言y與x之間就一定是線性相關關系，而不是曲線關系或其

3、他的關系。8.一個回歸方程的復相關系數(shù)R=0.99，樣本決定系數(shù)R2=0.9801,我們能斷定這個回歸方程就很理想嗎？答：1.在樣本容量較少，變兩個數(shù)較大時，決定系數(shù)的值容易接近1，而此時可能F檢驗或者關于回歸系數(shù)的t檢驗，所建立的回歸方程都沒能通過。2.樣本決定系數(shù)和復相關系數(shù)接近1只能說明Y與自變量X1，X2，Xp整體上的線性關系成立，而不能判斷回歸方程和每個自變量都是顯著的，還需進行F檢驗和t檢驗。3.在應用過程中發(fā)現(xiàn)，在樣本量一定的情況下，如果在模型中增加解釋變量必定使得自由度減少，使得R2增大，因此增加解釋變量個數(shù)引起的R2的增大與擬合好壞無關。9.數(shù)據(jù)中心化和標準化在回歸分析中的意

4、義是什么？ 答：原始數(shù)據(jù)由于自變量的單位不同，會給分析帶來一定的困難；又由于涉及的數(shù)據(jù)量較大，可能會以為舍入誤差而使得計算結果并不理想。中心化和標準化回歸系數(shù)有利于消除由于量綱不同、數(shù)量級不同帶來的影響，避免不必要的誤差。10.試舉例說明產(chǎn)生異方差的原因。 答：由于實際問題是錯綜復雜的，因而在建立實際問題的回歸模型時，經(jīng)常會出現(xiàn)某一些因素或一些因素隨著解釋變量觀測值的變化而對被解釋變量產(chǎn)生不同的影響，導致隨機誤差項產(chǎn)生不同方差。引起異方差的原因很多，擔當樣本數(shù)據(jù)為截面數(shù)據(jù)時容易出現(xiàn)異方差。 例如：煙具城鎮(zhèn)居民收入與購買量的關系：Yi=Bo+B1Xi+Ei，i=1,2，n其中：Yi表示第i戶的消

5、費額，Xi表示第i戶的收入量由于低收入的家庭購買差異性比較小，大都購買生活必需品，但高收入的家庭購買行為差異很大，所以隨即項Ei具有不同的方差。11.異方差性帶來的后果是什么？答：（1）參數(shù)估計量非有效；（2）變量的顯著性檢驗失去意義；（3）模型的預測失效。12.簡述用加權最小二乘法消除線性回歸中異方差性的思想與方法。 答：思想：加權最小二乘法是對原模型加權，使之變成一個新的不存在異方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估計其參數(shù)。在異方差的條件下，平方和中的每一項的地位不同，誤差項方差大的項，在平方和中作用大，回歸線被拉向方差大的項。加權最小二乘法是在平方和中加入一個適當?shù)臋鄶?shù)Wi，以調(diào)整各項

6、在平方和中的作用。方法：加權最小二乘法、BOX-COX變換法、方差穩(wěn)定性變換法。13.試舉一可能產(chǎn)生隨機誤差項序列相關的例子。 答：例如，居民消費函數(shù)的模型：Ct=Bo+B1Yt+Et,t=1,2,n 由于居民收入對消費影響有滯后性，而且今年消費水平受上年消費水平影響，則可能出現(xiàn)序列相關性。另外由于消費習慣的影響被包含在隨機誤差項中，則可能出現(xiàn)序列相關性（往往是正相關）。14.序列相關性帶來的嚴重后果是什么？答：（1）參數(shù)估計量非有效；（2）變量的顯著性檢驗失去意義；（3）模型的預測失效。15.說明引起異常值的原因和消除異常值的方法。答：原因：1.數(shù)據(jù)登記誤差，存在抄寫或錄入的錯誤；2.數(shù)據(jù)測

7、量誤差；3.數(shù)據(jù)隨機誤差；4.缺少重要自變量；5.缺少觀測數(shù)據(jù)；6.存在異方差；7.模型選用錯誤，線性模型不適用。 方法：1.重新核實數(shù)據(jù)；2.重新測量數(shù)據(jù)；3.刪除或重新官策異常值數(shù)據(jù)；4.增加必要的自變量；5.增加觀測數(shù)據(jù)，適當擴大自變量取值范圍；6.采用加權線性回歸；7.改用非線性回歸模型。、16. 在運用逐步回歸法時，進和出的賦值原則是什么？說明理由。 答：原則是要求引入自變量的顯著水平進小于剔除自變量的顯著性水平出，否則可能出現(xiàn)死循環(huán)；17. 試述逐步回歸的思想方法。答：逐步回歸的基本思想是有進有出。具體做法是將變量一個一個的引入，當每引入一個自變量后，對已選入的變量要進行逐個檢驗，

8、當原引入變量由于后面變量的應納入而變得不再顯著時，要將其剔除。引入一個變量或從回歸防方程中剔除一個變量，為逐步回歸的一步，每一步都要進行F檢驗，以確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。這個過程反復進行，直到無顯著變量引入回歸方程，也無不顯著變量從回歸方程中剔除為止。這樣就避免了前進法和后退法各自的缺陷，保證了最后得到的回歸子集是最優(yōu)回歸子集。18. 多重共線性對回歸參數(shù)的估計有何影響？答：1、完全共線性下參數(shù)估計量不存在；2、近似共線性下OLS估計量非有效；3、參數(shù)估計量經(jīng)濟含義不合理；4、變量的顯著性檢驗失去意義；5、模型的預測功能失效。19. 具有嚴重多重共線性的回歸方程能不能用來做經(jīng)濟預測？答：雖然參數(shù)估計值方差的變大容易使區(qū)間預測的“區(qū)間”變大，使預測失去意義。但如果利用模型去做經(jīng)濟預測，只要保證自變量的相關類型在未來期中一直保持不變，即使回歸模型中包含嚴重多重共線性的變量，也可以得到較好預測