幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型（二）

1、第三章 函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)必修1(人教A版)3.2.2幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型(二)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)Af(x)的衰減速度越來(lái)越慢，g(x)的衰減速度越來(lái)越快Bf(x)的衰減速度越來(lái)越快，g(x)的衰減速度越來(lái)越慢Cf(x)的衰減速度越來(lái)越慢，g(x)的衰減速度越來(lái)越慢Df(x)的衰減速度越來(lái)越快，g(x)的衰減速度越來(lái)越快答案：C2某工廠8年來(lái)某產(chǎn)品的總產(chǎn)量y與時(shí)間 t (年)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示 ，下列的說(shuō)法：前3年中總產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快前3年中總產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢第3年后這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)第3年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量保持不變正確的有_(填序號(hào))答案：3某林場(chǎng)計(jì)劃第一年造林10 000畝，以后每年比前一年

2、多造林20%，則第四年造林()A14 400畝 B172 800畝C17 280畝 D20 736畝答案：C4某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如下圖所示，則年增長(zhǎng)率最高的是(增長(zhǎng)率增長(zhǎng)值/原產(chǎn)值)()A2007年B2008年C2009年D2010年答案：B5據(jù)新華社2011年3月12日電，1995年到2010年間，我國(guó)農(nóng)村人均居住面積如下圖所示，其中從_年到_年的五年間增長(zhǎng)最快答案：199520006一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，則t2時(shí)，汽車已經(jīng)行駛的路程為()A100 km B125 kmC150 km D225 km答案：C鞏固提高7某城市出租汽車統(tǒng)一價(jià)格，凡上車起步價(jià)為6元

3、，行程不超過(guò)2 km者均按此價(jià)收費(fèi)，行程超過(guò)2 km，按1.8元/km收費(fèi)，另外，遇到塞車或等候時(shí)，汽車雖沒有行駛，仍按6分鐘折算1 km計(jì)算陳先生坐了一趟這種出租車，車費(fèi)17元，車上儀表顯示等候時(shí)間為11分30秒，那么陳先生此趟行程介于()A57 km B911 kmC79 km D35 km答案：A8某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：f(x)pqx；f(x)px2qx1；f(x)x(xq)2p.(以上三式中p、q均為常數(shù)，且q1，x0表示4月1日，x1表示5月1日，依次

4、類推)(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選第_種價(jià)格模擬函數(shù)(2)若f(0)4，f(2)6，預(yù)測(cè)該果品在_月份內(nèi)價(jià)格下跌答案：(1)(2)5、69某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)組成有序數(shù)對(duì)(t，p)，點(diǎn)(t，p)落在下圖中的兩條線段上；該股票在30天內(nèi)的日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：第t 天4101622Q/萬(wàn)股36302418(1)根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式；(3)用y表示該股票日交易額(萬(wàn)元)，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，

5、并求在這30天中第幾天日交易額最大，最大值是多少解析：(1)P(2)Qt40,0t30，tN.(3)y當(dāng)0t20，t15時(shí)，ymax125萬(wàn)元，當(dāng)20t30，y隨t的增大而減小t20時(shí)，ymax120.所以ymax125萬(wàn)元答：在30天中的第15天，日交易額取得最大值125萬(wàn)元10如右圖所示，在梯形ABCD中，AB10，CD6，ADBC4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿著折線BCDA前進(jìn)至A點(diǎn)，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為x，PAB的面積為y.(1)寫出yf(x)的解析表達(dá)式及f(x)的定義域；解析：當(dāng)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)見圖(1)，即BPx(0x4)，易知B60，故SPABy10xsin 60x(0x4)當(dāng)P在CD上運(yùn)

6、動(dòng)時(shí)見圖(2)，即BCCPx(4x10)，y102y10(4x10)當(dāng)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)見圖(3)，BCCDDPx(10x14)，APADDCCBx14x，y10(14x)x35.綜上所述，函數(shù)的解析式為f(x)(2)畫出f(x)的草圖，并求值域答案：f(x)的圖象如下，由圖象知f(x)的值域?yàn)?,101適當(dāng)記憶具體例子容易得到一般性的結(jié)論，體會(huì)從特殊到一般的思想2在具體應(yīng)用題中體會(huì)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的變化規(guī)律，同時(shí)注意一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)在具體題中的應(yīng)用，并體會(huì)各自增長(zhǎng)的特點(diǎn)3對(duì)一次函數(shù)來(lái)說(shuō)，當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，表現(xiàn)為勻速增長(zhǎng)4對(duì)于指數(shù)函數(shù)，當(dāng)?shù)状笥?時(shí)，其增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快，由于函數(shù)值的迅速膨脹，表現(xiàn)為爆炸的態(tài)勢(shì)5對(duì)數(shù)函數(shù)在底數(shù)大于1時(shí)，剛開始增