2016年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、樂山市2016年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），共8頁考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效滿分150分考試時間120分鐘考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回考生作答時，不能使用任何型號的計算器第一部分（選擇題共30分）注意事項：1選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上2本部分共10小題，每小題3分，共30分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求1.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是2圖1是由四個大小完全相同的正方體組成的幾何體，那么它的

2、俯視圖是3如圖，是的外角的平分線，若，則4下列等式一定成立的是 5.如圖，在中，于點，則下列結(jié)論不正確的是 6. 不等式組的所有整數(shù)解是、 、 、 、7. 如圖4，、是以線段為直徑的上兩點，若，且，則8現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標(biāo)有數(shù)字、.同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為的概率是 9. 若為實數(shù)，關(guān)于的方程的兩個非負實數(shù)根為、，則代數(shù)式的最小值是 10如圖5，在反比例函數(shù)的圖象上有一動點，連接并延長交圖象的另一支于點，在第一象限內(nèi)有一點，滿足，當(dāng)點運動時，點始終在函數(shù)的圖象上運動，若，則的值為第二部分（非選擇題 共120分）注

3、意事項1考生使用0.5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在試題卷上無效2作圖時，可先用鉛筆畫線，確認后再用0.5mm黑色墨汁簽字筆描清楚3解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟4本部分共16小題，共120分二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11計算：_.12因式分解：_.13如圖6，在中，、分別是邊、上的點，且，若與的周長之比為，則_.14在數(shù)軸上表示實數(shù)的點如圖7所示，化簡的結(jié)果為_.15. 如圖8，在中，,以點為圓心，的長為半徑畫弧，與邊交于點,將 繞點旋轉(zhuǎn)后點與點恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_.16.高斯函數(shù)，也稱為取整函數(shù)，即表示不超過的最大

4、整數(shù). 例如：，.則下列結(jié)論：；若，則的取值范圍是；當(dāng)時，的值為、.其中正確的結(jié)論有_（寫出所有正確結(jié)論的序號）.三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17. 計算：.18. 解方程：.19. 如圖9，在正方形中，是邊的中點，是邊的中點，連結(jié)、. 求證:. 四、本大題共3小題，每小題10分，共30分20. 先化簡再求值：，其中滿足.21. 甲、乙兩名射擊運動員中進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D10所示.根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）甲的平均數(shù)是_，乙的中位數(shù)是_；（2）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結(jié)果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？22.如圖1

5、1，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在處接到指揮部通知，在他們東北方向距離海里的處有一艘捕魚船，正在沿南偏東方向以每小時海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23如圖12，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點、.（1）求這兩個函數(shù)解析式；（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個交點，求的值.24如圖13，在中，,以邊為直徑作交邊于點,過點作于點，、的延長線交于點.（1）求證：是的切線；（2

6、）若,且,求的半徑與線段的長. 六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點、分別在軸和軸正半軸上，點的坐標(biāo)是，點是邊上一動點（不與點、點重合），連結(jié)、，過點作射線交的延長線于點，交邊于點，且，令，. （1）當(dāng)為何值時，？（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（3）在點的運動過程中，是否存在，使的面積與的面積之和等于的面積.若存在，請求的值；若不存在，請說明理由.26在直角坐標(biāo)系中，、，將經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移變化后得到如圖所示的.（1）求經(jīng)過、三點的拋物線的解析式；（2）連結(jié)，點是位于線段上方的拋物線上一動點，若直線將的面積分成兩部分，求此時

7、點的坐標(biāo)；（3）現(xiàn)將、分別向下、向左以的速度同時平移，求出在此運動過程中與重疊部分面積的最大值.樂山市2016年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見第一部分（選擇題 共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.第二部分（非選擇題 共120分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.； 12.； 13. ；14.3； 15.；16.(注：第16題填正確一個1分，全填正確3分) 三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17解：原式（8分）.（9分）18解：方程兩邊同乘，得， （3分）即

8、，（6分）則（7分） 得. 檢驗，當(dāng)時，. 所以，原方程的解為.（9分）19. 證明：是正方形，.(3分)又、分別是、的中點，(5分)，(7分).(9分)四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.20. 解：原式=（1分）=（2分）=（4分）=.（7分），即原式=2. （10分）21解：（1）8，7.5 ；（4分）（2）；（5分） （7分）=（9分），乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定.（10分）22解：設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為小時.如圖1所示，由題得，（1分），過點作的延長線于點，在中，.（3分）在中，由勾股定理得：（7分）解此方程得（不合題意舍去）.答：巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為2

9、小時（10分） 五、本大題共小題，每小題分，共分23解：（1）在反比例函數(shù)的圖象上，.（1分）反比例函數(shù)的解析式為.又在反比例函數(shù)的圖象上，得，（2分）由、在一次函數(shù)的圖象上，得，解得.（4分）一次函數(shù)的解析式為.（5分）(2)將直線向下平移個單位得直線的解析式為，（6分）直線與雙曲線有且只有一個交點，令，得，解得或.（10分）24（1）證明：如圖2所示，連結(jié)，.，.，.（2分），.是的切線（5分）（2）在和中， . 設(shè)，則.，.（6分），.（7分），解得=，（9分）的半徑長為 ，=（10分）六、本大題共小題，第25題12分，第26題13分，共25分25.解：（1）如圖所示，由題意知， ，.(

10、1分).(2分)，即，解得（不合題意,舍去）. 當(dāng)時，.(4分)（2）如圖所示，.，. ，.(6分)，即. ，的取值范圍是.(8分) （3）假設(shè)存在符合題意. 如圖所示，過作于點，交于點， 則.與面積之和等于的面積，. .(9分) ，. .(10分) 即，解得. 由（2）得，.(11分) 解得（不合題意舍去）. (12分)在點的運動過程中，存在，使與面積之和等于的面積. 26解：（1）、，將經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移變化得到如圖所示的，.(1分)設(shè)經(jīng)過、三點的拋物線解析式為，則有，解得：. 拋物線解析式為.(4分)（2）如圖4.1所示，設(shè)直線與交于點. 直線將的面積分成兩部分，或，(5分)過作于點，則. ,.當(dāng)時，.(6分)設(shè)直線解析式為，則可求得其解析式為，（舍去）， .(7分)當(dāng)時，同理可得.(8分)（3）設(shè)平移的距離為，與重疊部分的面積為.可由已知求出的解析式為，與軸交點坐標(biāo)為.的解析式為