反比例函數(shù)題型專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

1、反比例函數(shù)題型專(zhuān)項(xiàng)（一）專(zhuān)題一、反比例函數(shù)的圖像1如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），若y1，則x的范圍為（）Ax1 Bx2 Cx0或0x1 Dx0或x22在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1與y（k0）的圖象大致是（）ABCD3若ab0，則函數(shù)y=ax+b與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD4若方程=x+1的解x0滿(mǎn)足1x02，則k可能是（）A1 B2 C3 D65在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=（k0）的圖象，大致是（）ABCD6函數(shù)y=，當(dāng)y=a時(shí)，對(duì)應(yīng)的x有兩個(gè)不相等的值，則a的取值范圍（）Aa1 Ba0 C0a2 D0a27已知k10k2

2、，則函數(shù)y=k1x1和y=的圖象大致是（）ABCD8函數(shù)y=與y=kxk（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD9在同一坐標(biāo)系中，表示函數(shù)y=ax+b和y=（a0，b0）圖象正確的是（）ABCD10函數(shù)y=的圖象在（）A第一，三象限 B第一，二象限 C第二，四象限 D第三，四象限11如果k0，那么函數(shù)y1=kxk，的圖象可能是（）ABCD12如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）Ax1Bx2C1x0，或x2Dx1，或0x2 12題圖 13題圖13如圖，反比例函數(shù)y1=，y2=，y3=的圖象的一部分如圖所示，則k1，

3、k2，k3的大小關(guān)系是（）Ak1k2k3 Bk2k3k1 Ck3k2k1 Dk1k3k2類(lèi)型二、反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性1若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3） B（3，2） C（2，3） D（2，3）2如圖，有反比例函數(shù)y=，y=的圖象和一個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積是（）A B2 C4 D條件不足，無(wú)法求 2題圖 3題圖 4題圖 5題圖 6題圖3圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫(huà)與y軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是（）A B C4 D條件不足，無(wú)法

4、求4如圖所示，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）與O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數(shù)的解析式為（）Ay= By= Cy= Dy=5如圖，直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為（）A8 B4 C4 D06如圖，過(guò)原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（a，b） B（b，a） C（b，a） D（a，b）7已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，3

5、） B（3，1） C（1，2） D（2，3）類(lèi)型三、反比例函數(shù)的性質(zhì)8反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（）常數(shù)m1；y隨x的增大而減??；若A為x軸上一點(diǎn)，B為反比例函數(shù)上一點(diǎn)，則SABC=；若P（x，y）在圖象上，則P（x，y）也在圖象上A B C D9己知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍是（）A0yl B1y2 C2y6 Dy610已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是（）A0y5 B1y2 C5y10 Dy1011關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論：函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）；函數(shù)圖象在第一、三象限；函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x6時(shí)，y的取值范圍為y1其中正確的有（）個(gè)A

6、1 B2 C3 D412下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）；y=2x1；A B C D13已知函數(shù)，有下列結(jié)論：兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4）；當(dāng)x4時(shí)，y2y1；當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)14已知函數(shù)y=，當(dāng)自變量的取值為1x0或x2，函數(shù)值y的取值15我們已經(jīng)知道函數(shù)y=與y=的兩個(gè)圖象之間的聯(lián)系與區(qū)別，那你知道函數(shù)y=的圖象與上述兩個(gè)函數(shù)圖象之間又有怎樣的關(guān)系嗎？（1）試用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象加以探究；（2）如果利用y=與y=或y=的圖象之間的關(guān)系，可怎樣畫(huà)y=的圖象？類(lèi)型四、反比例函數(shù)K 的幾何意義

7、1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為（）A6 B8 C10 D12 1題圖 2題圖 3題圖 4題圖2如圖RtABC在平面坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A在x軸上，ACB=90，CBx軸，雙曲線y=經(jīng)過(guò)C點(diǎn)及AB的三等點(diǎn)D（BD=2AD），SBCD=6，則k的值為（）A3 B6 C3 D63以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是（）A10 B11 C12 D134如圖，直線x=t（t0）與反比例函數(shù)y=（x0）、y=（x0）的圖象分別交于B

8、、C兩點(diǎn)，A為y軸上任意一點(diǎn)，ABC的面積為3，則k的值為（）A2 B3 C4 D55如圖，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在函數(shù)y=（x0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且AC=BC，則ABC的面積大小變化情況是（）A一直不變 B先增大后減小 C先減小后增大 D先增大后不變6（2015秋長(zhǎng)清區(qū)期末）反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)M，N，那么圖中陰影部分面積最大的是（）ABCD7已知四邊形OABC是矩形，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，雙曲線與邊BC交于點(diǎn)D、與對(duì)角線OB交于點(diǎn)中點(diǎn)E，若OBD的面積為10，則k的值是（）A10 B5 C D8如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)

9、A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，且AOC的面積為9，則k的值為（）A9 B3 C6 D 8題圖 9題圖 10題圖 11題圖9如圖，已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)RtOAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則AOC的面積為（）A4 B2.5 C3 D210如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=（x0）圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得（）AS1S2 BS1S2 CS1=S2 DS1、S2的大小關(guān)系

10、不能確定11如圖是一個(gè)反比例函數(shù)（x0）的圖象，點(diǎn)A（2，4）在圖象上，ACx軸于C，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到圖象上的點(diǎn)B（4，2）處，BDx軸于D，AOC與BOD重疊部分的面積為（）A1 B2 C D12如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=（k0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A B（）C（）D（）13如圖，在的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，邊OA、OB、OC，記OAA1、OBB1、OCC1的面積為S1、S2、S3，則有（）AS1S2S3BS1S2S3CS1=S2=S3DS1S3S2課后作業(yè)1（1999哈爾濱）下列各圖中，能表示函數(shù)y=k（1x）和y=（k0）在同一平面直角坐標(biāo)系中

11、的圖象大致是（）ABCD2如圖：三個(gè)函數(shù)，由此觀察k1，k2，k3的大小關(guān)系是3函數(shù)y1=x （x0），如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象寫(xiě)出3個(gè)不同的結(jié)論：；4請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式使它的圖象在第一、三象限5對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)x2時(shí)，y的取值范圍是y6已知函數(shù)y=與y=k2x圖象的交點(diǎn)是（2，5），則它們的另一交點(diǎn)是7如圖，直線y=2x與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為7題圖 9題圖 10題圖 14題圖8已知函數(shù)y=2x與的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則它們的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是9已知，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），分別

12、以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和為10如圖，有反比例函數(shù)y=，y=的圖象和一個(gè)以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，則S陰影=11若k，則雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)第象限12函數(shù)y=、y=、y=（x0）、y=（x0）、y=x+1中，y隨x的增大而減小的有13已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，其解析式為14如圖，l1是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，且過(guò)點(diǎn)（2，1），l2與l1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么圖象l2的函數(shù)表達(dá)式為（x0）三解答題（共4小題）15若函數(shù)y=（2m9）x|m|7是反比例函數(shù)，且它的圖象分別位于第一象限和第三象限內(nèi)，求m的值16如圖，雙曲線y=（k0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D若梯形ODBC的面積為3，求k的值。17如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)OAB的頂點(diǎn)A和OB的中點(diǎn)C，ABx軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）（1）確定k的值；（2）求OAB的面積工程部維修工的崗位職責(zé)1、 嚴(yán)格遵守公司員工守則和各項(xiàng)規(guī)章制度，服從領(lǐng)班安排，除完成日常維修任務(wù)外，有計(jì)劃地承擔(dān)其它工作任務(wù); 2、 努力學(xué)習(xí)技術(shù)，熟練掌握現(xiàn)