材料力學(xué)研究生入學(xué)考試模擬試題

1、最新資料推薦南京工業(yè)大學(xué)2016 年碩士研究生入學(xué)考試模擬試題（一）科目代碼 806科目名稱：材料力學(xué)滿分 150 分注意：認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)；所有答案必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效本試題紙必須隨答題紙一起裝入試題袋中交回?。梢允褂每茖W(xué)計(jì)算器）一、在圖示結(jié)構(gòu)中，桿BC 和桿 BD 的材料相同，且受拉和受壓時(shí)的許用應(yīng)力相等，已知載荷 F，桿 BC 長 l，許用應(yīng)力 。為使結(jié)構(gòu)的用料最省，試求夾角的合理值。解： FN1F， FN2F cotDsinFN1A1 = FN1FA 2 = FN2F cot，B sin FN2lFll F cotCBVA1A2 lFcoscos

2、sinldV0，（0）Fdsin20cos2010sin202cos200sin 20 cos20sin 20即sin 20 cos20，tan02當(dāng) 0 54.74 時(shí)， V 最小，結(jié)構(gòu)用料最省。二、圖示錐形圓軸，承受外力偶 M e 作用，材料的切變模量為 G 。試求兩端面間的相對扭轉(zhuǎn)角 。解： d ( x)2ab axM eM elablM edx0ld 4 (x)G322M elG012M el (b2ab a 2 )4 dx3b3ab a x3Gal三、圖示在拉力 F 的作用下的螺栓，已知螺栓的許用切應(yīng)力 是拉伸許用應(yīng)力的0.6倍。試求螺栓直徑d 和螺栓頭高度 h 的合理比值。解：因?yàn)?/p>

3、 4F , 所以 F0.6 d2d h在正應(yīng)力和切應(yīng)力都達(dá)到各自許用應(yīng)力時(shí)，有1D最新資料推薦h4F21d2.4 。，d0.6FhddhF四、圖示梁AB 的左端固定，而右端鉸支。梁的橫截面高度為h，彎曲剛度為 EI，線膨脹系數(shù)為l，若梁在安裝后，頂面溫度為t1，底面溫度為 t2（t2t1），試求此梁的約束力。解：因溫度變化而彎曲的撓曲線微分方程為dd2 wl (t2t1 )dxdx2h由 A 處邊界條件得wl (t2t1) x2T12hAB(t2t1 ) 2T2wBtlll2h而wBFBFB l 33EIwBtwBF BFB3EIl (t2t1 ) ,M AFB l2hl五、受內(nèi)壓的薄壁圓筒，

4、 已知內(nèi)壓為 p ，平均直徑為 D ，壁厚為 t ，彈性常數(shù)為 E 、。試確定圓筒薄壁上任一點(diǎn)的主應(yīng)力、主應(yīng)變及第三、第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。解： 1pD ，2pD ， 3 02t4t1231(E1 (E10E2 )1pDpDpD)D1E2t4t(2p4tE21 )1pDpDpD (12 )E4t2t4tE(2 )13 pD3 pD1E04tE4tpDr3132tr41( 12 )2( 23 )2( 31 )23pD24tFA六、偏心拉伸桿受力如圖所示，彈性模量為E。試求：C(1) 最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力值及其所在位置；(2) 線 AB 長度的改變量。hlbB2D最新資料推薦解： (1)最大拉

5、應(yīng)力在AB 線上t maxFb / 2Fh / 2F 7Fahb2/ 6 h2b / 6 bh bhq最大壓應(yīng)力在CD 線上c max3F3FF5Fbhbhbhbhl(2) 長度改變量ABll7FlEbhEbbh七、圖示結(jié)構(gòu) ABC 為矩形截面桿， b60 mm, h100 mm, l4 m，BD 為圓截面桿，直徑 d60 mm ，兩桿材料均為低碳鋼，彈性模量E200 GPa,比例極限p 200 MPa ,屈服極限s240 MPa ，直線經(jīng)驗(yàn)公式為cr(3041.12) MPa ，均布載荷 q1 kN/m ，穩(wěn)定安全因數(shù) n st3。試校核桿 BD 的穩(wěn)定性。q解： (1) 由協(xié)調(diào)方程， fB

6、l BDChcos45A 45B得5q (2l )4FNBD cos45 (2 l )3FNBD2ldb384 EI48EIEA cos45Dll解得FNBD7.06 kN(2) 桿 BD：377p100由歐拉公式： Fcr 39 kNnstFcr5.56 nst，安全。FNBD八、已知?jiǎng)偧艿膹澢鷦偠葹镋I 。試求剛架支座 A的反力和最大彎矩及其作用位置。解：相當(dāng)系統(tǒng)如圖qB1ll4l3ADx12 d x12 d x2110lEI03EIll2ql 41lqlql1FEIl d x2EI02BC由 11 X10A1FD3ql解得 X1FAy()X 18x1ql 2x2最大彎矩在 B 右截面M

7、maxC12C九、圖示重量為P2 kN 的重物，自高度h10 mm處自由下落沖擊直徑為d 的圓橫3最新資料推薦截面桿組成的水平框架上的點(diǎn)C 處。已知彎曲剛度 EI133.6 kNm2 ， a1 m，切變模量G 0.4E（E 為材料的彈性模量） 。試求截面 C 的最大鉛垂位移。yP a2M C aPaaOx解： C2APzEIM C0E2EI2GI pha7M CPa( I p2 I )BaCaD18PaPa (順 )TBAM CP a329P a3M Ca2TBA a3st,C225 PaA3EI2 EI3EIa4.158 mmP/2GI p18EIaK d112h3.41BaCM Cst,Cd,C4.1583.4114.2 mm十、說說你所理解的應(yīng)力和應(yīng)變。應(yīng)力應(yīng)變都是物體受到外界載荷產(chǎn)生的響應(yīng)。物體由于受到外界載荷后，在物體內(nèi)部各部分之間要產(chǎn)生互相之間的力的作用，由于受到力的作用就會產(chǎn)生相應(yīng)的變形；或者由于變形引起相應(yīng)的力的作用。 則一定材料的物體其產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變也必然存在一定的關(guān)系。在力學(xué)上由于平衡方程僅建立了力學(xué)參數(shù)（應(yīng)力分量與外力分量）之間的關(guān)系，而幾何方程也僅建立了運(yùn)動學(xué)參數(shù)（位移分量與應(yīng)變分量）之間的聯(lián)系。所以平衡方程與幾何方程是兩類