人教版九年級上數(shù)學教案 第3課時　二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質

1、22.1.3二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象和性質第3課時二次函數(shù)yax2k的圖象和性質一、基本目標【知識與技能】1會用描點法畫二次函數(shù)yax2k的圖象，并通過圖象認識其性質2理解a、k對二次函數(shù)圖象的影響，能正確說出兩次函數(shù)yax2k圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標【過程與方法】經(jīng)歷類比yax2的圖象與性質學習yax2k的圖象與性質的過程，理解類比的學習方法的重要性【情感態(tài)度與價值觀】經(jīng)歷類比學習的過程，獲得成功的體驗，進一步體會二次函數(shù)的數(shù)學模型二、重難點目標【教學重點】1會用描點法畫出二次函數(shù)yax2k的圖象2理解二次函數(shù)yax2k的性質3理解函數(shù)yax2k與函數(shù)yax2的關系【教學難點】

2、1正確理解二次函數(shù)yax2k的性質2理解拋物線yax2k與拋物線yax2的關系環(huán)節(jié)1自學提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P32P33的內容，完成下面練習【3 min反饋】1(1)把拋物線y2x2向_上_平移_1_個單位，就得到拋物線y2x21.(2)把拋物線y2x2向_下_平移_1_個單位，就得到拋物線y2x21.同理，把拋物線y2x2向_上_平移_1_個單位，就得到拋物線y2x21.(3)函數(shù)yx21，當_x_0_時， y隨x的增大而減??；當_x0_時，函數(shù)y有最大值，最大值y是_1_ ，其圖象與y軸的交點坐標是_(0,1)_，與x軸的交點坐標是_(1,0)，(1,0)_.2二次函數(shù)

3、y2x21的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同？解：二次函數(shù)y2x21的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象開口方向、對稱軸相同；頂點坐標不相同，二次函數(shù)y2x21的圖象的頂點坐標為(0,1)，二次函數(shù)y2x2的圖象的頂點坐標為(0,0)環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題【活動1】小組討論(師生互學)【例1】已知二次函數(shù)y(a2)x2a22的最高點為(0,2)，求a的值【互動探索】(引發(fā)學生思考)二次函數(shù)的最高點為(0,2)，那么它的二次項系數(shù)、常數(shù)分別應該滿足什么條件？【解答】二次函數(shù)y(a2)x2a22的最高點為(0,2)，解得a2.【互動總結】(學生總結，老師點評)若二次函數(shù)y

4、ax2k的圖象有最高點，則a0；最高點的縱坐標為k，即最高的坐標為(0，k)【例2】已知拋物線yax2k向下平移2個單位后，所得拋物線為y3x22，試求a、k的值【互動探索】(引發(fā)學生思考)兩個拋物線通過平移能夠互相得到，那么這兩個拋物線的解析式有怎么的關系？拋物線的平移規(guī)律是怎樣的？【解答】根據(jù)題意，得 解得 【互動總結】(學生總結，老師點評)兩個拋物線通過平移能夠互相得到，那么這兩個拋物線的解析式中的二次項系數(shù)相等拋物線yax2k向下平移n個單位(n0)得到的拋物線為yax2kn.【活動2】鞏固練習(學生獨學)1若二次函數(shù)y1a1x21與二次函數(shù)y2a2x23圖象的形狀完全相同，則a1與a

5、2的關系為(A)Aa1a2Ba1a2Ca1a2D無法判斷2將二次函數(shù)y2x21的圖象向下平移5個單位得到的拋物線的頂點坐標為(A)A(0，6)B(0,4)C(5，1)D(2，6)3求符合下列條件的拋物線yax21的函數(shù)關系式：(1)通過點(3,2)；(2)與yx2的開口大小相同，方向相反解：(1)拋物線yax21通過點(3,2)，29a1，解得a.故解析式為yx21.(2)由題意易得解析式為yx21.【活動3】拓展延伸(學生對學)【例3】已知二次函數(shù)yax2c，當x取x1、x2(x1x2，x1、x2分別是A、B兩點的橫坐標)時，函數(shù)值相等，則當x取x1x2時，函數(shù)值為() AacBacCcDc

6、 【互動探索】(引發(fā)學生思考)分析二次函數(shù)ya x2c的圖象與性質【分析】二次函數(shù)yax2c的圖象關于y軸對稱當x取x1、x2(x1x2，x1、x2分別是A、B兩點的橫坐標)時，函數(shù)值相等，x1x20.由于當x0時，函數(shù)值為c，故選項D正確【答案】D【互動總結】(學生總結，老師點評)二次函數(shù)yax2c的圖象關于y軸對稱，當x取x1、x2(x1x2)時，函數(shù)值相等，那么x1與x2互為相反數(shù)環(huán)節(jié)3課堂小結，當堂達標(學生總結，老師點評)請完成本課時對應練習！親愛的用戶：煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的

7、事就是認識自己。20.10.710.7.202022:5622:56:5210月-2022:562、自知之明是最難得的知識。二二二二年十月七日2020年10月7日星期三3、越是無能的人，越喜歡挑剔別人。22:5610.7.202022:5610.7.202022:5622:56:5210.7.202022:5610.7.20204、與肝膽人共事，無字句處讀書。10.7.202010.7.202022:5622:5622:56:5222:56:525、三軍可奪帥也。星期三, 十月 7, 2020十月 20星期三, 十月 7, 202010/7/20206、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無力。10時56分10時56分7-10月-2010.7.