2019年高考文科數(shù)學(xué)：命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

1、第二節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件A組基礎(chǔ)題組1.設(shè)mR,命題“若m0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是()A.若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m0B.若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m0C.若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m0D.若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m02.(2016陜西五校三模)已知命題p:“正數(shù)a的平方不等于0”,命題q:“若a不是正數(shù),則它的平方等于0”,則q是p的()A.逆命題 B.否命題C.逆否命題D.否定3.設(shè)a,b是實(shí)數(shù),則“ab”是“a2b2”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.(2015安

2、徽,3,5分)設(shè)p:x3,q:-1x3,則p是q成立的()A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件5.若p是q的充分不必要條件,則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.a0,b0的一個(gè)必要條件為()A.a+b0C.ab1D.abb,則ac2bc2”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.48.直線x-y+m=0與圓x2+y2-2x-1=0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是()A.-3m1B.-4m2C.0m1D.mb,則a2b2”的否命題;“若x+y=0,則x

3、,y互為相反數(shù)”的逆命題;“若x24,則-2xb”是“l(fā)n aln b”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件17.(2016江西鷹潭余江一中月考)在下列給出的命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為()函數(shù)f(x)=2x3-3x+1的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)中心對(duì)稱;若x+y0,則x1或y-1;若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2=1,則yx+2的最大值為33;若ABC為銳角三角形,則sin Abc2,則ab;若sin =sin ,則=;“實(shí)數(shù)a=0”是“直線x-2ay=1和直線2x-2ay=1平行”的充要條件;若f(x)=log2x,則f(|x|)是偶函數(shù).其中正確命題的序號(hào)

4、是.19.設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a20,其中a0,且q是p的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.D命題“若m0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是“若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m0”.2.B命題p:“正數(shù)a的平方不等于0”可寫成“若a是正數(shù),則它的平方不等于0”,從而q是p的否命題.3.Dab不能推出a2b2,例如a=-1,b=-2;a2b2也不能推出ab,例如a=-2,b=1.故“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要條件.4.C令A(yù)=x|x3,B=x|-1x3.BA,p是q的必要不充分條件.故選C.5.Bp是q的充分不必要條件,q是

5、p的必要不充分條件.“若p,則q”是“若q,則p”的等價(jià)命題,p是q的必要不充分條件,故選B.6.A若a0,b0,則一定有a+bbc2,則ab”,它是正確的;由于否命題與逆命題的真假一致,所以逆命題與否命題都為真命題.綜上所述,真命題有2個(gè).8.C若直線x-y+m=0與圓x2+y2-2x-1=0,即(x-1)2+y2=2有兩個(gè)不同交點(diǎn),則|1+m|22,即|m+1|2,解得-3m1,這是直線x-y+m=0與圓x2+y2-2x-1=0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件,因此直線x-y+m=0與圓x2+y2-2x-1=0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件可以是0m1,故選C.9.答案若a+b+c3,則a2+

6、b2+c23解析根據(jù)否命題的定義知否命題為若a+b+c3,則a2+b2+c2ln bab0ab,故必要性成立;當(dāng)a=1,b=0時(shí),滿足ab,但ln b無意義,所以ln aln b不成立,故充分性不成立,故選B.17.C對(duì)于,由f(x)+f(-x)=2x3-3x+1-2x3+3x+1=2,得函數(shù)f(x)=2x3-3x+1的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)中心對(duì)稱,正確;對(duì)于,“若x+y0,則x1或y-1”的逆否命題為“若x=1且y=-1,則x+y=0”,該逆否命題正確,正確;對(duì)于,實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2=1,如圖,yx+2表示過圓O上任一點(diǎn)(x,y)和點(diǎn)(-2,0)的連線的斜率,則yx+2的最大值為33,正確;對(duì)于,ABC為銳角三角形,則A+B2,則A2-B,又A0,sin Asin2-B=cos B,錯(cuò)誤.正確命題的個(gè)數(shù)是3.18.答案解析對(duì)于,ac2bc2,c20,所以ab正確;對(duì)于,sin 30=sin 150/ 30=150,所以錯(cuò)誤;對(duì)于,l1l2A1B2=A2B1,即-2a=-4aa=0且A1C2