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文檔簡介

1、直線與橢圓的位置關(guān)系,點與橢圓的位置關(guān)系,例:無論k為何值,直線y=kx+1和曲線 交點情況滿足( ) A.沒有公共點 B.一個公共點 C.兩個公共點 D.有公共點,相離,相切,相交,方程組無解,方程組有一組解,方程組有兩組解,如何判斷直線與橢圓的位置關(guān)系,設(shè)橢圓的方程為： 直線的方程為：,聯(lián)立橢圓與直線的方程得：,兩個交點,一個交點,沒有交點,直 線 與 橢 圓 的 位 置 判 定流程圖,把直線方程代入橢圓的方程,得到一元二次方程,計 算 判 別 式, 0, 兩個公共點, 相 交, = 0, 一個公共點, 相 切, 0, 沒有公共點, 相 離,例:已知橢圓4x2y21及直線yxm.當(dāng)直線和橢

2、圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍,練1.已知橢圓C： 及直線L:y2xm.求當(dāng)m取何值時，直線L和橢圓C；(1)相交；(2)相切；(3)相離。,設(shè)直線與橢圓交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)兩點，直線P1P2的斜率為k,弦長公式：,弦長問題,練1:已知直線yx1與橢圓 相交于A、B兩點.若橢圓的離心率為 ，焦距為2，求線段AB的長。,練2.過橢圓 的右焦點與x軸垂直的直線與橢圓 交于A,B兩點，求弦長|AB|,3.已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點為F，求過點F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長.,考例：具體方法+基本步驟,模板： 橢圓 與直線y=kx+m相交于A,B兩點，相交弦的中點為M(x0,y0)，推求直線斜率k與中點的關(guān)系,點差法,基本步驟：三步走 1.設(shè)點： 2.作差： 3.求k：,中點問題點差法 設(shè)點作差求斜率,點差法應(yīng)用舉例,（11陜西文17題）,例：已知橢圓 過點P(2，1)引一弦，使弦在這點被 平分，求此弦所在直線的方程.,解：,韋達(dá)定理斜率,韋達(dá)定理法：利用韋達(dá)定理及中點坐標(biāo)公式來構(gòu)造,中 點 弦 問 題,、弦長公式： 設(shè)直線 l與橢圓C 相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )， 則 |AB| , 其中 k 是直線的斜率,、判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法：

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