s型加減速分析

1、步進電機S型加減速簡單分析一個物體從起點運動到終點,要經(jīng)歷加速,勻速,減速的過程,把整個過程中速度隨時間變化關(guān)系畫出來, 就是速度曲線.S型加減速就是指速度曲線中加減速階段的曲線呈現(xiàn)一個英文字母S型. S型加減速相對于梯形加減速更加平穩(wěn),對電機和傳動系統(tǒng)的沖擊更小.S型加減速的曲線并沒有限定是什么曲線,所以可以是指數(shù)曲線,可以是正弦曲線.這里分析的S型加減速是基于加速度勻速變化的曲線.S型加減速的優(yōu)點就是啟動和停止都很平滑,不會有很大的沖擊,但缺點就是啟動和停止的時間比較長.具體的加減速的速度曲線看背景圖. 右圖就是S型加速曲線和對應(yīng)的加速度曲線示意圖 在加速過程中,前半部分由于加速度是勻速遞

2、增的, 這段曲線我們稱為加加速段曲線(后面稱它為IncAccel),后半部分是加速度勻速遞減的,稱為減加速段(DeAccel). 加加速段是加速度關(guān)于時間的斜率為正的直線,減加速則是加速度關(guān)于時間的斜率為負的直線. 加速度從0開始變化,到了最大值開始減小,最后為0, 由于加速度的斜率是相同的,所以加加速度和減加速度所用的時間是一樣.這兩段曲線是關(guān)于加速度最大值的對應(yīng)的速度中心對稱的. tt2t1末速度Vt中點速度Vm加速度a初速度V0我們的目標(biāo)就是根據(jù)跟定的條件:Vt(step/s),V0(step/s),t計算出控制步進電機的每一步的速度.首先從簡單的開始: IncAccel:加速度a從0變

3、化到最大值,有 = ;(J是加加速度(Jerk),即速度變化率),而d = ;對加速度積分就可以得到速度 = = ;tt2末速度Vt12所以有 = ; = 0, 1 ;2中點速度Vm只要知道加加速度J即可得到IncAccel的速度變化當(dāng)a變化到最大值的時候,有 = V, 可得2;(+V0) ; =加速度a12這樣就得到了速度關(guān)于時間的變化公式(V-t).而這一段的步數(shù)可以對速度求積分得到:初速度V01 3; = =最終的速度公式:6 = + 1 2 = 0, 012只要t變化足夠小,那么速度變化就越平滑,得到的速度曲線就越接近目標(biāo)曲線.這樣的曲線實際上就以多段直線擬合成曲線.t1根據(jù)以上公式,

4、只要給定一個合適的t值,比如說,在2s內(nèi)加速1000次,即ti = 2/1000,那就可以得到一個比較平滑的曲線.在性能允許的范圍內(nèi),最好還是實時計算步進電機的每一步的速度值,所以我們可以做進一步的分析:步進電機的速度:60r/min = 1r/s = 6400 step/s (細分數(shù)是32) ,步進電機的速度就是定時器脈沖輸出的頻率Freq = Speed;這樣就可以得到單脈沖的周期T = 1/Freq;這樣只要計算出第一步的速度,就可以根據(jù)第一步的周期T,計算出下一步的速度值.ti =1/ Vi-1, 根據(jù)時間的變化量就可以得到總的時間變化量Sum +=t ,最后: = + 1 2;0ti2編程的思路:根據(jù)給定的初速度和末速度計算中點速度和加速度,IncAccel和DecAccel的步數(shù)申請內(nèi)存存放速度表格將S = 1,計算第一步的時間值和速度值for(i= 0;i,i+)T =1/Speed(t = 1 ) ; Sum+= T ; V= + 1 Sum 2 ;i0ii-1tit2根據(jù)右圖和以上公式,不難看出DecAccel的速度公式 = 2 ;而位移公式則是: = V2 6 ;同樣,只需要知道前一步的速度值就可以計算出時間 tt2末速度Vt1213的變化量,然后就可以得到這一步的速度值了.不過值得注意的是,當(dāng)加加速段到了