中點四邊形教學設計

1、中點四邊形教學設計班級：八年級四班 教者：王財文教學目標：1、知識與能力：學生能利用三角形中位線性質判斷中點四邊形的形狀；通過圖形變換使學生掌握簡單添加輔助線的方法；2、過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、探索知識的能力及創(chuàng)造性思維和歸納總結能力；通過對圖形既相互變化，又相互聯(lián)系的內(nèi)在規(guī)律滲透辯證唯物主義觀點，使學生領悟事物是運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉化的。3、情感、態(tài)度、價值觀：通過學生通過小組合作交流與探究，培養(yǎng)學生的參與意識及合作精神，激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習的過程與探索成功后的喜悅。教學重點：探究各類四邊形的中點四邊形的形狀與原四邊形的對角線的關系。教學難點：（1）用逆

2、向思維的方法推出特殊形狀的中點四邊形的原四邊形的形狀。（2）探究過程中所獲得的信息的搜集與處理及表達所發(fā)現(xiàn)的問題與結論。教學準備：學具：每小組準備 普通四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形，普通梯形、直角梯形、等腰梯形的紙片。教具：多媒體課件。教學過程：一、復習、回顧問題：三角形中位線性質。二、新知探究1、活動探究一：依次連接普通四邊形各邊中點所成的四邊形是什么形?2、活動探究二：已知:點E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。3、活動探究三：特殊四邊形的中點四邊形的形狀三、教學拓展四、課堂小結五、作業(yè)求證：順次連接等腰梯形的各邊中點所成的四邊形是菱形。

3、課后反思：自主學習 合作探究 中點四邊形說課稿 金羊鎮(zhèn)九年制學校 王財文數(shù)學課程標準指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”，并強調(diào)“學生的創(chuàng)新意識是在主動探索知識的過程中得到培養(yǎng)的，學生的實踐能力是在運用知識解決問題的實踐活動中得到發(fā)展的，課堂教學應該是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的主陣地”。以此為指導，進行初中數(shù)學探究性學習的課堂教學實踐，尋找與時代發(fā)展相適應的教與學的方式是本節(jié)課的初衷。下面我從以下幾個方面來說中點四邊形：一、說教材：本節(jié)課題探究“中點四邊形”是義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學(人教版)八年級下冊第128頁內(nèi)容，主要是研究中點四邊形的性質。本節(jié)是學生已

4、掌握了三角形中位線定理，熟記了特殊四邊形的性質和判定基礎之上，對本章的進一步深化和拓展。中點四邊形的問題也是與四邊形有關的一類有趣的問題。任意一個四邊形的中點四邊形是平行四邊形，當這個四邊形變成矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形時，它的中點四邊形分別變成矩形、菱形、正方形等。在證明這些結論的過程中，還要應用本章學過的許多知識，如平行四邊形、矩形、菱形等四邊形的性質和判定方法，三角形中位線性質等。所以通過這節(jié)課，可以復習本章所學過的主要知識。另外，信息技術工具在這節(jié)課中也大有用處，利用課前準備的課件(或四邊形教具)，可以很方便的發(fā)現(xiàn)在四邊形的動態(tài)變化過程中，它的中點四邊形的形狀的變化情

5、況。（一）學生分析：學生學習了四邊形的有關知識，具有了簡單的分析問題的能力。（二）教學目標：1、知識與能力：學生能利用三角形中位線定理判斷中點四邊形的形狀；通過圖形變換使學生掌握簡單添加輔助線的方法。2、過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、探索知識的能力及創(chuàng)造性思維和歸納總結能力；通過對圖形既相互變化，又相互聯(lián)系的內(nèi)在規(guī)律滲透辯證唯物主義觀點，使學生領悟事物是運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉化的。3、情感、態(tài)度、價值觀：通過學生通過小組合作交流與探究，培養(yǎng)學生的參與意識及合作精神，激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習的過程與探索成功后的喜悅。（三）教學重點：探究各類四邊形的中點四邊形的形狀與原四

6、邊形的對角線的關系。（四）教學難點：（1）用逆向思維的方法推出特殊形狀的中點四邊形的原四邊形的形狀。（2）探究過程中所獲得的信息的搜集與處理及表達所發(fā)現(xiàn)的問題與結論。（五）教學準備：學具：每小組準備 普通四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形，普通梯形、直角梯形、等腰梯形的紙片。教具：多媒體課件。二、說教法與學法實施數(shù)學探究性學習，是數(shù)學教學和學習方式改革的必由之路。學生探究性學習活動能否順利實施，關鍵在于教師能否創(chuàng)造適宜的教學情境和進行合理的引導。在新課程實施過程中，教師要運用一切可能的手段，不斷優(yōu)化教學設計，激發(fā)學生的學習興趣，創(chuàng)設有效的探究時間和空間，形成良好的探究風氣，讓每個學生都有主

7、動探究的機會和欲望，從而真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。1.本節(jié)課的指導思想是充分發(fā)揮學生在學習中的主體作用。從“問題提出觀察發(fā)現(xiàn)與猜想；小組合作探究證明歸納應用”的過程中，讓同學們主動參與、積極探索，并對難的問題同學們合作研究，調(diào)動整個課堂學習積極性并培養(yǎng)學生的研究風氣。2.老師充分發(fā)揮在學習中的主導作用。對學習能力弱的學生要積極地加以指導，并幫助學生分析問題，概括歸納新知識。3.本節(jié)課的突出特點是利用現(xiàn)代技術和專門的教具，為學生創(chuàng)建一個學習、研究的學習情境。通過圖形的變換，使學生很容易發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律、找出解決方法，使學生學得輕松，興趣濃厚，有一個極的精神狀態(tài)。4.本節(jié)課容量較大

8、，但由于采用了電腦輔助教學手段，使學生在老師的啟發(fā)下，一步一步地探索、歸納、學習，使學生是很容易地掌握了知識，并在探索的過程中培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意思。學生對于中點四邊形與原四邊形的形狀間的關系都容易產(chǎn)生錯誤的認識，必須使學生認清中點四邊形形狀的確定是由原四邊形的對角線的關系決定的。在教學中先復習特殊四邊形的分類、定義及三角形中位線性質，進而引出中點四邊形的概念，為突破難點做準備。三、教學流程：（一）：復習、回顧問題：三角形中位線性質。設計意圖：檢查本章所學的一些知識的掌握情況,為本節(jié)內(nèi)容的理論依據(jù)作準備。（二）新知探究1、探究活動一：依次連接普通四邊形各邊中點所成的四邊形是什么形?請同

9、學們畫一畫、 猜一猜、做一做并證一證。2、探究活動二：已知:點E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點，求證：四邊形EFGH為平行四邊形。設計意圖：通過學生對問題的觀察猜想最后進行證明,讓學生有一個嚴謹?shù)膶W習態(tài)度,也為此節(jié)課中研究各種四邊形的中點四邊形問題提供一個理論依據(jù)，作好準備。 同時激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明”問題的數(shù)學思想和能力?；顒恿鞒蹋河^察-發(fā)現(xiàn)-猜想交流-證明3、基本概念的給出:給出“中點四邊形”的定義：任意一個四邊形的中點四邊形，都為平行四邊形設計意圖：通過電腦的動畫效果，給學生創(chuàng)造一個發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的情境，激發(fā)學生對變化事物中的本質屬性的探求，

10、培養(yǎng)學生“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明”問題的數(shù)學思想和能力。4、探究活動三：特殊四邊形的中點四邊形的形狀把“任意四邊形”改為“矩形”，它的中點四邊形仍是平行四邊形嗎？有沒有更特殊？再把它改為“菱形”、“正方形”呢？改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？結合手中準備的圖片，小組探究以下幾個問題答案任意四邊形的中點四邊形都是_；平行四邊形的中點四邊形是_；矩形的中點四邊形是_；菱形的中點四邊形是_；正方形的中點四邊形是_；梯形的中點四邊形是_；直角梯形的中點四邊形是_；等腰梯形的中點四邊形是_。在教學活動中，我采用進行組際交流，交流猜想結論、交流驗證方法等；對于疑難問題，教師在巡視指導中給予解答講解

11、的思路，來引導與組織學生以小組形式對問題進行探討，得出結論，并指派代表發(fā)言,學生須說出證明的主要思路與過程。對于每一個學生的回答，教師都應給予充分的肯定與表揚。“興趣是最好的老師”這里，我設計了一個容易激疑的漸進的問題情境，給學生思維以方向和動力；幾個由淺人深的問題引起學生深入的思考與探究，并且能促使學生“發(fā)現(xiàn)問題，作出思考，提出猜想，進行驗證”等探究性的學習活動，并教給學生探究性學習的方法。這樣設計探究學習活動，是為了更有利于學生主體性的發(fā)揮。在探究活動中強調(diào)合作，促進了學生在思維品質、人格特征以及解題方法等方面的優(yōu)勢互補，使學生興趣盎然地投人探究新知的學習活動。完成對問題從“觀察猜想研究發(fā)

12、現(xiàn)證明”的過程，目的在于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明”問題的數(shù)學思想和能力。培養(yǎng)學生“從一般到特殊再到一般”的研究問題的方法和概括能力（三）：教學拓展前面問題3的探討中得出：特殊四邊形的中點四邊形為矩形、菱形或正方形；反之若中點四邊形EFGH分別為矩形、菱形和正方形，則四邊形ABCD是否一定分別為菱形、矩形（等腰梯形）、正方形嗎？結合剛才的證明過程，小組思考并討論：（1）中點四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關系？（2）要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？ 大家小組探究后把結果填入下空格中：（課件屏幕展示）：（1）中點四邊形的形狀與原四邊形的 _有密切關系；（2）只要原四邊形的兩條對角線_，就能使中點四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對角線 _ ，就能使中點四邊形是矩形；（4）要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是_?；顒右螅喝后w參與、合作交流(具體要求與問題3的一樣)在這個環(huán)節(jié)中，學生對中點四邊形的形狀因素已經(jīng)有了本質上的認識，教師是作一個小結與點評。培養(yǎng)學生的逆向思維與發(fā)散思維能力，提高學生研究數(shù)學的興趣和創(chuàng)新意識，同時培養(yǎng)學生“從一般到特殊再到一般”的研