【立體設(shè)計(jì)】2012高考數(shù)學(xué) 7.1 向量的線性運(yùn)算知識(shí)研習(xí)課件 理（通用版）

1、1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 通過力和力的分析等實(shí)例，了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示 2平面向量的線性運(yùn)算 (1)通過實(shí)例，掌握向量加減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義 (2)通過實(shí)例，掌握實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算，并理解其幾何意義，以及兩個(gè)向量共線的含義 (3)了解向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義,3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 (1)了解平面向量的基本定理及其意義 (2)掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 (3)學(xué)會(huì)坐標(biāo)表示平面向量的加減與數(shù)乘運(yùn)算 (4)理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件 4平面向量的數(shù)量積 (1)通過物理中“功”等實(shí)例，理解平面向量數(shù)量積的含義

2、及其物理意義,(2)體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系 (3)掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 (4)能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系 5平面向量的應(yīng)用 經(jīng)歷用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問題、力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題的過程，體會(huì)向量是一種處理幾何問題、物理問題的工具，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力,6數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 (1)復(fù)數(shù)的概念 理解復(fù)數(shù)的基本概念 理解復(fù)數(shù)相等的充要條件 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義 (2)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義,1向量是既有大小又有方

3、向的量，從其定義可以看出向量既有代數(shù)特征又有幾何特征因此借助向量，我們可以將某些代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，又可將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，故向量能起到數(shù)形結(jié)合的橋梁作用 2正確理解和牢固掌握共線向量、相等向量的概念很重要，它關(guān)系到我們今后能否靈活解決相關(guān)問題 3兩個(gè)向量的長(zhǎng)度可以比較大小，但方向則沒有大小，因此“大于”和“小于”的概念對(duì)于向量無意義，如“ab”沒有意義，而|a|b|有意義,4兩向量的加法有三角形法則和平行四邊形法則，向量的減法是向量加法的逆運(yùn)算 5|a|b|ab|a|b|.探討該式中等號(hào)成立的條件，可以解決許多相關(guān)的問題 6要區(qū)別兩向量平行和兩直線平行兩向量平行，即兩向量共線，這和兩直線平行不同利用向量平行條件證明兩條直線平行往往是通過“點(diǎn)的坐標(biāo)”來實(shí)現(xiàn)的 7在一個(gè)復(fù)雜的幾何圖形中恰當(dāng)?shù)剡x擇兩個(gè)不共線向量來表示其他向量，然后