第六節(jié) 管路計算.ppt

1、第六節(jié) 管路計算,常用的三種計算方法：,1、簡單管路,（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變。,(2) 整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和 。,不可壓縮流體,一、阻力對管內(nèi)流動的影響,閥門F開度減小時：,（1）閥關(guān)小，閥門局部阻力系數(shù) hf,A-B 流速u 即流量；,（2）在1-A之間，由于流速u hf,1-A pA ；,（3）在B-2之間，由于流速u hf,B-2 pB 。,（1）當(dāng)閥門關(guān)小時，其局部阻力增大，將使管路中流量下降； （2）下游阻力的增大使上游壓力上升； （3）上游阻力的增大使下游壓力下降。 （4）任何時刻，阻力損失表現(xiàn)為流體總勢能（P）的

2、降低，因此利用這 一原理可以用U型計來測量各項阻力損失大小。 （5） 這種分析可以用于判斷和推測管路阻塞情況及可能位置。 可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。,結(jié)論：,特點： （1）主管中的流量為各支路流量之和；,不可壓縮性流體,（2）流體在各支管流動終了時的總機(jī)械能與能量損失之和相等。,2、復(fù)雜管路,討論如圖所示的二分支管路,a. 現(xiàn)將A支管的閥逐漸關(guān)小，則： A閥關(guān)小 hf02 u2及P0 （0-2段） A閥關(guān)小 由于P0 u3（0-3段） 對于1-0段，由于P0 u0,b. 結(jié)論：關(guān)小一支支路閥門，可以使該支路流量減小，而使其他支路流量增加，但總

3、管流量仍下降。,c. 兩種極端情況： 總管阻力可以忽略，支管阻力為主。 此時u0 很小，P0P1 近似為常數(shù)，則此時A閥的改變僅改變了本閥所在支路的流量，而基本上不影響其他支路。 應(yīng)用常例：城市供水，煤氣管域設(shè)計應(yīng)盡量按此規(guī)則進(jìn)行，其具體方法是增大主干域管徑。 總管阻力為主，支管阻力可以略去。 此時， P0與下游端P2或PB較接近，則A閥的改變不改變總管流量，而只改變其本身所在管路及其他支路之間的流量分配。 實例：如一根小管上接兩根直徑很大的支管。,關(guān)小閥AP0 u1， u2，由于P2 P1故u2下降比u1下降更快，當(dāng)閥門關(guān)至一定程度可以使P0= P2，若繼續(xù)關(guān)小閥門直至全關(guān)，則u2將改變方向

4、反向流動。即由高位槽流入低位槽。,注意：(1) 管路設(shè)計或計算應(yīng)作為整體進(jìn)行考慮。 (2) 流體在管程各處的勢能P，對應(yīng)于一定的管路有確定的分布，在穩(wěn)定流動時存在著能量的分配平衡。 (3) 局部管路或管段條件的變化將波及整個管網(wǎng)，使能量進(jìn)行重新分配，管路中流速（流量）及壓強(qiáng)的變化，正是這種能量分配的直接反映。,3. 匯合管路,二、 管路計算,a. 簡單管路的計算 對于簡單管路，可以采用三個方程描述，即：,連續(xù)性方程,伯努利方程,阻力（阻力系數(shù)）方程式,變量：9個，V、d、u、P1、P2、l、（Z1、Z2、P1、P2） 方程：3個 欲使方程有唯一解，必須要求方程中已知量為： 9-3=6個, 簡單

5、管路的設(shè)計型計算 設(shè)計（命題）：已知V、l、 用液處P2等5個變量， 其中需由設(shè)計人員補充的一個條件作為已知：確定管中合適的流速u 其余三個變量：d、P1、即可求得。， 對于流速u的選擇問題： 問題1：當(dāng)V一定時，d與u1/2成反比，u越小則d越大，設(shè)備（管道）費增大（固定投資）但u越小，則阻力越小，運行費越低。 問題2：若u越大，則d越小，設(shè)備費降低，而能量損耗Eu2急劇上升。使運行費增高。 解決方法：優(yōu)化選擇，使綜合成本處于最低的流速。 合理的流速范圍（經(jīng)濟(jì)流速）：見教材，天大上冊 P26表1-1,注意點： 由以上計算出的管徑應(yīng)按國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行園整。 在設(shè)計中最小管徑還受到結(jié)構(gòu)（受力）的制約

6、應(yīng)兼顧考慮，具體可查閱化工管理手冊。,簡單管路的操作型計算命題 給定 d、l、P1、P2、(或d、 l、 、P2 V ), 需確定 u、 (或P1 、u) 此時方程組只有唯一解，但需試差求解（當(dāng)為湍流狀態(tài)時， 與Re， /d之間關(guān)系為非線性函數(shù)）,b. 分支及匯合管路計算,問題： 在交點O處將產(chǎn)生動能交換及能量轉(zhuǎn)移，且常常難以直接確定其大小和方向； 該管路既可是分支型亦可是匯合型，具體取決于管路的參數(shù)。 l、 d、 P等,解決方法： 將流體跨過交點O的能量當(dāng)作流過管件（三通）的局部阻力損失，當(dāng)流過交點的能量增加時，取號為負(fù)值，反之為正值。（要求流向已知） 當(dāng)管路阻力較大時，交點處能量變化予以忽

7、略。,A. 分支管路（流向已知）,B. 分支或匯合管路（流向未知）,對于B （流向未知）, 亦可直接采用，但此時若u20表示方法同假定的相反。, 亦可將質(zhì)量衡算式改為,結(jié)論 ： 分支（匯合）管路計算應(yīng)遵循,即：質(zhì)量守恒。,即：O點能量具有確定值hO。,各支管截面之間可列能量守恒方程：,故：對于分支管路,其余二方程不變，求解。,特點： 1）并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。,2）主管中的流量等于各支管流量之和。,3）并聯(lián)管路中各支管的流量關(guān)系為：,長而細(xì)的支管通過的流量小，短而粗的支管則流量大。,c. 并聯(lián)管路計算,可壓縮流體在管內(nèi)的流動,a. 列如圖的Bernoulli 微分方程：,設(shè)： 管路在

8、同一水平上 dz = 0 注：對于可壓縮流體（通常為氣體），其位能與動能、靜壓 能之比很小，因此，即使不在同一水平面上，其位能亦可忽略不計。, 衡算截面之間無外加功we = 0。 若有外加功，則因we 故動壓頭靜壓頭及位頭差均可不計。,又因：,故對一定的管路，Re、d、G一定，即為常數(shù),于是：,即：,或：,亦即,定積分得：,特別地： 理想氣體的等溫流動。,則：,于是：,或：,當(dāng)P1P2時,則：, 理想氣體的非等溫流動。（亦非絕熱過程）,則有：,解：（1）k1關(guān)小，則V1 減小。 假設(shè)V不變,V變小，故假設(shè)不成立,假設(shè)V變大,V2、V3變小,V變小，故假設(shè)不成立,現(xiàn)將支路1上的閥門k1關(guān)小，則下

9、列流動參數(shù)將如何變化？ (1)總管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3； (2)壓力表讀數(shù)pA、pB。,現(xiàn)將支路1上的閥門k1關(guān)小，則下列流動參數(shù)將如何變化？ (1)總管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3； (2)壓力表讀數(shù)pA、pB。,解： 取截面00為槽中水面，11截面為泵入口處，22截面為排水管與噴頭連接處得截面。 則有： u0=0，z0=0，P0=0（表壓）； u1=u，z1=1.5m，P1=185mmHg（表壓）= 2.47104 Pa； u2=u，z2=14m，P2=9.81104 Pa（表壓）。 所以，在截面00與11之間有：,即：,解得：速度為：u=2.0 m

10、/s,在截面11與22之間列柏努利方程可得：,即：,解得外加功We為： We285.65 J/kg 所以輸送設(shè)備對流體所作得有效功率：,從設(shè)備送出的廢氣中含有少量可溶物質(zhì)，在放空之前令其通過一個洗滌塔，以回收這些物質(zhì)進(jìn)行綜合利用，并避免環(huán)境污染。氣體流量為3600 m3/h（操作條件下），其物理性質(zhì)與50的空氣基本相同，如圖所示，氣體進(jìn)入鼓風(fēng)機(jī)前的管路上安裝有指示液為水的U形管壓差計，其讀數(shù)為30 mm。輸氣管與放空管內(nèi)徑均為250 mm，管長、管件與閥門的當(dāng)量長度之和為50 m（不包括進(jìn)、出塔及管出口阻力）放空口與鼓風(fēng)機(jī)進(jìn)口的垂直距離為20 m，已估計氣體通過塔內(nèi)填料層的壓降為1961 Pa。管壁的