電路模型和電路定律.ppt

1、本章內容,第1章 電路模型和電路定律,佳木斯大學信息電子技術學院,本章學習目的及要求,本章內容是貫穿全課程的重要理論基礎，要求在學習中給予足夠的重視。通過本章學習要求理解理想電路元件和電路模型的概念；理解電流、電壓、電位、電功率和能量的概念；深刻理解和掌握參考方向在電路分析中的應用；牢固掌握基爾霍夫定律及其應用。, 1.1 電路和電路模型,二.電路模型:由反映實際電路元器件的主要電磁性質的理想電路元件及其組合構成的抽象電路。,負 載,負載,實際電路,S,中間環(huán)節(jié),電路模型,開關,電 源,電路模型中的所有元件均為理想電路元件。,實際電路元件的電特性是多元的、復雜的。,R,L,消耗電能的電特性可用

2、電阻元件表征。,產生磁場的電特性可用電感元件表征。,由于白熾燈中耗能的因素遠大于產生磁場的因素，因此L 可以忽略。,白熾燈的電路模型可表示為：,理想電路元件的電特性是精確的、惟一的。,電阻元件只具耗能的電特性,電容元件只具有儲存電能的電特性,理想電壓源輸出電壓恒定，輸出電流由它和負載共同決定,理想電流源輸出電流恒定，兩端電壓由它和負載共同決定。,無源二端元件,有源二端元件,電感元件只具有儲存磁能的電特性,理想電路元件是實際電路器件的理想化和近似，其電 特性單一、精確，可定量分析和計算。,三.理想電路元件:,有某種確定的電磁性能的理想元件。是電路中最基本的組成單元。這些元件分別由相應的參數(shù)來表征

3、。,3.電容元件C ：表示產生電場，儲存電場能量的元件。,4.電壓源uS和電流源iS：表示將其它形式的能量轉變成 電能的元件。電源是供給電能的元件。,1.電阻元件R ：表示消耗電能的元件。,2.電感元件L ：表示產生磁場，儲存磁場能量的元件。,基本理想電路元件有三個特征： （a）只有兩個端子； （b）可以用電壓或電流按數(shù)學方式描述； （c）不能被分解為其他元件。,如果表征元件端子特性的數(shù)學關系式是線性關系，該元件稱為線性元件，否則稱為非線性元件。,電感線圈的電路模型,直流,低頻交流,高頻交流,假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內部進行，其次要因素可以忽略的理想化電路元件也叫集總元件。由集總元件構成

4、的電路叫集總電路。,具有相同的主要電磁性能的實際電路器件，在一定條 件下可用同一電路模型表示。,電路的三個基本物理量：,電流,電壓,功率,注意理解并掌握：,是電荷有規(guī)則的定向流動形成的。,電場力把單位正電荷從一點移到另一點所做的功。,單位時間內元件吸收或發(fā)出的電能。,1.2 電流的參考方向和電壓的參考極性,小寫 i 是交流電流的一般符號,大寫 I 表示直流電流。,穩(wěn)恒直流情況下:,二. 電位及電壓,1.電位:單位正電荷從電路中某一點移至參考點時電場 力做功的大小。電位是相對于參考點的電壓。,2.電壓:電路中，電場力將單位正電荷從某一點移到另一點所作的功定義為該兩點之間的電壓，也稱電位差或電壓降

5、，用u或u(t)表示。單位是V(伏特，簡稱伏)。同樣分直流電壓和交流電壓。,常用的單位有MV、kV、mV、V。,注意,1.電位值是相對的,參考點的電位一般取零。比參考點高 的電位點是正電位,比參考點低的電位點為負電位。參考 點選得不同,電路中其它各點的電位也將隨之改變。,2.電位實際上就是電路中某點到參考點的電壓,電壓常用 雙下標,而電位則用單下標,電位的單位也是伏特【V】。,3.電路中兩點間的電壓值是固定的,與路徑無關,不會因參 考點的不同而改變。,若A、B、C三點的電位分別為3V、2V、-2V,則電壓 UAB為_V,UCA為_V。,思考 回答,電流的實際方向:是正電荷運動的方向，復雜電路或

6、電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷，在分析電路時，電流采用參考方向。,三. 電流和電壓的參考方向,1.電流的參考方向,在假定的參考方向下，如計算出i(t)0，表明實際方向與參考方向一致；如計算出i(t)0，則表明實際方向與參考方向相反。,若電流的計算值為負，則說明其實際方向與（ ）相反。,填空：,2.電壓的參考方向（極性）：電壓的實際方向是從高電位到低電位的方向（也就是所謂“電壓降”的方向）。在分析電路時，電壓采用參考方向。,在假定的參考方向下，如計算出u(t)0，表明實際方向與參考方向一致；如計算出u(t)0，則表明實際方向與參考方向相反。未標注參考方向，電壓的正負無意

7、義。,圖中若 I = 3 A，則表明電流的實際方向與參考方向相同；反之，若 I = 3 A，則表明電流的實際方向與參考方向相反 。,電壓、電流的參考方向：,原則上： 任意假定。,注意,電路圖上標示的電流、電壓方向為參考方向，參考方向是為列寫方程式提供依據(jù)的，實際方向根據(jù)計算結果來定。,3.關聯(lián)參考方向,對于二端元件，電流參考方向與電壓參考方向的假定有四種組合。,關聯(lián)和非關聯(lián),實際電源上的電壓、電流方向總是非關聯(lián)的，實際負載上的電壓、電流方向是關聯(lián)的。因此，假定某元件是電源時，其電壓、電流方向應選取非關聯(lián)參考方向；假定某元件是負載時，其電壓、電流方向應選取關聯(lián)參考方向。,關聯(lián)參考方向,非關聯(lián)參考

8、方向,關于參考方向的有關注意事項:,(1)分析電路前應選定電壓電流的參考方向,并標在圖中；,(2)參考方向一經選定,在計算過程中不得任意改變。參考 方向是列寫方程式的需要,是待求值的假定方向而不是真 實方向,因此不必追求它們的物理實質是否合理。,(4)參考方向也稱為假定正方向,以后討論均在參考方向下進行,實際方向由計算結果確定。,(3)電阻一般選取關聯(lián)參考方向,獨立源一般選取非關聯(lián)參 考方向。,(5)在分析、計算電路的過程中,出現(xiàn)“正、負”、“加、減” 及“相同、相反”這幾個名詞概念時,不可混為一談。,注意,1.電路分析中引入?yún)⒖挤较虻哪康氖菫榉治龊陀嬎汶娐诽峁┓奖愫鸵罁?jù)。,1.在電路分析中，

9、引入?yún)⒖挤较虻哪康氖鞘裁矗?2.應用參考方向時，你能說明“正、負”、“加、減”及 “相同、相反”這幾對名詞的不同之處嗎？,2.應用參考方向時，“正、負” 指在參考方向下，電壓電流數(shù)值前面的正、負號，若參考方向下某電流為“2A”，說明其實際方向與參考方向相反，參考方向下某電壓為“20V”，說明其實際方向與參考方向一致；“加、減”指參考方向下電路方程式各項前面的正、負符號； “相同”是指電壓、電流參考方向關聯(lián)，“相反”指的是電壓、電流參考方向非關聯(lián)。,答,思考 回答, 1.3 電功率和能量,如,有一白熾燈，額定電壓220V，額定功率40W，每天工作 5小時，一個月（按30天計）計算可用電（ ）度。

10、,工程上常采用千瓦小時(kWh)作為電能的單位，俗稱1度電， 它等于功率為1千瓦的設備在1小時內所轉換的電能。,日常生活中，用電度表測量電能。當用電器工作時，電度表 轉動并且顯示電流作功的多少。,三. 電功率的計算,在關聯(lián)參考方向下，p(t) = u(t)i(t)； 在非關聯(lián)參考方向下，p(t) = -u(t)i(t)。,1.計算功率p(t)時，一定要根據(jù)u(t)與i(t)是否為關聯(lián)參考方向而選用相應的計算式；,2.不論用哪個計算式，計算的p(t)都是吸收功率；,注意,3.如計算出的p(t)0，二端元件的確吸收功率，相當于負載；如計算出的p(t)0，則二端元件吸收負功率，即二端元件發(fā)出（產生）

11、功率，相當于電源。,4.對于同一二端元件，當u(t)、i(t)一定時，不論選取關聯(lián)參考方向還是非關聯(lián)參考方向，計算出的p(t)應該相同。,如果一個元件吸收功率100W，也可認為它發(fā)出100W 。,1. U, I 取關聯(lián)參考方向。,P 0 ，發(fā)出5W功率，電源性。,2. U, I 取非關聯(lián)參考方向。,P 0 ，吸收5W功率，負載性。,U = 5V， I = -1A,P = +UI = 5(-1) = -5 W,U = 5V， I = -1A,P = -UI = -5(-1) = 5 W,思考 回答,檢 驗 學 習 結 果,1.電路由哪幾部分組成？試述電路的功能。,2.電路元件與實體電路器件有何不

12、同？何謂電路模型？,3.為何要引入?yún)⒖挤较?？參考方向與實際方向有何聯(lián)系與區(qū)別？,4.如何判別元件是電源還是負載？, 1.4 電阻元件,一. 電阻元件：是從實際電阻器抽象出來的模型，只反映電阻器對電流呈現(xiàn)阻力的性能。,2.線性電阻（線性時不變電阻）:元件上電壓正比于電流，該元件稱為線性電阻。歐姆定律只適用于線性電阻。,電阻R單位:歐(姆) ，符號: 。,電導G單位:西(門子) ，符號: S。,電導:反映材料的導電能力。電阻、電導是從相反的兩個方面來表征同一材料特性。,4.開路與短路,當 R = 0 (G = )，視其為短路。i為有限值時，u = 0。,當 R = (G = 0 )，視其為開路。u

13、為有限值時，i = 0。,1）電器設備的額定值,用電器的銘牌數(shù)據(jù)值稱為額定值,是用電器設備長期、 安全工作條件下的最高限值，一般在出廠時標定。,電器設備的額定值是根據(jù)設計、材料及制造工藝等因素,由制造廠家給出的技術數(shù)據(jù)。,2）電路的三種工作狀態(tài),5.電器設備的額定值及電路的工作狀態(tài), U=US , U=USIRS , U=0 ,IUS/RS,1.5 電壓源和電流源,獨立電源(又稱激勵源):向電路提供能量。由此產生的支路電壓、電流等稱為響應。獨立電源分為獨立電壓 源和獨立電流源兩種類型，簡稱電壓源和電流源。,一. 理想電壓源:不管外部電路如何，其兩端電壓總能保 持定值或一定的時間函數(shù)的電源。,1

14、.符號:短線段表示電源的低電位端（負極），長線段表示電源的高電位端（正極）。,2.伏安特性:平行于i 軸的一條直線。,3.特點: 恒壓不恒流。,二.實際電壓源:實際電路中,理想電壓源是不存在的。象 發(fā)電機、電池等各種電源都含有內阻RS ?？梢杂靡粋€理 想電壓源與內阻的串聯(lián)來表示。,1.符號:,2.伏安特性：,(1)理想電壓源兩端電壓由電源本身決定,與外電路無關； 與流經它的電流方向、大小無關。 (2)通過理想電壓源的電流由電源及外電路共同決定。,3.實際電壓源電路模型,三.理想電流源:輸出的電流與端電壓無關，輸出電流是 給定的時間函數(shù)，即iis(t)，稱其為理想電流源。,1.符號:,2.伏安特

15、性:平行于u軸的一條直線。,3.特點:恒流不恒壓。,(1)理想電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路 無關；與它兩端電壓方向、大小無關。 (2)理想電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。,四.實際電流源:實際電路中，理想電流源是不存在的。 實際電流源也是有內阻的，實際電流源(如光電池)可以 用一個理想電流源與內阻的并聯(lián)來表示。,1.符號:,3.實際電流源電路模型,2.伏安特性：,一個實際的電源既可以用一個電壓源串電阻的形式 來等效，也可以用一個電流源并電阻的形式來等效。其 實，這兩種等效形式在電路分析當中是可以互相置換的， 具體內容將在第二章中介紹。,在電子電路中廣泛使用各種晶體管、運算放

16、大器等多端器件。這些多端器件的某些端鈕的電壓或電流受到另一些端鈕電壓或電流的控制。為了模擬多端器件各電壓、電流間的這種耦合關系，需要定義一些多端電路元件(模型)。 本節(jié)介紹的受控源是一種非常有用的理想電路元件，常用來模擬含晶體管、運算放大器等多端器件的電子電路。從事電子、通信類專業(yè)的工作人員，應掌握含受控源的電路分析。, 1.6 受控電源(非獨立源),一.受控源:由電子器件抽象出來的一種模型，又稱“非獨立”電源，其電壓或電流要隨電路中其它部分的電壓或者電流的改變而變化，或者說它的電壓或者電流受其它部分的電壓或者電流的控制。 線性受控源:控制量與受控量的關系為一次函數(shù)關系。,交流小信號工作條件下

17、的晶體管微變等效電路。,三極管（晶體管）工作在放大狀態(tài)時，由于三極管的集電極電流受基極電流的控制，所以可采用電流控制的受控電流源來表示。,如,圖(a)表示一個共發(fā)射極電路，當基極和發(fā)射極之間的電壓出現(xiàn)一個微小的變化量時，基極電流也產生一個變化量，因受控制，故集電極就產生 和 。,二.分類:, 、 為無量綱的數(shù)、 r 單位為、 g 單位為 S，在電路分析時受控源與獨立源分析方法一樣。,三.受控源與獨立源的比較,1.獨立源電壓(或電流)由電源本身決定,與電路中其它電壓、電流無關；而受控源電壓(或電流)由控制量決定。,2.獨立源在電路中起“激勵”作用,在電路中產生電壓、電 流；而受控源是反映電路中某

18、處的電壓或電流對另一處 的電壓或電流的控制關系,在電路中不能作為“激勵”。,根據(jù)被控制量是電壓或電流 ,受控源可分兩種類型： 當被控制量是電壓時,用受控電壓源表示；當被控制量 是電流時,用受控電流源表示。,3.在求解具有受控源電路時,可以把受控源作為獨立源來處理,但必須注意其電壓或者電流是取決于控制量的。當控制量為零時,受控源輸出也為零。,應用舉例,1-1 電路如圖所示，求u2=?, 1.7 基爾霍夫定律,基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律( KVL )。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。基爾霍夫定律與元件特性構成了電路分

19、析的基礎。,3.回路:電路中任一閉合路徑叫做回路。,幾個名詞：,KCL也可描述為:在集總參數(shù)電路中，對于任意一個 結點來說，任何時刻流入該結點電流之和等于流出的電 流之和。描述了結點與各支路電流間相互約束的關系。,流出為正 流入為負,KCL還可以擴展到電路的任意閉合面（又稱高斯面、 廣義結點）。,一.基爾霍夫電流定律(KCL) 在集總電路中，任何時刻，對任一結點，所有流出 結點的支路電流的代數(shù)和恒等于零。, 結點，電流,1-2 電路如圖，已知i13A，i2=5A，求i3。,根據(jù)基爾霍夫電流定律，得:,所以:,應用舉例,列寫關系式：先要任意選定回路的繞行方向，當回 路內各段電壓的參考方向與回路的

20、繞行方向一致時為 正，相反時為負。體現(xiàn)了兩點間的電壓與路徑無關。,在集總電路中的任一回路，任何時刻，沿著該回路的所有支路電壓降的代數(shù)和為零。對任一回路，有:,KVL描述了一個回路中各支路電壓間相互約束的關系。,KVL定律的推廣應用,或寫作：,對假想回路列 KVL：,US IR U = 0,U = US IR,KCL在支路電流之間施加線性約束關系；KVL則對支路電壓施加線性約束關系。這兩個定律僅與元件的相互連接有關，而與元件的性質無關。不論元件是線性的還是非線性的，時變的還是時不變的，KCL和KVL總是成立的。 KCL和KVL是集總電路的兩個公設。,1-3 支路電流如圖所標，列出該回路的KVL方

21、程。,根據(jù)KVL可列出：,可知電阻上電壓的代數(shù)和等于電壓源的代數(shù)和。即,應用舉例,電阻壓降,電源壓升,根據(jù)KCL知：,由回路1，得：,由回路2，得：,代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立求解得:,應用舉例,檢驗學習結果,根據(jù)自己的理解說明什么是支路？回路？結點？,某電壓或某電流得負值說明什么？,基爾霍夫兩定律的推廣應用如何理解和掌握？,小結：看看 記記,一. 電路和電路模型,二. 電路中的基本變量 1.電流:電流的實際方向規(guī)定為正電荷運動的方向;電流的參考方向是人為假定的方向。,2.電壓:電場力把單位正電荷從一點移到另一點所做的 功。也稱電位差或電壓降。電位實際上就是電路中某點到參考點的電壓,電壓常用雙下標,而電位

22、則用單下標。,3.功率:即電場力在單位時間內所做的功,即單位時間內元件吸收或發(fā)出的電能。,4.電能:W=PT 1度=1千瓦小時,將實際電路中各元器件都用它們的理想電路元件表示， 這樣畫出的圖形稱為電路模型圖。本課程研究的電路均 為電路模型圖。,三. i和u的參考方向(所有物理量都直流大寫,交流小寫)。,用電流(壓)的正負值結合參考方向來表明電流(壓) 的實際方向。,關聯(lián)參考方向：i和u的參考方向一致。否則，稱為 非關聯(lián)參考方向。, 變量的值在設定參考方向下才有意義。 標志方法 I：圖中標；雙下標Iab 。 U：圖中標；雙下標Uab 。 圖中標+, -；長短線。,四.電路吸收或發(fā)出功率的判斷：,

23、在關聯(lián)參考方向下，p(t) = u(t)i(t)； 在非關聯(lián)參考方向下，p(t) = -u(t)i(t)。,如計算出的p(t)0，二端元件的確吸收功率，相當于負載；如計算出的p(t)0，則二端元件吸收負功率，即二端元件發(fā)出（產生）功率，相當于電源。,五.元件約束,1.無源元件R:R的u和i一般取關聯(lián)參考方向u =Ri，否則 u =-Ri,R 稱為電阻，單位: (歐姆)。,G 稱為電導，單位:S (西門子) 。,2.有源元件：,1）獨立電源(又稱激勵源): 向電路提供能量。由此產生的支路電壓、電流等稱為響應。獨立電源分為獨立電壓源和獨立電流源兩種類型，簡稱電壓源和電流源。, 、 為無量綱的數(shù)、

24、r 單位為、 g 單位為 S，在電路中分析時受控源與獨立電源分析方法一樣。,六.結構約束:基爾霍夫定律,P = UI = 21 = 2W(吸收),P = UI = -21 = -2W(發(fā)出),P =-UI = -21 = -2W(發(fā)出),P =-UI = -2(-1) = 2W(吸收),1-3 求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產生的功率。已知: U1 = 1V,U2 = -3V,U3 = 8V,U4 = -4V,U5 = 7V, U6 = -3V,I1 = 2A,I2 = 1A,I3 = -1A 。,對一完整的電路，總功率為零。,1-4 寫出下圖所示各電路的約束方程。,u=Ri=103i,u=-Ri=-10i,u=Ri=104i,u=-5V,u=-10V,i= 2A,1-5 求圖示電路中的電壓u，并求各電阻吸收的功率和各電源的功率。,1-6 在圖示電路中，試分