整體法和隔離法對(duì)物體受力分析.ppt

1、整體法和隔離法對(duì)物體受力分析 九江市第六中學(xué) 錢林松 2006年5月 Email: ,研究對(duì)象的選擇 典型例題 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 87年高考 例8 94年高考 例9 例10,整體法和隔離法,研究對(duì)象的選擇 選擇研究對(duì)象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié)在很多物理問題中，研究對(duì)象的選擇方案是多樣的，研究對(duì)象的選取方法不同會(huì)影響求解的繁簡(jiǎn)程度 對(duì)于連結(jié)體問題，通常用隔離法，但有時(shí)也可采用整體法 如果能夠運(yùn)用整體法，我們應(yīng)該優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少，求解簡(jiǎn)便； 不計(jì)物體間相互作用的內(nèi)力，或物體系內(nèi)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法 對(duì)于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問

2、題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法與隔離法相結(jié)合的方法,例1如圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個(gè)大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，則左邊木板對(duì)第一塊磚，第二塊磚對(duì)第三塊磚的摩擦力分別為：( ) A4mg、2mg B2mg、0 C2mg、mg D4mg、mg,【解析】設(shè)左、右木板對(duì)磚摩擦力為 f1， 第 3塊磚對(duì)第2塊磚摩擦為 f2，,則對(duì)四塊磚作整體,畫出受力圖：,由平衡條件有： 2f1=4mg, f1=2mg,對(duì)1、2塊磚畫出受力圖：,平衡，有： f1+f2=2mg, f2=0,故B正確,B,【例2】如圖所示，兩個(gè)完全相同的重為G的球，兩球

3、與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是，一根輕繩兩端固接在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為。問當(dāng)F至少多大時(shí)，兩球?qū)l(fā)生滑動(dòng)？,【解析】首先分析受力如圖示，,選用整體法，由平衡條件得,F2N=2G ,再隔離任一球，由平衡條件得,Tsin(/2)=N ,對(duì)O點(diǎn) 2Tcos(/2)=F ,聯(lián)立解之,例3、如圖示, A、B兩個(gè)小球在水平放置的細(xì)桿上，相距為l，兩下球各用一根長也是l 的細(xì)繩連接C球，三個(gè)球的質(zhì)量都是m，求桿對(duì)小球作用力的大小和方向。,解：對(duì)C 球，受力如圖示：,由平衡條件得 2T cos30= mg,對(duì)A 球，受力如圖示：,由平衡條件得,NA =T c

4、os30+ mg=1.5mg,桿對(duì)小球作用力的大小為FA,tan= f /NA=0.1924,=10.9 ,解二：,對(duì)C 球，受力如圖示：,由平衡條件得 2T cos30= mg,對(duì)A 球，受力如圖示：FA為桿對(duì)A球的作用力 (桿對(duì)A球的作用力 是桿對(duì)A球的彈力和摩擦力的合力）,由平衡條件得,【例4】如圖所示，半徑為R，重為G的均勻球靠豎直墻放置，左下方有厚為h的木塊，若不計(jì)摩擦，用至少多大的水平推力F 推木塊才能使球離開地面,【解析】以球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖所示。,由平衡條件 N1cos=N2,N1sin=G,sin=(R-h)/R,再以整體為研究對(duì)象得：,N2=F,例5.如下圖所示，三個(gè)物

5、體質(zhì)量分別為m1、m2和m3，m3放在光滑水平面上，m1和m2用細(xì)繩跨過定滑輪相連不計(jì)滑輪和繩的質(zhì)量及一切摩擦，為使3個(gè)物體沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，作用在m3上的水平推力F是 。,解：對(duì)m1 分析受力如圖示：,T= m1a,對(duì)m2 分析受力如圖示：,T= m2 g N2=m2a, a = m2g/m1,對(duì)整體分析：,F= (m1+m2+m3)a =(m1+m2+m3)m2g/m1,（m1+m2+m3）m2g/m1,例6、如圖示，人的質(zhì)量為60kg，木板A的質(zhì)量為30kg，滑輪及繩的質(zhì)量不計(jì)，若人想通過繩子拉住木板，他必須用力的大小是 （ ） A. 225N B. 300N C. 450N D. 600N

6、,解：對(duì)人分析受力，如圖示：,由平衡條件得 F+N=Mg,對(duì)木板A分析受力，如圖示,由平衡條件得 3 F=mA g +N,解得 F=( mAg +Mg)/ 4=225N,又解：對(duì)人和木板整體分析受力，,由平衡條件得 4 F=mA g +Mg,解得 F= ( mAg +Mg) / 4=225N,A,例7、如圖所示，A，B兩物體的質(zhì)量均為m，它們之間連接一個(gè)輕質(zhì)彈簧，放在光滑水平面上，A緊靠墻壁.現(xiàn)用力F將B向左推，壓縮彈簧，平衡后，突然將力撤去的瞬時(shí)，以下說法中正確的是 （ ） (A)A的加速度為F/2m； (B)B的加速度為F/2m； (C)A的加速度為零； (D)B的加速度為F/m.,C D

7、,有一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體質(zhì)量為m .當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧長度比自然長度伸長了L，如圖。今向下拉盤使彈簧伸長L 后停止，然后松手放開，設(shè)彈簧總在彈性限度以內(nèi)，則松開手時(shí)盤對(duì)物體支持力為 .,解：對(duì)彈簧問題一般都要畫出彈簧的原長，如圖示：,伸長L時(shí)整體的受力如圖示：,kL=Mg M=m+m0 k /M= g/L,再伸長 L時(shí)整體的受力如圖示：,K(L +L) Mg = Ma,a=kL/M= gL/L,對(duì)m：Nmg=ma, N=mgma =mg(1L/L）,（1+L /L）mg,高考題.,例8. 如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別是m1和m2，其接觸面光滑，與水平面

8、的夾角為，若A、B與水平地面的動(dòng)摩擦系數(shù)都是，用水平力F 推A，使A、B一起加速運(yùn)動(dòng)，求：（1）A、B 間的相互作用力 （2）為維持A、B間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，力F 的取值范圍。,分析與解：A 在F 的作用下，有沿A、B 間斜面向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，據(jù)題意，A、B 間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，則A 處恰好不脫離水平面，即A不受到水平面的支持力，此時(shí)A與水平面間的摩擦力為零。,（1）對(duì)A 受力分析如圖所示:,因此有：Ncos= m1g 1,F - Nsin= m1a 2,N=m1g/cos,Ncos= m1g 1 F - Nsin= m1a 2,（2）對(duì)B受力分析如圖所示，則：,N2=m2g+Ncos 3,f

9、2=N2 4,將1、3代入4式得： f2=(m1+ m2)g,取A、B組成的系統(tǒng)，有：,F-f2=(m1+ m2) a 5,由1、2、5式解得：,F=m1g(m1+ m2)(tg+)/m2,故A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)F的取值范圍為：,0Fm1g(m1+ m2)(tg+)/m2,想一想：當(dāng)A、B與水平地面間光滑時(shí),且m1=m2=m時(shí),則F的取值范圍是多少？,（0F2mgtg）,如圖所示,質(zhì)量M=10千克的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上,滑動(dòng)摩擦系數(shù)=0.02.在木楔的傾角為30的斜面上,有一質(zhì)量m=1.0千克的物塊由靜止開始沿斜面下滑.當(dāng)滑行路程S=1.4米時(shí),其速度v=1.4米/秒.在這過程中木

10、楔沒有動(dòng).求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向. (重力加速度取g=10m/s2),解：由勻加速運(yùn)動(dòng)公式v2=v02+2a s,得物塊沿斜面下滑的加速度為,a = v2 /2S =1.42 / 2.8 = 0.7 m/s2 ,由于a gsin= 5m/s2 ,可知物塊受到摩擦力作用.,分析物塊受力,它受三個(gè)力,如圖所示,由牛頓定律,有,mgsin-f1=ma ,mgcos-N1=0 ,高考題二：,分析木楔受力,它受五個(gè)力作用, 如圖所示,對(duì)于水平方向,由牛頓定律,有,f2+f1cos-N1sin=0 ,由此可解得地面作用于木楔的摩擦力,f2=N1sin-f1cos=mgcossin-(mgsin-

11、ma)cos =macos =10.70.866 =0.61N,此力的方向與圖中所設(shè)的一致(由C指向B 的方向),又解：,以系統(tǒng)為研究對(duì)象，木楔靜止，物體有沿斜面的加速度a，一定受到沿斜面方向的合外力，,由正交分解法,水平方向的加速度ax一定是地面對(duì)木楔的摩擦力產(chǎn)生的。,f=max =macos=0.61N, f1= mgsin - ma N1= mgcos,例9如圖所示，用輕質(zhì)絕緣細(xì)線把兩個(gè)帶等量異種電荷的小球懸掛起來今將該系統(tǒng)移至與水平方向成30角斜向右上方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，達(dá)到平衡時(shí)，表示平衡狀態(tài)的圖可能是： （ ）,C,例10、如圖示，半徑為 R 的細(xì)金屬圓環(huán)中通有恒定電流 I，圓環(huán)置于水平面上，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求 ：圓環(huán)受到的張力。,解一：取上半段圓環(huán)AB作為研究對(duì)象，,圓環(huán)AB受到安培力F， F的方向向上 F的大小為,F=BI2R （有效長度為2R）,圓環(huán)