《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》 第13-1 預(yù)應(yīng)力混凝土愛彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算

1、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理,青海大學(xué) 土木工程學(xué)院 教授班級(jí)：交通2011(1、2),13 預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,提綱： 13.1 預(yù)應(yīng)力的計(jì)算與預(yù)應(yīng)力損失的估算 13.2 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件承載力計(jì)算 13.3 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的受彎構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算 13.4 預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂計(jì)算 13.5 變形計(jì)算 13.6 端部錨固區(qū)計(jì)算,13.3,名詞概念 預(yù)應(yīng)力損失鋼筋的預(yù)應(yīng)力隨著張拉、錨固過程和時(shí)間推移而降低的現(xiàn)象。 有效預(yù)應(yīng)力鋼筋中實(shí)際存余的預(yù)應(yīng)力pe， 張拉控制應(yīng)力con。,13.1 預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算,概念：在張拉預(yù)應(yīng)力筋對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，張拉設(shè)備（千斤頂油壓表）所控制的總張拉力Np,

2、con除以預(yù)應(yīng)力筋面積Ap得到的鋼筋應(yīng)力值稱為張拉控制應(yīng)力con。,公路橋規(guī)特別指出，con為張拉鋼筋的錨下控制應(yīng)力扣除錨圈口摩擦損失后的錨下應(yīng)力值。,13.1.1 鋼筋的張拉控制應(yīng)力,即：張拉控制應(yīng)力是預(yù)應(yīng)力筋在在構(gòu)件受荷以前所經(jīng)受的最大應(yīng)力。 張拉控制應(yīng)力con取值越高，預(yù)應(yīng)力筋對(duì)混凝土的預(yù)壓作用越大，可以使預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用。 但con取值過高，可能會(huì)在張拉時(shí)引起破斷事故，產(chǎn)生過大應(yīng)力松弛。高應(yīng)力也降低了構(gòu)件的延性，高應(yīng)力狀態(tài)也可能使構(gòu)件出現(xiàn)縱向裂縫。,13.1.1 鋼筋的張拉控制應(yīng)力,con對(duì)結(jié)構(gòu)的影響,1、使構(gòu)件出現(xiàn)脆性破壞,con太大 產(chǎn)生問題,2、預(yù)應(yīng)力筋過早進(jìn)入流幅，降低其塑

3、性,3、增加鋼筋的松弛損失,因此，規(guī)范規(guī)定了張拉控制應(yīng)力限值con。,13.1.1 鋼筋的張拉控制應(yīng)力,張拉控制應(yīng)力限值con 公路橋規(guī)規(guī)定，構(gòu)件預(yù)加應(yīng)力在構(gòu)件端部的控制應(yīng)力應(yīng)滿足：,對(duì)鋼絞線 對(duì)精扎螺紋鋼筋 其中：,13.1.1 鋼筋的張拉控制應(yīng)力,限值不同原因：主要是由于高強(qiáng)鋼絲和鋼絞線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線無明顯的屈服臺(tái)階，其張拉控制應(yīng)力con取值相應(yīng)較低，而有較明顯屈服臺(tái)階的精扎螺紋鋼筋要高些。實(shí)際工程中，考慮在短時(shí)間內(nèi)保持高應(yīng)力的鋼筋，其con可以適當(dāng)提高，但是，在任何情況下: 鋼絲、鋼絞線不得超過 精扎螺紋鋼筋不得超過,13.1.1 鋼筋的張拉控制應(yīng)力,預(yù)應(yīng)力損失：預(yù)應(yīng)力筋張拉后，由于

4、混凝土和鋼材的性質(zhì)以及制作方法上原因，預(yù)應(yīng)力筋中應(yīng)力會(huì)從con逐步減少，并經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間才會(huì)最終穩(wěn)定下來，這種應(yīng)力降低現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。 計(jì)算原因：由于最終穩(wěn)定后的應(yīng)力值才對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生實(shí)際的預(yù)應(yīng)力效果。因此，正確預(yù)估預(yù)應(yīng)力損失是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工中的一個(gè)關(guān)鍵的問題。,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算,預(yù)應(yīng)力是通過張拉預(yù)應(yīng)力筋得到，凡是能使預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生縮短的因素，都將引起預(yù)應(yīng)力損失，主要有： 摩擦損失：預(yù)應(yīng)力筋張拉過程，后張法預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦，先張法預(yù)應(yīng)力筋與錨具之間及折點(diǎn)處的摩擦 錨固損失：錨具變形引起預(yù)應(yīng)力筋的回縮、滑移 溫差損失：先張法中的熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失 彈性壓縮損失

5、：混凝土彈性壓縮，后張法中后拉束對(duì)先張拉束造成的壓縮變形而產(chǎn)生分批張拉損失等。 松弛損失：長(zhǎng)度不變，在高應(yīng)力長(zhǎng)期作用下產(chǎn)生松弛 混凝土的收縮和徐變引起的損失,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算,瞬時(shí)損失,長(zhǎng)期損失,預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦引起的損失,錨具變形和鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失,鋼筋與臺(tái)座溫差引起的應(yīng)力損失,混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失,鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失,混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算,前期損失或 第一批損失,如錨具變形、管道摩擦、臺(tái)座與鋼筋的溫差、鋼筋松弛損失等,后期損失或 第二批損失,如混凝土收縮徐變、局部擠壓損失等,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)

6、算,摩擦損失：指在后張法張拉鋼筋時(shí)，由于預(yù)應(yīng)力筋與周圍接觸的混凝土或套管之間存在摩擦，引起預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力隨距張拉端距離的增加而逐漸減少的現(xiàn)象。,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算a、摩擦損失,直線管道，由于施工中位置偏差和孔壁不光滑等原因，在鋼筋張拉時(shí)，局部孔壁與鋼筋接觸引起摩擦損失，稱此為管道偏差影響(或稱長(zhǎng)度影響)摩擦損失，其數(shù)值較?。?彎曲管道，因管道彎轉(zhuǎn)，預(yù)應(yīng)力筋對(duì)彎道內(nèi)壁的徑向壓力所起的摩擦損失，將此稱為彎道影響摩擦損失，其數(shù)值較大，并隨鋼筋彎曲角度之和的增加而增加，比直線部分摩擦損失大得多。,后張法：,x 從張拉端至計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度(m)在構(gòu)件縱軸上的投影長(zhǎng)度，以m計(jì)； 從張拉端至計(jì)算截

7、面間管道平面曲線的夾角，即曲線包角，按絕對(duì)值相加，單位以弧度計(jì)。 k 管道每米長(zhǎng)度的局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，按附表2-5采用； 鋼筋與管道壁間的摩擦系數(shù)，按附表2-5采用。,摩擦損失控制措施： （1）采用兩端張拉，以減少值及管道長(zhǎng)度x值； （2）采用超張拉。對(duì)于后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋，其張拉工藝按下列要求進(jìn)行：,對(duì)鋼鉸線束 從 0初應(yīng)力（0.1-0.15）con 1.05con(持荷2min) con（錨固）,對(duì)鋼絲束 從 0初應(yīng)力（0.1-0.15）con 1.05con(持荷2min) 0con（錨固）。,注：超張拉的持荷2min，已將部分的松弛完成，所以可達(dá)到減少l4的目的。,l張拉端錨具變

8、形、鋼筋回縮和接縫 壓縮值之和。可根據(jù)試驗(yàn)確定，當(dāng)無可靠資料時(shí)，按附表2-6采用。,l 張拉端至錨固端之間的距離（mm）；,按下式計(jì)算：,式中：,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算b、錨固損失,減少錨固損失l2的方法： （1）采用超張拉； （2）選用l值小的錨具。,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算b、錨固損失,c、溫差損失，亦即熱養(yǎng)護(hù)損失l3 鋼筋和臺(tái)座的溫差引起的應(yīng)力損失 為縮短先張法構(gòu)件的生產(chǎn)周期，常采用蒸汽養(yǎng)護(hù)加快混凝土的凝結(jié)硬化。 升溫時(shí)，新澆混凝土尚未結(jié)硬，鋼筋受熱膨脹，但張拉臺(tái)座是固定不動(dòng)的，即鋼筋松了 產(chǎn)生溫差損失l3。 降溫時(shí)，混凝土達(dá)到了一定強(qiáng)度，與預(yù)應(yīng)力筋之間已具有粘結(jié)作用，兩者共同

9、回縮，已產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失l3無法恢復(fù)。,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算c、溫差損失,c、溫差損失，亦即熱養(yǎng)護(hù)損失l3 鋼筋和臺(tái)座的溫差引起的應(yīng)力損失 設(shè)養(yǎng)護(hù)升溫后，預(yù)應(yīng)力筋與臺(tái)座的溫差為 t ，取鋼筋的溫度膨脹系數(shù)為110-5/，則有，,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算c、溫差損失,為了減小溫差引起的應(yīng)力損失 可以采用二次升溫的養(yǎng)護(hù)方法： 初次升溫一般在 20C 以內(nèi)，待混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度能夠阻止鋼筋在混凝土中自由滑移后，再將溫度升溫進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。 鋼筋和混凝土在第二次升溫時(shí)一起變形，不會(huì)因第二次升溫而引起應(yīng)力損失。,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算c、溫差損失,d、混凝土彈性壓縮引起的損失l4 先張法構(gòu)件放

10、張時(shí)，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件受壓產(chǎn)生壓縮變形，則預(yù)應(yīng)力筋與混凝土一起受壓縮短，引起預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力降低。 設(shè)混凝土預(yù)壓應(yīng)力在彈性范圍，則根據(jù)鋼筋與混凝土共同變形的條件，可得混凝土彈性壓縮引起的損失l4為：,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算d、彈性壓縮損失,后張法，對(duì)后張法構(gòu)件，當(dāng)一次張拉所有預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，無彈性壓縮損失。,分批張拉錨固時(shí)，產(chǎn)生分批張拉應(yīng)力損失l4 。公路橋規(guī)，規(guī)定l4按下式計(jì)算：,d、混凝土彈性壓縮引起的損失l4,在計(jì)算截面上先張拉的鋼筋重心處，由后張拉各批鋼筋所產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力之和。,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算d、彈性壓縮損失,e、鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失l5： 1）應(yīng)力松弛現(xiàn)象：指鋼筋在高應(yīng)

11、力狀態(tài)下，由于鋼筋的塑性變形而使應(yīng)力隨時(shí)間的增長(zhǎng)而降低的現(xiàn)象。 2）具體表現(xiàn)：長(zhǎng)度不變，應(yīng)力隨時(shí)間增長(zhǎng)而降低。應(yīng)力松弛的特點(diǎn)與鋼種有關(guān)。軟鋼小而硬鋼大，與時(shí)間有關(guān)，先快后慢。第一小時(shí)為最大，24小時(shí)完成50%，,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算e、鋼筋松弛損失,e、鋼筋松弛損失l5 在長(zhǎng)度保持不變的條件下，應(yīng)力值隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為松弛。 應(yīng)力松弛與初始應(yīng)力水平有關(guān)：鋼筋初拉應(yīng)力越高，其應(yīng)力松弛愈甚。 應(yīng)力松弛與作用時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)：初期發(fā)展最快，24h內(nèi)可完成50%，以后逐漸穩(wěn)定。 應(yīng)力松弛與鋼筋品質(zhì)有關(guān)：如預(yù)應(yīng)力鋼絲與鋼絞線以其加工工藝的不同分I級(jí)松弛和II級(jí)松弛。,13.1.2 預(yù)

12、應(yīng)力損失計(jì)算e、鋼筋松弛損失,l5的計(jì)算,對(duì)于精軋螺紋鋼筋,一次張拉,l5 = 0.05 con,超張拉,l5 = 0.035 con,對(duì)于預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線,pe的計(jì)算，后張法,先張法,公路橋規(guī)規(guī)定：對(duì)碳素鋼絲、鋼絞線，當(dāng) 應(yīng)力松弛損失值為零。,f、收縮徐變損失l6 混凝土的收縮和徐變，都會(huì)導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件長(zhǎng)度的縮短，預(yù)應(yīng)力筋隨之回縮，引起預(yù)應(yīng)力損失。 由于收縮和徐變是同時(shí)隨時(shí)間產(chǎn)生的，且影響二者的因素相同時(shí)，變化規(guī)律相似。兩者相互有關(guān)，很難精確計(jì)算，為了簡(jiǎn)化兩項(xiàng)損失可合并考慮 規(guī)范將二者合并考慮。,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算f、收縮徐變損失,計(jì)算：橋規(guī)推薦收縮、徐變應(yīng)力損失計(jì)算為 （1）受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算f、收縮徐變損失,13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算e、鋼筋松弛損失,（2）受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)