《離散型隨機變量的均值》說課稿正式版

1、離散型隨機變量的均值說課稿泰安二中 耿麗靜一、 教材分析 1.教材的地位和作用本節(jié)是在前面學(xué)習(xí)完離散型隨機變量的分布列的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，同時又為下一節(jié)要研究方差奠定基礎(chǔ)，在知識上起到了承前啟后的作用。離散型隨機變量的均值是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念，通過學(xué)習(xí)，能很好的讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，而且每年高考題中所占的比重也不小。 2.教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)：理解離散型隨機變量的均值的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出均值，并解決一些實際問題。過程與方法目標(biāo)：通過探索離散型隨機變量的均值的定義，經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會從特殊到一般的思想，通過實

2、際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在學(xué)生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神，并感受數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。3.教學(xué)重難點：本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學(xué)生難以理解，并且在應(yīng)用概念解決實際問題是也有一定的困難。教學(xué)重點：離散型隨機變量均值的概念及應(yīng)用教學(xué)難點：概念的形成過程及概念的應(yīng)用 為突出重點，在教學(xué)中以問題為中心，以解決問題為主線，用層層遞進(jìn)的問題設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，逐步探究，親身經(jīng)歷概念的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程。 為突破難點，在解決應(yīng)用題時，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生建

3、立離散型隨機變量分布列的模型，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)平均數(shù)、概率、分布列的知識，這為理解離散型隨機變量的均值奠定基礎(chǔ)，經(jīng)過高中已有知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了一定的歸納推理能力以及分析問題、解決問題的能力，但在解決應(yīng)用題時，數(shù)學(xué)建模能力不強。三、教學(xué)法設(shè)計教法：新課程理念倡導(dǎo)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，因此我將采用設(shè)置情境-引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)-形成概念-應(yīng)用概念的方法，充分利用多媒體，激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)主動探究和合作學(xué)習(xí)的意識。 學(xué)法：新課程改革提倡多元化的學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課讓學(xué)生采用自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生真正成為知識的發(fā)現(xiàn)者和

4、研究者。四教學(xué)過程及設(shè)計意圖教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖1.創(chuàng)設(shè)情境某商場要將單價分別為18元/kg，24元/kg，36元/kg 的3種糖果按3：2：1的比例混合銷售，其中混合糖果中每一顆糖果的質(zhì)量都相等，如何對混合糖果定價才合理？思考分析內(nèi)容能夠緊扣本節(jié)重點，問題所涉及的背景材料是生活中常見的一種商業(yè)現(xiàn)象，可激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲望。2.自主探究以上問題學(xué)生不難想到解決辦法:（元/kg）,教師接著提出以下問題：問題1： 的實際含義是什么？問題2：從離散型隨機變量的角度分析，用X表示價格，那么它的分布列是什么？用X表示糖果的價格，則它是一個離散型隨機變量，并且可得到它的分布列，混合糖果的合理價格可

5、以表示為問題3：如果把n種糖果按一定比例混合，每種糖果的價格記為，如何定價合理？問題4：以上的方法與結(jié)果有一般性嗎一般地，若離散型隨機變量X的分布列為Xx1x2xnPp1p2pn則稱 + xn pn 為隨機變量的均值或數(shù)學(xué)期望，簡稱期望它反映了離散型隨機變量取值的平均水平思考1：隨機變量均值與樣本平均值有什么區(qū)別？思考2：如果離散型隨機變量X、Y，滿足Y=aX+b，則EY=？隨堂練習(xí)：1.課后練習(xí)22.籃球運動員在比賽中每次罰球命中的1分，罰不中得0分已知某運動員罰球命中的概率為0.7，求他罰球1次的得分的均值是多少？變式：他罰球2次、3次的得分的均值分別是多少？二項分布均值的公式證明：，01

6、2kn ， 故若B(n，p)，則np明確公式：若X服從兩點分布，則E(X)=P 對于一般的二項分布XB(n, p)，EX = n p思考回答分組討論思考回答由具體到抽象思考回答推導(dǎo)性質(zhì)獨立完成解答并推導(dǎo)公式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這里要求的價格實際是平均數(shù)，這里的3/6，2/6，1/6分別是可能性聯(lián)想概率和分布列，把等式改寫為更自然地由特殊過渡到一般，為抽象出均值定義做鋪墊抽象出定義區(qū)分概念，加深理解熟悉定義，推導(dǎo)性質(zhì)進(jìn)一步熟悉定義總結(jié)兩點分布的均值的計算公式。引出二項分布均值的計算公式兩種分布的聯(lián)系，幫助記憶公式3.概念應(yīng)用例1：一次單元測驗由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中僅有一個選項是正

7、確的。每題選對得5分，不選或選錯不得分，滿分100分。學(xué)生甲選對任意一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測驗中對每題都從各選項中隨機地選出一個。求（1）學(xué)生甲和乙在這次測驗中選對的題數(shù)x的均值（2）學(xué)生甲和乙在這次測驗中的成績的均值。 思考：同學(xué)甲在測試中一定能得90分嗎？它的成績均值的含義是什么？例2 根據(jù)氣象預(yù)報，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25,有大洪水的概率為0. 01該地區(qū)某工地上有一臺大型設(shè)備，遇到大洪水時要損失60 000元，遇到小洪水時要損失10000元為保護(hù)設(shè)備，有以下3 種方案：方案1：運走設(shè)備，搬運費為3 800 元 方案2：建保護(hù)圍墻，建設(shè)費為2 000 元但圍墻只能防小洪

8、水方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水試比較哪一種方案好總結(jié)求期望的解題步驟：（1）明確隨機變量的含義并找出所有取值（2）寫出分布列（3）利用定義或公式計算4.課堂小結(jié)（1）主要知識（2）數(shù)學(xué)方法（3）數(shù)學(xué)思想分析解題方法反思總結(jié)回顧總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象出二項分布的模型，（1）可以為（2）做鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生利用性質(zhì)簡化計算感受數(shù)學(xué)在生活及社會各個領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用知識整理，形成系統(tǒng)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和習(xí)慣5.布置作業(yè)必做題：習(xí)題2.3 2，3，4課后探究題：統(tǒng)計資料表明，每年國慶節(jié)商場內(nèi)促銷活動可獲利2萬元；商場外促銷活動如不遇下雨可獲利10萬元；如遇下雨則損失4萬元。9月30日氣象

9、預(yù)報國慶節(jié)下雨的概率為40%，商場應(yīng)選擇哪種促銷方式？學(xué)生可以鞏固知識，形成技能，教師可以在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補教學(xué)中的不足，并且給學(xué)有余力的同學(xué)留有拓展空間6.板書設(shè)計題目公式例題1.定義2.性質(zhì)再現(xiàn)教學(xué)過程突出重點五、教學(xué)評價本節(jié)課把更多的時間、機會留給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)情景，搭建了探究的平臺，讓學(xué)生充分的交流、探索。教學(xué)中要關(guān)注、評價學(xué)生的情緒、學(xué)習(xí)狀態(tài)、互動交流的意識和獨立思考的習(xí)慣，要尊重學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，多角度的給學(xué)生以鼓勵和肯定。學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，需要平時積累，需要平時的勤學(xué)苦練。有個故事：古希臘大哲學(xué)家蘇格拉底在開學(xué)第一天對他的學(xué)生們說：“今天你們只學(xué)一件最簡單也是最

10、容易的事兒。每人把胳膊盡量往前甩，然后再盡量往后甩?！闭f著，蘇格拉底示范做了一遍，“從今天開始，每天做300下，大家能做到嗎？”學(xué)生們都笑了，這么簡單的事，有什么做不到的？過了一個月，蘇格拉底問學(xué)生：每天甩手300下，哪個同學(xué)堅持了，有90的學(xué)生驕傲的舉起了手，又過了一個月，蘇格拉底又問，這回，堅持下來的學(xué)生只剩下了80。一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請告訴我，最簡單的甩手運動。還有哪幾個同學(xué)堅持了？”這時，整個教室里，只有一個人舉起了手，這個學(xué)生就是后來成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。同學(xué)們，柏拉圖之所以能成為大哲學(xué)家，其中一個重要原因，就是，柏拉圖有一種持之以恒的優(yōu)秀品質(zhì)。要想成就一

11、番事業(yè)，必須有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能夠感動天帝，移走太行、王屋二山。正是因為他具有鍥而不舍的精神。戎馬一生，他前十次革命均告失敗，但他百折不撓，終于在第十一次革命的時候，推翻了清王朝的統(tǒng)治，建立了中華民國。這些故事，情節(jié)不同，但意義都是一樣的，它告訴無們，做事要有恒心。旬子講：“鍥而不舍，朽木不折；鍥而舍之，金石可鏤?！边@句話充分說明了一個人如果有恒心，一些困難的事情便可以做到，沒有恒心，再簡單的事也做不成。學(xué)習(xí)是一條慢長而艱苦的道路，不能靠一時激情，也不是熬幾天幾夜就能學(xué)好的，必須養(yǎng)成平時努力學(xué)習(xí)的習(xí)慣。所以我說：學(xué)習(xí)貴在堅持！當(dāng)下市面上關(guān)于教授學(xué)習(xí)方法的書籍

12、不少，其所載內(nèi)容也的確很有道理，然而當(dāng)讀者實際應(yīng)用時，很多看似實用的方法用來效果卻并不明顯，之后的結(jié)果無非是兩種：要么認(rèn)為自己沒有掌握其精髓要領(lǐng)，要么抱怨那本書的華而不實，但最終肯定還是會回歸到當(dāng)初的原點。這本學(xué)會學(xué)習(xí)在一開始并沒有急于兜售自己的方法，而是通過測試讓讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學(xué)習(xí)方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測試和視覺、聽覺和動覺學(xué)習(xí)模式測試，經(jīng)過有效分類后，針對不同讀者對不同思考和接收接受學(xué)習(xí)的特點，有針對性的分別給出建議，從而不斷強化自己的優(yōu)勢。在其后書中的所有介紹具體學(xué)習(xí)方法章節(jié)的最開始，都是按照不同學(xué)習(xí)模式給出各種學(xué)習(xí)方法不同的建議，這是此書區(qū)

13、別于其他學(xué)習(xí)方法類書籍的最大特點，這種“因材施教”的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺，除了能夠得到最適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法也能更深入的認(rèn)識客觀的自己，不論對學(xué)習(xí)還是生活都有幫助。除了“針對性”強外，本書第二大特點就是“全面”，全書都是由一篇篇短文、圖表集成，更像是一本博文或者PPT課件合集，每個學(xué)習(xí)方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內(nèi)容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關(guān)聯(lián)性并不太強，每個章節(jié)都適合獨立檢索來閱讀學(xué)習(xí)。其內(nèi)容從“時間規(guī)劃”、“筆記”“閱讀”直到“考試”幾乎涉及了所有學(xué)習(xí)中的常遇問題，文中文字精煉沒有過分的渲染，完全是純純的“干貨”，可以設(shè)身處地的想象：當(dāng)自己面對學(xué)海之中

14、手足無措之時，長篇大論的方法肯定會無心查看，明了的編排，讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文盡可能在最少的時間讓讀者得到最有用的信息，是一部值得學(xué)習(xí)的人們不斷自我提高的有力武器。曾經(jīng)看到一個有意思的心理測試:用“正確的方法”、“錯誤的方法”和“積極的行為”、“消極的行為”，來自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結(jié)果，“正確方法”配合“積極的行為”無疑是最好的結(jié)果，然而我們會很“慣性”想當(dāng)然的認(rèn)為，“錯誤的方法”和“消極的行為”搭配是最壞的結(jié)果，其實“錯誤的方法”加上“積極的行為”才是最壞的結(jié)果，這會讓人在錯誤的路上越走越遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)也是同理，一味鉆牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不

15、論多努力都只會離成功越來越遠(yuǎn)，而好的學(xué)習(xí)方法加上積極的學(xué)習(xí)態(tài)度無疑會讓你如虎添翼。這是每個人都需要的，起碼在學(xué)生的時候如果遇到，或者人生會少一些遺憾，我只恨我遇見的晚了點，可是現(xiàn)在已是終身學(xué)習(xí)的年代，錯過了最恰當(dāng)?shù)臅r候，但只要有心又怎會嫌晚呢？本書歸類為學(xué)習(xí)方法-青年讀物，是本工具書，學(xué)習(xí)手冊，但不能阻止她成為經(jīng)典。這本書的副標(biāo)題為“增加學(xué)習(xí)技能與腦力”，正是本書的宗旨，本書系統(tǒng)化地闡述了學(xué)習(xí)技能提升的各個方面，可謂事無巨細(xì)的令人發(fā)指啊。整體來講主要包括7個方面，分別是學(xué)習(xí)模式，時間管理和學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應(yīng)試技巧，拾遺。全書的結(jié)構(gòu)采取的是總分的形式，前三個方面是總的

16、部分，算是增加學(xué)習(xí)技能的準(zhǔn)備，從認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)模式開始，然后采取任何事都需要的時間管理技巧，再總體地講一下學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃的事項。然后底下是分的部分，將學(xué)習(xí)的包含的各個方面的技巧進(jìn)行分開闡述，分別有筆記記錄，閱讀，記憶，應(yīng)試以及最后的拾遺。系統(tǒng)地講述了學(xué)習(xí)的幾乎所有方面。讓讀到她的人如果實踐的話不僅能在學(xué)習(xí)上得到提高，在腦力上或者說理解力上肯定會受益匪淺。在此，說句題外話，我一直覺得日本人寫書在細(xì)節(jié)上做的是無與倫比的，但是這本書讓我對這個看法有了一定的動搖，因為她里面的講述部分讓我覺得美國是個應(yīng)試教育的國家嗎，簡直比我們中國還要應(yīng)試。那個考試應(yīng)對細(xì)節(jié)的部分放在中國，一點也沒有違和感的，好嗎？所以他

17、們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒到過日本的人能夠?qū)懗雒鑼懭毡救说臅?，然后讓日本人都覺得是經(jīng)典的，沒有在企業(yè)里做過實務(wù)管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界不得不說，美國的教育真不是蓋的。細(xì)節(jié)上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳授如何應(yīng)該認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)模式，運用了一些測試題目，然后根據(jù)結(jié)果找出與自己最近似的學(xué)習(xí)模式，她把學(xué)習(xí)模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺的，聽覺的，動作的。我看了一下，確實有跟自己近的類型，我就是視覺的，對號入座后就可以比較直接的去揚長避短了。然后，作者說了，做任何事情，時間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導(dǎo)的是學(xué)習(xí)的技能，還有很多其他的道理，

18、對我們?nèi)松际怯幸娴?，我相信，如果我們的孩子從小就學(xué)習(xí)這些，將會受用終生。還有，作者提到了學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃里的家庭檔案系統(tǒng)，將我們現(xiàn)在工作中的管理引進(jìn)了學(xué)習(xí)中，這是一個非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如果孩子持續(xù)的做，嚴(yán)格地做，獲得的收益將無法估量，因為，這在我們現(xiàn)在工作中都必須要用的管理信息的技能，實在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結(jié)合起來，保管好自己思維歷程，可以獲得持續(xù)的提高，直到最后展翅翱翔，他最可貴的是，可以系統(tǒng)地提升自己，從而達(dá)到書中簡介里提到的那樣，碰到不會的領(lǐng)域的時候，可以很快的用這些方法，工具建立起模型，系統(tǒng)，游刃有余地攻克自己之前沒接觸的領(lǐng)域，提升自己的理解力，我想這正是我們學(xué)習(xí)的比較重要的一個目的吧。最后，我影響比較深的就是作者提供的那些小工