培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性

1、培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性數(shù)學(xué)是一門(mén)生動(dòng)活潑的學(xué)科。我們?cè)诮虒W(xué)中也要根據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)，既要注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)運(yùn)用規(guī)律的能力，又要注意防止形成思維定勢(shì)。 近幾年來(lái)，我在加強(qiáng)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性上取得一定的成效，特別是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。借助知識(shí)的產(chǎn)生形成、應(yīng)用過(guò)程、挖掘素材，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維很有成效。 一、圍繞知識(shí)的支撐點(diǎn)，進(jìn)行發(fā)散 如：列方程解較復(fù)雜的應(yīng)用題，要求學(xué)生能根據(jù)題意找出等量關(guān)系式，再根據(jù)等量關(guān)系式列方程解。這節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生找等量關(guān)系式的能力，針對(duì)教情、學(xué)情不妨先進(jìn)行等量關(guān)系式的訓(xùn)練。具體作法是： 用不同的等式表示下列每句話(huà)中的兩個(gè)量之間的關(guān)系。A、甲班人數(shù)是

2、乙班人數(shù)的2倍。 B、楊樹(shù)的棵樹(shù)比柳樹(shù)多5棵。 C、合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的2倍多3人。 A、B兩小題學(xué)生根據(jù)兩種量間的關(guān)系很容易得出不同的等量關(guān)系式： A：甲班人數(shù)=乙班人數(shù)2，乙班人數(shù)=甲班人數(shù)2，甲班人數(shù)乙班人數(shù)=2。 B：楊樹(shù)棵數(shù)-柳樹(shù)棵數(shù)=5，楊樹(shù)棵數(shù)-5=柳樹(shù)棵數(shù)。柳樹(shù)棵數(shù)+5=楊樹(shù)棵數(shù)。而C小題學(xué)生在A(yíng)、B小題的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)思考、討論、補(bǔ)充得出多種不同的等量關(guān)系： 合唱隊(duì)人數(shù)=舞蹈隊(duì)人數(shù)2+3 合唱隊(duì)人數(shù)-3=舞蹈隊(duì)人數(shù)2 （合唱隊(duì)人數(shù)-3）2=舞蹈隊(duì)人數(shù) （合唱隊(duì)人數(shù)-3）舞蹈隊(duì)人數(shù)=2 合唱隊(duì)人數(shù)-舞蹈隊(duì)人數(shù)2=3 這些等量關(guān)系式正是列方程的依據(jù)。通過(guò)這一準(zhǔn)備階段訓(xùn)練，學(xué)生的思

3、維得到了擴(kuò)展，能用不同的等量關(guān)系式表示同一種關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生找等量關(guān)系的能力。在列方程解題時(shí)，也就能很快地找出等量關(guān)系式，列出不同的方程來(lái)解答，掌握本節(jié)內(nèi)容也就很容易。 二、圍繞思維過(guò)程，進(jìn)行發(fā)散 學(xué)生在準(zhǔn)備階段，思維雖然得到發(fā)展，但在實(shí)際解題時(shí)，不可能面面俱到。那么在學(xué)生解題后，圍繞其思維過(guò)程進(jìn)行論述，加深理解，以達(dá)到互補(bǔ)、條理的目的。 如：比例尺中，求圖上距離（或?qū)嶋H距離）是要求學(xué)生根據(jù)比例尺的意義來(lái)求圖距（或?qū)嵕啵?。教學(xué)這一課時(shí)，在準(zhǔn)備中，就展開(kāi)思維，讓學(xué)生從不同的角度理解比例尺的實(shí)際意義：一幅圖的比例尺是1/100。 圖距是實(shí)距的1/100；圖距和實(shí)距的比是1/100；實(shí)距是圖距的10

4、0倍；圖上1厘米表示實(shí)際100厘米；實(shí)距1厘米,圖上是1/100厘米。 學(xué)生在全面理解比例尺的基礎(chǔ)上，試做例題：“一操場(chǎng)長(zhǎng)75米，畫(huà)在比例是1/1000的圖紙上，長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)多少？” 教師在巡視中，發(fā)現(xiàn)有四種不同的解法，分別請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)寫(xiě)在黑板上，并請(qǐng)他們各自講述自己的根據(jù)。 A：751000；B：751000；C：設(shè)應(yīng)畫(huà)X米，列方程：X/751/1000；D：1/100075 當(dāng)大家看到D同學(xué)的列式時(shí)，都議論紛紛，聲稱(chēng)沒(méi)有道理。這時(shí)D同學(xué)開(kāi)始講述自己的理由：“因?yàn)楸壤呤?/1000米，現(xiàn)在的實(shí)距是75，在圖上就是75個(gè)1/1000米。”大家聽(tīng)了D同學(xué)的發(fā)言，都心服口服地點(diǎn)著頭。 這一過(guò)程，實(shí)質(zhì)是一

5、種探討、交流的過(guò)程。通過(guò)這一過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，又使學(xué)生互相交流，開(kāi)闊視野，同時(shí)還培養(yǎng)學(xué)生辯證的思想。 三、圍繞知識(shí)特征，先散后集，揭示解題規(guī)律 數(shù)學(xué)雖然千變?nèi)f化，但總是有規(guī)律可循，在教學(xué)中發(fā)散思維，有利于學(xué)生從大量例子中發(fā)現(xiàn)特征，找出規(guī)律。 如：較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。在教這節(jié)課時(shí)，我在最后的鞏固訓(xùn)練題中，設(shè)計(jì)一題多問(wèn)的形式來(lái)發(fā)散學(xué)生思維。 根據(jù)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，給下題找出問(wèn)題，并列式：修一條路120千米，第一天修了全長(zhǎng)的1/6，第二天修了全長(zhǎng)的1/4，？學(xué)生興趣一下調(diào)動(dòng)開(kāi)了，使課堂達(dá)到了高潮，提出了下列問(wèn)題和算式。 A：第一天修了多少米？1201/6 B：第二天修了多少米？1201/4 C：第一天、第二天共修多少米？120（1/6+1/4） D：第二天比第一天多修多少米？120（1/4-1/6） E：剩下的比已修的多多少米？120（1-1/4-1/6-1/4-1/6） 及時(shí)進(jìn)行集中，讓學(xué)生觀(guān)察思考： 1、為什么都用乘法計(jì)算？ 2、為什么乘數(shù)都是120？ 3、為什么所乘的數(shù)又都不相同？ 學(xué)生所回答的問(wèn)題就是本節(jié)課的中心：“如何解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題?！?總之，在課堂中根據(jù)課本知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)