畫樹狀圖求概率

1、25.2 用樹狀圖法求概率,人教版九年級(jí)（上冊(cè)）第二十五章,仙門城初級(jí)中學(xué) 潘燕虹,第一步所包含的可能情況,第二步所包含的可能情況,兩個(gè)步驟所組合的所有可能情況,即n,在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個(gè)數(shù)m,最后代入公式計(jì)算.,列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn):,問題引入,1.通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求概率？,直接列舉法、列表法.,(1)若有一個(gè)家庭有2個(gè)孩子，一個(gè)孩子是男孩還是女孩的可能性相同, 求這個(gè)家庭的2個(gè)孩子都是男孩的概率；,由表可得，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種，而這個(gè)家庭的兩個(gè)小孩都是男孩（記為事件A）的結(jié)果有1種，所以,第二個(gè),男,女,男,女,（男,男）,(女,男),

2、（男,女）,第 一個(gè),(女,女),思考 : 若一個(gè)家庭有三個(gè)孩子，一個(gè)孩子是男孩還是女孩的可能性相同求這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率；,若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不滿足！,合作探究,樹狀圖的畫法,開始,第一個(gè),第二個(gè),若有一個(gè)家庭有2個(gè)孩子，一個(gè)孩子是男孩還是女孩的可能性相同, 求這個(gè)家庭的2個(gè)孩子都是男孩的概率； .,男,女,男,女,男,女,則其樹狀圖如圖.,n=22=4,畫樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.,思考,男,女,男,女,男,女,男,女,男,女,男,女,男,女,開始,解:,由樹狀圖可以看出,所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有8種.,P(A),而滿足有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩(

3、記為事件A) 的結(jié)果有3種,第一個(gè),第二個(gè),第三個(gè),若一個(gè)家庭有三個(gè)孩子，一個(gè)孩子是男孩還是女孩的可能性相同求這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率；,例3 甲、乙、丙三個(gè)盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個(gè)小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出1個(gè)小球,典例精析,I,H,A,B,（1）取出的3個(gè)小球中恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)寫有元音字母的概率各是多少？,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,解：由樹狀圖得，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有

4、12種.,（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則P（一個(gè)元音）=,滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則 P（三個(gè)元音）=,滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則 P（兩個(gè)元音）= =,（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則 P（三個(gè)輔音）= = .,（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？,畫樹狀圖求概率的基本步驟,（1）明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序； （2）畫樹狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果； （3）數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n； 用概率公式進(jìn)行計(jì)算.,當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便；當(dāng)然，此時(shí)也可以用樹狀圖法； 當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完

5、成時(shí)，應(yīng)選用樹狀圖法求事件的概率.,練習(xí),1、 同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣,求下列事件的概率: (1) 三枚硬幣全部正面朝上; (2) 兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上; (3) 至少有兩枚硬幣正面朝上.,2.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率. （1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同； （2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.,練習(xí),本節(jié)課你學(xué)到了什么？說(shuō)一說(shuō)！,總結(jié)反思,課堂小結(jié),樹狀圖,步驟,用法,是一種解決試驗(yàn)有多步（或涉及多個(gè)因素）的好方法.,注意,弄清試驗(yàn)涉及試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)或試驗(yàn)步驟分幾步； 在摸球試驗(yàn)一定要弄清“放回”還是“不放回”.,